nbhkdz.com冰点文库

甘肃省岷县六中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷


岷县六中 2015 年秋季高一年级第一次月考试卷 数 学 命题人:樊军平 姓名 班级 考号 总分

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1、有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( )

A.a+b<0

B.a+

b>0

C.a?b>0 D. )

>0

2.下列说法中正确的是(

A.参加 2015 年 4 月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合 B.岷县六中年龄较小的学生组成一个集合 C.{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合 D.由 1,0,5,1,2,5 组成的集合有六个元素 3.设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为 ( ) A.3 C.5 4.集合{1,2,3}的子集的个数是( A.7 C.6 ) B.4 D.8 B.4 D.6

5.已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9},则

A∩(CUB)=(
A.{1,5,7} C.{1,3,9}

) B.{3,5,7} D.{1,2,3} )

6.设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则 S∩T=( A. 7.函数
f ( x) ?

D.(-2,1]
1? x ? 1 x 的定义域是(

) )

A.上,它在上的图象如图所示,下列说法正确的是(

A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数有一个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是 7 D.这个函数在其定义域内有最小值是-7 11.若函数 y=f(x),x∈R 是奇函数,且 f(1)<f(2),则必有( A.f(-1)<f(-2) C.f(-1)=f(-2)
2

)

B.f(-1)>f(-2) D.不确定 )

12.已知函数 f(x)=-x +4x+a,x∈,若 f(x)有最小值-2,则 f(x)的最大值为( A.-1 C.1 B.0 D.2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.二次函数 y=x ﹣4x﹣ 3 的顶点坐标是(
2



) .

14.若{a,0}={c,-1},则 a=______,c=________. 15.已知 f(x+1)=x -2x,则 f(3)=________. 16.已知集合 A =R,B=R,f∶A→B 是从集合 A 到集合 B 的一个映射,若 f∶x→2x-1, 则 B 中元素 3 在集合 A 中与之对应的元素是______. 三、解答题:本大题共 7 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10分)设集合 A={3,5,6,8}, B={4,5,7,8},求 A ? B,A ? B.
2

18.(12分)已知 f(x)=x +bx+c,且满足 f(1)=0,f(3)=0,求 f(-1)的值.

2

19.(12分)已知全集为 R,集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求 A∩B,CRB; (2)已知 C={x|a<x<a+1},若 C ? B,求实数 a 的取值范围.

f ( x) ? x 2 ?
20.(12分)证明:函数

1 x 在区 间(0,+∞)上是增函数.

f ( x) ? x ?
21.(12分) (10 分)已知函数 (1)求 m; (2)判断函数 f(x)的奇偶性.

m x ,且 f(1)=3.

22.(12分)已知抛物线 y=x +bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,O 是坐标原 点,点 A 的坐标是(﹣1,0) ,点 C 的坐标是(0,﹣3) . (1)求抛物线的函数表达式; (2)求直线 BC 的函数表达式和∠ABC 的度数;

2

岷县六中 2015 年秋季高一年级第一次月考试卷 数学答案

一、选择题 题 号 答 案 二、填空题 13. ( 2 , ﹣7 三、简答题 17. 解: ) . 14. -1 1 0 15. 0 16.2 B A B D A D C D B C B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合 计

A ? B ? {5}

A ? B ? {3,4,5,6,7,8}

18.解:依题意由 f(1)=0,f(3)=0,得 故

?

1?b? c ?0 9?3b? c ?0

? 解的

b ??4 c ?3

,所以函数

f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 3 ,

f (?1) ? 8
3分 6分

19.解析:(1) A∩B={x|3≤x<6}, ∵?RB={x|x≤2 或 x≥9},

(2)∵C? B,∴a≥2,a+1≤9),∴2≤a≤8. ∴实数 a 的取值范围为:2≤a≤8. 10 分

20.证明 任取 x1,x2∈(0,+∞),且 x1<x2,则

x12 ?
f(x1)-f(x2)=

1 1 1 1 ? ( x2 2 ? ) ? ( x12 ? x2 2 ) ? ( ? ) x1 x2 x2 x1

?(
=(x1-x2)(x1+x2)

1 1 ? ) x2 x1
(

1 1 ? )?0 x x1 ∵0<x1<x2,∴x1-x2<0,(x1+x2)>0, 2
∴f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2).

f ( x) ? x 2 ?
∴函数

1 x 在区间(0,+∞)上是增函数.
4分
2 x

21.解析:(1)∵f(1)=3,即 1+m=3, ∴m=2. (2)由(1)知,f(x)=x+ 又 f(-x)=-x-
2 x

,其定义域是{x|x≠0},关于原点对称,7 分

=-f(x),所以此函数是奇函数.10 分

22.解: (1)将点 A 的坐标(﹣1,0) ,点 C 的坐标(0,﹣3)代入抛物线解析式得: ,

解得:


2

故抛物线解析式为:y=x ﹣2x﹣3;

(2)由(1)得:0=x ﹣2x﹣3, 解得:x1=﹣1,x2=3,故 B 点坐标为: (3,0) , 设直线 BC 的解析式为:y=kx+d, 则 解得: , ,

2

故直线 BC 的解析式为:y=x﹣3, ∵B(3,0) ,C(0,﹣3) , ∴BO=OC=3, ∴∠ABC=45°;


甘肃省岷县六中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷

甘肃省岷县六中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。岷县六中 2015 年秋季高一年级第一次月考试卷 数学 命题人:樊军平 姓名 ...

甘肃省岷县六中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题

甘肃省岷县六中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。岷县六中 2015-2016 学年度第一学期期中考试试卷 高一年级 数学 试卷 时间:120...

2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。2015 ...( 0-, 1 ) 6、在同一个平面直角坐标系中,一次函数 y = ax + b 和二...

岷县六中2015年秋季高一数学答案

岷县六中2015年秋季高一数学答案_数学_高中教育_教育专区。岷县六中 2015 年秋季高一年级第一次月考试卷 数学答案一、选择题 题 1 2 3 4 5 号答 B A B ...

岷县六中2015年秋季高一年级第一次月考试卷

岷县六中2015年秋季高一年级第一次月考试卷_数学_初中教育_教育专区。岷县六中 2015 年秋季高一年级第一次月考试卷 数学 命题人:樊军平 C.[-1,0)∪(0,+∞...

高一数学-2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷(学生版)

高一数学-2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷(学生版)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度高一年级第一学期第一次月考 高一数学试题(2015.10.10)...

新课标2015-2016学年高一上学期第一次月考试卷 数学 (Word版)

新课标2015-2016学年高一上学期第一次月考试卷 数学 (Word版)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年上学期第一次月考 高一数学试题【新课标】 一、选择(...

岷县六中高一数学期中考试试题

题………○……… 岷县六中 2015-2016 学年度第一学期期中 考试试卷 高一年级 数学 试卷命题教师: 刘虎龙 满分:150 ……封………线………内………不……...

甘肃省岷县第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考语文试卷

甘肃省岷县第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考语文试卷_语文_高中教育...日军来犯的 10 架轰炸机有 6 架被击落,逃跑的 4 架中又有 3 架损于途中...