nbhkdz.com冰点文库

对一道习题的探究

时间:


对 一道 习题 的探 究  ■ 刘 兆 成  例 题  已知 数 列 { n   } 中a 1 —5 , Ⅱ 2 —2 , a   一2 a  l +3 口  2   (  ≥ 3 ) , 对 于这 个 数 列 的 通 项 公 式 作 一研 究 , 能 否 写 出它 的 通  项公式 ?   …   . … 一   +  笔 者 除 按 照 教 材 配 套 的教 师 用 书 解 答 该 题 外 , 在 课 堂 上 不  a  2一   & 1   失 时 机 地 践行 课 标 对 能 力 考 查 的要 求 , 以多元化 、 多 途径 、 开 放  式的设问 , 客观地 、 全 面 地 引 导学 生 积 极 思 维 , 激 发 学 生 的 探 索  e( r m— - k) ‘   “ ‘   — 精神 , 培 养 求 异 创新 能力 . 通过深 入探讨 , 发 现 很 多 求 通 项 的数  列 题 有 其 共 同特 性 并 可 化 归 为 此 类 型 . 现 给 出利 用 一 元 二 次 方  程( 特征方程) 解答此题型 , 并 说 明 这 种 方 法 的优 势 .   一 令 A一   , B一  所以a   =Ak  +B m  .   ( 2 ) 看 方 程 组 (* ) 无 实 数 解 , 即 m、 k 为 一 兀 二 次 方 程  、 问 题  问题 : 已知 数 列 { Ⅱ  } 中a 1 , a   2且 p a  2 +q a   + 1 +r a  一 0   z +  D  + 二 一0的两 虚 数 根 。 也即一元二次方程 P  z +  +  a  (  , q, r是 不 为 零 的 常 数 ) , 求通项 a   .   解析: 通过 递推式变形 , 应 用待定系数法入 门 , 找 出通 解 .   r =O满 足 条 件 : △一q   一4 p r  ̄O . 根 据 一 元 n次 实 系 数 方 程 的  虚根成对定理知 : m、 k互 为 共 同 虚 数 , 此 时 显 然 m ≠k, 如 前  递 推式变形为 : n   +   +÷ n   一   + ÷。  一0 , 存 在不 为零 的   P  P  2  ̄ 所述也有 a   n 一是 a I n a 数 m, 最使 得 ( n   + 2 一ma   n + 1 ) 一 ( 口   + l —ma  ) .   化 简得 口   + 2 一( m+ k ) n   + 1 +mk a  一0 .   矗一 m ( )?   +  ?m .   设 m— r ( c o s  + i s i n  ) ,  一 r ( c o s   0 一i s i n  ) ( r >O ) .   令 A一  a   2 -   m  a l   一   竺   !   !  ±   一   r( C O S   0一 i s i n  ) r r ( c 0 s   0一 i s i n口 ) 一 r( c 0 s   0+ i s i n口 ) ]   一   ! 二! 竺  !   二  r  ( 一1 +C O S   2 0 一i s i n   2 0 ) ‘   同理 B一  .   根 据 复 数 的 性 质 “ (   ) 一   ( z ≠ 。 ) , , 易 知 A 的 共 轭 复 数   为 B.   再 令 A— r l ( c o s   —i s

赞助商链接

对一道课本向量习题的多角度探究和思考

对一道课本向量习题的多角度探究和思考 - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 对一道课本向量习题的多角度探究和思考 作者:钱业林 来源:《试题与研究· 教学...

一道课本习题的探究

一道课本习题的探究_调查/报告_表格/模板_实用文档。一道课本习题的探究 武汉 ...对试验课本中的一道习题... 暂无评价 2页 ¥2.00 一道课本习题的变式...

一道习题的处理

一道习题的处理_理学_高等教育_教育专区。龙源期刊网 http://www.qikan.com....下面以质心参考系来研究这一问题。 设 A、B(包括弹簧)系统的质心 O 对地的...

值得再研究的一道课本习题

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 值得再研究的一道课本习题 作者:叶雪波...4.函数 f(x)=2x3-6x2+7 的单调递减区间是(0,3),对吗? 5.我们知道:...

公开课:一道圆的习题的探究与拓展(教师用)

公开课:一道圆的习题的探究与拓展(教师用)_数学_高中教育_教育专区。专题:一...2、设计意图:在课堂教学中,若能引导学生对试题进行适度的引申和推广,将有利于...

一道抛物线对称习题的四种典型解法

一道抛物线对称习题的四种典型解法【摘要】 对称问题一直是高考的常客,关注高考,关注对称。本文对一道习题进行多 :角度、新视角、全方位地探究,以透视这类对称问题...

《等差数列的一道练习题的多种解法》

数学与信息科学学院数学与应用数学专业 中学数学研究性教学案例课 班姓学程 中学...一、问题呈现本题是采用与等差数列前n 项的和的一道练习题.此问题是对等差...

...一次学生对公共心理学课的态度的研究_答案_百度高考

本题为必选题,请在Ⅰ、Ⅱ两道试题中选取一道作答。在一个拥有1500名本科生的文学院进行一次学生对公共心理学课的态度的研究,一种方法是设计一项纵向研究,从新生...

一道没有标准答案的习题 - 春晖中学 - →首页

一道没有标准答案的习题——由“海水温度和盐度”教学片段的启示 春晖中学地理...洋流以及特殊因素对盐度的 影响进行了分析,相信我们随着探究的深入,将会发现更多...

一道课本习题变式的解法初探

著名特级教师孙维刚老师说过: “做题要一题多解、多 题一解、多解归一。 ”根据这个要求,我对课本的一道习题 的变式练习进行初步探究, 将其解法展示如下, 就...

更多相关标签