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湖北省稳派名校2015届高三数学10月联合调研考试试题 理 新人教A版


2014-2015 学年湖北省稳派名校联考高三 (上) 10 月调研数学试卷 (理 科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.若集合 A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 2.下列有关命题的说法中,错误的是( ) A. 若“p 或 q”为假命题,则 p,q 均为假命题 B.

“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件 中元素的个数为( ) C. “ ”是“ ”的必要不充分条件 D. 若命题 p:”? 实数 x0,使 x02≥0”则命题?p:“对于? x∈R,都有 x2<0” 3.如图,直线 l 和圆 c,当 l 从 l0 开始在平面上绕点 O 按逆时针方向匀速转动(转动角度 不超过 90 度)时,它扫过的圆内阴影部分的面积 S 是时间 t 的函数,这个函数的图象大致 是( ) 4.若 A. B. ,则 tan2α =( C. D. ) 5.函数 A. (﹣∞,1) 6.已知函数 最小值为( A. 的值域为( ) B. (﹣∞,1] C. (0,1] D. [0,1] 在区间[0,1]内至少出现 2 次极值,则 ω 的 ) B. C. D. ) 7.若两个非零向量 , 满足| + |=| ﹣ |=2| |,则向量 + 与 ﹣ 的夹角为( A. B. C. D. 8.函数 f(x)= A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 的零点个数为( ) 1 9.由曲线 y=sinx,y=cosx 与直线 x=0,x= 是( ) 所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积 A. 1 B. C. D. 2 10. 已知 x1, x2 (x1<x2) 是方程 4x2﹣4kx﹣1=0 (k∈R) 的两个不等实根, 函数 定义域为[x1, x2], g (k) =f (x) max﹣f (x) min, 若对任意 k∈R, 恒只有 成立,则实数 a 的取值范围是( A. B. ) C. D. 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡对应题号的位 置,填错位置,书写不清,模棱两可均不得分 11.计算:4cos70°+tan20°= _________ . 12.已知函数 f(x)=log2(x2﹣ax+a2)的图象关于 x=2 对称,则 a 的值为 _________ . 13.对于函数 f(x) ,若存在常数 a≠0,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f(x)=﹣f (2a﹣x) ,则称 f(x)为准奇函数,下列函数中是准奇函数的是 _________ (把所有满 足条件的序号都填上) ①f(x)= ②f(x)=x2 ③f(x)=tanx ④f(x)=cos(x+1) 14.设函数 f(θ )= sinθ +cosθ ,其中 θ 的顶点与坐标原点重合,始终与 x 轴非负半 轴重合,终边经过点 P(x,y)且 0≤θ ≤π . (1)若点 P 的坐标为 ,则 f(θ )的值为 _________ (2)若点 P(x,y)为平面区域 Ω : 最小值 m,则 logMm= _________ . 内的一个动点,记 f(θ )的最大值为 M, 2 15.设 f′(x)和 g′(x)分别是 f(x)和 g(x)的导函数,若 f′(x)g′(x)≤0 在区间 I 上恒成立,则称 f(x)和 g(x)在区间 I 上单调性相反.若函数 f(x)= x3﹣2ax 与g

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