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对一道习题的探究


对 一道 习题 的探 究  ■ 刘 兆 成  例 题  已知 数 列 { n   } 中a 1 —5 , Ⅱ 2 —2 , a   一2 a  l +3 口  2   (  ≥ 3 ) , 对 于这 个 数 列 的 通 项 公 式 作 一研 究 , 能 否 写 出它 的 通  项公式 ?   …   . … 一   +  笔 者 除 按 照 教 材 配 套 的教 师

用 书 解 答 该 题 外 , 在 课 堂 上 不  a  2一   & 1   失 时 机 地 践行 课 标 对 能 力 考 查 的要 求 , 以多元化 、 多 途径 、 开 放  式的设问 , 客观地 、 全 面 地 引 导学 生 积 极 思 维 , 激 发 学 生 的 探 索  e( r m— - k) ‘   “ ‘   — 精神 , 培 养 求 异 创新 能力 . 通过深 入探讨 , 发 现 很 多 求 通 项 的数  列 题 有 其 共 同特 性 并 可 化 归 为 此 类 型 . 现 给 出利 用 一 元 二 次 方  程( 特征方程) 解答此题型 , 并 说 明 这 种 方 法 的优 势 .   一 令 A一   , B一  所以a   =Ak  +B m  .   ( 2 ) 看 方 程 组 (* ) 无 实 数 解 , 即 m、 k 为 一 兀 二 次 方 程  、 问 题  问题 : 已知 数 列 { Ⅱ  } 中a 1 , a   2且 p a  2 +q a   + 1 +r a  一 0   z +  D  + 二 一0的两 虚 数 根 。 也即一元二次方程 P  z +  +  a  (  , q, r是 不 为 零 的 常 数 ) , 求通项 a   .   解析: 通过 递推式变形 , 应 用待定系数法入 门 , 找 出通 解 .   r =O满 足 条 件 : △一q   一4 p r  ̄O . 根 据 一 元 n次 实 系 数 方 程 的  虚根成对定理知 : m、 k互 为 共 同 虚 数 , 此 时 显 然 m ≠k, 如 前  递 推式变形为 : n   +   +÷ n   一   + ÷。  一0 , 存 在不 为零 的   P  P  2  ̄ 所述也有 a   n 一是 a I n a 数 m, 最使 得 ( n   + 2 一ma   n + 1 ) 一 ( 口   + l —ma  ) .   化 简得 口   + 2 一( m+ k ) n   + 1 +mk a  一0 .   矗一 m ( )?   +  ?m .   设 m— r ( c o s  + i s i n  ) ,  一 r ( c o s   0 一i s i n  ) ( r >O ) .   令 A一  a   2 -   m  a l   一   竺   !   !  ±   一   r( C O S   0一 i s i n  ) r r ( c 0 s   0一 i s i n口 ) 一 r( c 0 s   0+ i s i n口 ) ]   一   ! 二! 竺  !   二  r  ( 一1 +C O S   2 0 一i s i n   2 0 ) ‘   同理 B一  .   根 据 复 数 的 性 质 “ (   ) 一   ( z ≠ 。 ) , , 易 知 A 的 共 轭 复 数   为 B.   再 令 A— r l ( c o s   —i s

对一道常见习题的变式探究

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 对一道常见习题的变式探究 作者:房哲 刘君达 来源:《学周刊· C》2013 年第 12 期 数学能力的提高离不开数学解题,...

对初中课本一道练习题的探究

对初中课本一道练习题的探究对初中课本一道练习题的探究隐藏>> 对初中课本一道练习题的探究学校:兴义市第四中学 教师:何志顺 课本中的练习题一般都具有基础性与...

一道课本例题的探究与拓展

一道课本例题的探究与拓展_高一数学_数学_高中教育_教育专区。普通高中新课程标准实验教科书中有一部分例题和习题,它本身提出的的问题是非常明确具体的,但如果我们...

对一道经典习题的探究

下面是笔者引导学生对一道经典习题探究的结果,供读者参考。隐藏>> 对一道经典习题的探究湖北省应城市汤池中学 唐银农 倡导探究的学习方式是新课改的基本理念之一...

对一道课本习题的探究

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一道作业本习题引发的探究与应用

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张展彬—(对人教版一道习题的探究与拓展)

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一道习题的一次探究

· 初等教育》2013 年第 11 期 [摘要] 笔者通过一道习题讲评的教学意外延伸成一堂习题解法的探究活动课,通过对知 识横向与纵向的联系,形成一题多解策略,促进...

一道课本习题的探究

一道课本习题的探究_调查/报告_表格/模板_实用文档。一道课本习题的探究 武汉 ...对试验课本中的一道习题... 暂无评价 2页 ¥2.00 一道课本习题的变式...

一道课本习题的探究

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