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高一数学上册第一次月考测试题

时间:2013-11-14


第一学期第一次月考高一年级数学试卷 一、 选择题(每小题 4 分,共计 48 分,将答案填入答题卡内) 1.设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2} N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤ 3},则M ? N ? ( 1? 0, A. ?0, B. ??1,1? 1, 0,2? C. ?0,2? D. ??1,1, 2.下列四个函数中,在(0,∞)上为增函数的是( ) A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x 3 C.f(x)=-|x| D.f(x)=- x?2
?1 ? x 2, x ≤ 1, ? 3.函数 f ( x ) ? ? 2 则 ? x ? x ? 3,x ? 1, ?



? 1 ? f? ? 的值为( ? f (3) ?



A.

15 16

B. ?

27 16

C.

8 9

D.18

4.已知 x ?3 ? 8 ,那么 x 等于( ) A. 2 B. ? 2 C. ? 2 D.
1 2

5.如果函数 f ( x) ? x 2 ? 2(a ? 1) x ? 2 在区间 ? ??, 4 ? 上是减少的,那么实数 a 的取值 范围是( ) A、 a ≤ ?3 6.函数 y= x 2 ? A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 B、 a ≥ ?3 ) B.偶函数 D.非奇非偶函数 )个 C、 a ≤5 D、 a≥5

9 是( 1? x

7.已知{1,2} ? M {1,2,3,4},则这样的集合 M 有( A.2 B.3 C.4 D.5 ( )

8. 已知函数 f ? x ? ? x 2 ,那么 f ? a ? 1? 的值为 A、 a 2 ? a ? 2 B、 a 2 ? 1

C、 a 2 ? 2a ? 2 )

D、 a 2 ? 2a ? 1

9.化简 3 a a 的结果是( A. a B. a
1 2

C. a

2

D. a

1 3

10.若函数 f (x) 为奇函数,且当 x ? 0时, f ( x) ? 10 x , 则 f (?2) 的值是(



1 1 C. 100 D. ? 100 100 11. 已知函数 y=f(x)在 R 上为减函数,且 f(0)=1,f(1)=0,则 f(x)〉0 的解集是 ( )

A. ? 100

B.

A.(0,+∞)

B.(0,1)

C.(1,+ ∞)

D.(- ∞,1) )

12.已知 c ? 0 ,则下列不等式中成立的一个是( 1 A. c ? 2 c B. c ? ( ) c 2 1 1 C. 2 c ? ( ) c D. 2 c ? ( ) c 2 2

二、填空题(每小题 4 分,共计 16 分,将答案填入答题卡内) 13.已知集合 A= { -2,3,4 m -4 } ,集合 B= { 3, m 2 } .若 B ? A, 则实数 m = .

14.函数 y ? 2 x 在 [0,1] 上的最大值与最小值之和为 15.奇函数 f (x) 定义域是 (t ,2t ? 3) ,则 t ? 16. 已知函数 y ? 、 三、 解答题: 17、 (本题满分 10 分)已知集合 A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1 或 x>5}. (1) 若 A∩B=Φ ,求 a 的取值范围; (2) 若 A∪B=B,求 a 的取值范围. 【解】

2 , ( x ? [3, 7]) 则函数的最大值为__,最小值为_。 x?2

1? x2 18、 (本题满分 10 分)设函数 f ( x) ? . 1? x2

(1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性; 【解】

19、(本题满分 12 分)已知函数 f(x)= x 2 ? 4 x ? 4. . (1)若函数定义域为[3,4],求函数值域 (2)若函数定义域为[-3,4],求函数值域 【解】

20、 (本题满分 12 分)函数 f(x)= a x (a〉0,且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比

最小值大 【解】

a ,求 a 的值。 2

21、 (本题满分 12 分) 已知奇函数 y ? f ( x) 在定义域 (?1,1) 上是减函数, 满足 f(1-a)+f(1-2a) 0, 〈 求 a 的取值范围。 【解】

2011---2012 学年第一学期第一次月考高一年级数学试卷答案 一、选择题 BDCDA 二、填空题 13:2 BBDBA 14:3 DD 16:
2 2 , 9 5

15:-1

三、解答题 17:( 1 ) ?1 ? a ? 2 18: {x︱x≠ ? 1 } (1)

( 2 ) a ? ?4或a ? 5
1? x2 为偶函数。 1? x2

(2)∵f(-x)=f(x)∴f(x)= 19: (1) 〔-7,-4〕

(2) 〔-8,17〕 a 20:当 a>1 时, 则 a 2 ? a ? 2 3 解得 a= 或 0(舍) 2 a 当 0<a<1 时,则 a ? a 2 ? 2 1 解得 a= 或 0(舍) 2

1 3 综上得 a= 或 2 2

21:解:∵f(1-a)+f(1-2a)〈0,
∴f(1-a)〈-f(1-2a) ∵ y ? f ( x) 是奇函数 ∴f(1-a)〈f(2a-1) 又∵ y ? f ( x) 在定义域 (?1,1) 上是减函数 ∴1-a〉2a-1 -1〈1-a〈1 -1〈1-2a 〈1 2 解得 0 ? a ? 3


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