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一元二次方程的解法综合练习题(可打印)

时间:2014-07-18


一元二次方程同步检测题 B 2 2 1、方程 2x -3x+1=0 化为(x+a) =b 的形式,正确的是

(
2

)

3? ? A、 ? x ? ? ? 16 2? ?
2

2

3? 1 ? B、 2 ? x ? ? ? 4 ? 16 ?


2

3? 1 ? C、 ? x ? ? ? 4 ? 16 ?

D、以上都不对

2、解方程(x+a) =b 得( C、当 b≥0 时,x=-a± b
2

)A、x=± b -a

B、x=±a+ b

D、当 a≥0 时,x=a± b
2

3、已知关于 x 的方程(a -1)x +(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是( ) A、当 a≠±1 时,原方程是一元二次方程。B、当 a≠1 时,原方程是一元二次方程。 C、当 a≠-1 时,原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。 4、下列方程是一元二次方程的是( ) A、

1 2 -x +5=0 x
2

B、x(x+1)=x -3

2

C、3x +y-1=0

2

2 3x ? 1 D、 2 x ? 1 =

3

5

5、方程 x -8x+5=0 的左边配成完全平方式后所得的方程是( ) 2 2 2 A、 (x-6) =11 B、 (x-4) =11 C、 (x-4) =21 D、以上答案都不对 6、关于 x 的一元二次方程(m-2)x2+(2m—1)x+m2—4=0 的一个根是 0,则 m 的值是( 2 B、—2
2

) A、

C、2 或者—2

D、 1

2

7、要使代数式 x ? 2 x ? 3 的值等于 0,则 x 等于(
x2 ?1



A、1 B、-1 C、3 D、3 或-1 三、填空。 (每小题 4 分,共 16 分。 ) 2 2 8、一元二次方程 x -ax+6=0, 配方后为(x-3) =3, 则 a=______________. 9、代数式 x2 +2x +3 的最______(填“大”或者“小” )值为__________ 2 10、关于 x 的方程(m-1)x +(m+1)x+3m-1=0,当 m_________时,是一元一次方程;当 m_________时,是 一元二次方程. 11、方程(2x-1) (x+1)=1 化成一般形式是_______,其中二次项系数是______,一次项系数是______, 常数项是 。 三、解答题(共 5 大题)
2 12、1、利用配方法解下列方程. (2) 3x ? 6 x ? 12 ? 0

(3)

2、利用公式法解下列方程.) (2) 2x(x-3)=x-3.

(3)3x +5(2x+1)=0

2

3、利用因式分解法解下列方程。 (1)(x-2) 2=(2x-3)2 (2) x 2 ? 4 x ? 0 (3) 3x( x ? 1) ? 3x ? 3

1

13、x 为何值时,整式 x -13x+12 的值与整式-4x +18 的值相等?(5 分)

2

2

14、已知 1— 3 是方程 x2—2x+c=0 的一个根,求方程的另一个根及 c 的值。 (6 分)

15、三角形两边长分别是 6 和 8,第三边长是 x2-16x+60=0 的一个实数根,求该三角形的第三条边长。 (8 分)

选用适当的方法解下列方程 (1) ( x ? 1) 2 ? 4x (2) (2 x ? 1)2 ? 9( x ? 3)2 (3) 3x(x-3) =2(x-1) (x+1)

(4)

(5) x ? 3 x ?
2

1 ?0 2

(6)

x( x ? 1) ( x ? 1)( x ? 2) ?1 ? 3 4

(7) (3x ? 11)(x ? 2) ? 2

(8) x(x+1)-5x=0

(9) (x+1) 2-3 (x+1)+2=0

(10) ( x ? 4) ? 5( x ? 4)
2

(11) x ? 2 x ? 3 ? 0
2

(12) ( x ? 3) ? (1 ? 2 x)
2

2

(13) 2 x ? 10x ? 3
2

(14)(x+5)2=16

(15) 2(2x-1)-x(1-2x)=0
2

(16)5x2 - 8(3 -x)2 –72=0

(17) 3x(x+2)=5(x+2)

(18) x + 2x + 3=0

2

(19) x + 6x-5=0

2

(20) -3x 2+22x-24=0

(21) x -2x-1 =0

2

(22) 2x +3x+1=0

2

(23) 3x +2x-1 =0

2

(24) x -3x+2 =0

2

(25) 7x -4x-3 =0

2

(26) -x -x+12 =0

2

(27) 4 ? x ? 3 ? ? x? x ? 3 ? ?0
2

3 x ? 2 )? ( 2 x ? 3 ) (28) (
2

2

(29) x -2x-4=0

2

(30) (x+1)(x+8)=-12

3


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