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北京市东城区2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题及答案

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北京市东城区 2014-2015 学年上学期高一年级期末考试数学试卷 (考试时间 120 分钟 满分 100 分) 一、选择题:共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项。 1. 若集合 A ? {0,1,2,4}, B ? {1,2,3} ,则 A ? B = A. {0,1,2,3,4} B. {1,2} C. {0,4

} D. {3} 2. 已知 sin ? ? 0, cos? ? 0 ,则角 ? 是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 下列函数中,在区间 (0,??) 上为增函数的是 A. y ? 2 1 x 2 B. y ? ( x ? 1) 2 C. y ? 2 ? x D. y ? log2 ( x ? 1) 4. cos 15? ? sin 15°+2sin15°·cos15°的值为 A. 3 ?1 2 B. 3 2 C. 6 2 D. 1 3 ? 2 4 5. 若函数 y ? loga x(a ? 0 ,且 a ? 1 )的图象如图所示,则下列函数图象正确的是 6. 设 a ? log2 ? , b ? log1 ? , c ? ? 2 ?2 ,则 C. a ? c ? b D. c ? b ? a A. a ? b ? c B. b ? a ? c 7. 为了得到函数 y ? sin 3 x cos ? 3 ? cos 3 x sin ? 3 的图象,可以将函数 y ? sin 3x 的图象 -1- A. 向右平移 ? 个单位 9 ? 个单位 9 B. 向右平移 ? 个单位 D. 向左平移 ? 个单位 C. 向左平移 8. 设函数 f ( x) ? x sin x ,若 x1 , x 2 ? ?? , ? ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 ? 2 2? A. x1 ? x 2 B. x1 ? x2 ? 0 C. x1 ? x 2 2 2 D. x1 ? x2 ? ? ?? 9. 已知函数 f ( x) ? ax3 ? b sin x ? 4(a, b ? R), f (lg(log2 10)) ? 5 ,则 f (lg(lg 2)) 的值为 A. -5 B. -1 C. 3 D. 4 10. 以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数 ? ( x) 组成的集合: 对于函数 ? ( x) ,存在一个正数 M,使得函数 ? ( x) 的值域包含于区间 [? M , M ] 。例如,当 ?1 ( x) ? x 3 ,? 2 ( x) ? sin x 时, ?1 ( x) ? A,? 2 ( x) ? B 。现有如下结论: ①设函数 f ( x) 的定义域为 D,若对于任何实数 b,存在 a ? D ,使得 f (a ) ? b ,则 f ( x) ? A ; ②若函数 f ( x) ? B ,则 f ( x) 有最大值和最小值; ③若函数 f ( x) , g ( x) 的定义域相同,且 f ( x) ? A, g ( x) ? B ,则 f ( x) ? g ( x) ? B ; ④若函数 f ( x) = a ln( x ? 2) ? 其中正确的是 A. ②③④ B. ①③④ C. ②③ D. ①③ x ( x ? ?2, a ? R) 有最大值,则 f ( x) ? B 。 x ?1 2 二、填空题:本大题共 6

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