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导数章末复习---导数的应用(恒成立问题)

时间:2012-02-17


1.已知函数,( x) = x + ax + x + 1 , 已知函数, 已知函数 f
3 2

(Ⅰ)讨论函数的单调区间; 讨论函数的单调区间; (Ⅱ)设函数在区间
1? ? 2 ? ?? , ? 3? ? 3

内是减函数, 内是减函数,求a的取值范围 的取值范围

1 3 2 2 已知函数 y = x + x + ax ? 5 3 总是单调函数, (1)若函数在 (? ∞,+∞ ) 总是单调函数, 则 a 的取值范围是 . 上总是单调函数, (2)若函数在 [1,+∞) 上总是单调函数, 则 a 的取值范围 . 上单调递减, (3)若函数在区间 (? 3,1) 上单调递减, 则实数 a 的取值范围是 .

a 3.已知函数, f ( x) = x + 已知函数, 已知函数 x
2

在区间 [1,+∞)上是增函数 , ) 求a的取值范围 的取值范围

1 2 4.已知 (x)=x3- x -2x+c, 已知f 已知 + 2

2 若对x∈ - , ,不等式f( ) 若对 ∈[-1,2],不等式 (x)<c

恒成立, 的取值范围 的取值范围。 恒成立,求c的取值范围。

5 已知函数 f (x) = lnx + 2x , g(x) = a(x + x) 。
2

1 的单调区间; (1)若 a = ,求 F(x) = f (x) ? g(x) 的单调区间; 2 恒成立, 的取值范围。 (2)若 f (x) ≤ g(x) 恒成立,求 a 的取值范围。

1.设函数 f ( x) = 2 x + 3ax + 3bx + 8c 设函数
3 2

时取得极值. 在 x = 1 及 x = 2 时取得极值. 的值; (1)求 a、b 的值;

3] (2)若对于任意的 x ∈ [0, ,都有
成立, 的取值范围. f ( x) < c 成立,求 c 的取值范围
2


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