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等差数列概念说课稿

时间:2017-08-04


课题

§6.2.1

等差数列的概念说课稿

尊敬的各位领导各位老师 大家上午好! 今天我说课内容是选自人教版数学(基础模块)下 册第六章
第二节《等差数列的概念》 ,本节是第一课时。下面我将从说教材、

说学生、说教法与学法、说教学过程设计等方面来对本节课进行 说明。 一、 教材分析 1.教材的地位与作用
等差数列是数列这一章的重要内容之一, 它在实际生活中有广泛 的应用。本节内容是学生在学习了数列的有关概念的基础上,对数列 的知识进一步深入学习和拓展。 同时等差数列的学习也为今后继续学 习等比数列提供了学习对比的依据。所以,本节课在知识结构上起着 承上启下的作用。

2、教学目标 根据教学大纲与学生的实际情况我制定如下教学目标: 【知识目标】 a.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式。
b. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题。 【能力目标】 通过教学,培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力;提高学 生分析问题解决问题的能力。 【情感目标】 a.让学生体验从特殊到一般的认知规律,培养学生勇于创新的
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科学精神。 b. 让学生养成细心观察、认真分析问题的良好的思维习惯。 3.教学重难点 【教学重点】 等差数列的概念和通项公式。 【教学难点】 等差数列的通项公式推导过程及灵活应用。

二、学情分析
中职学生数学基础比较薄弱, 但作为高中生他们本身具备一定的 观察, 思考, 分析能力。 前面已对数列的知识有了初步的接触与认识, 对数学公式运用已具备一定的技能, 针对学生的这些情况我在教学中 从学生的生活经验和已有的知识背景出发,充分调动学生的积极性, 发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。 三、教法与学法 【教法分析】 本节课我采用启发式、小组探究法以及讲练结合的教学方法。通 过问题激发学生求知欲,在教师的启发引导下,使学生主动参与数学 实践活动,让学生去分析、探索,得到结论。从而使学生既获得知识 又发展智能。通过讲练结合法可以及时巩固所学内容,抓住重点,突 破难点。 【学法分析】 在引导分析时,留出学生的思考空间,让学生去观察分析,探索 新知。同时鼓励学生大胆质疑,学会探究,把思路方法和需要解决的 问题弄清。 四、教学过程设计
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本节课教学过程有(一)情境引入(二)新课探究(三)应用举例 (四)反馈练习(五)课后小结(六)布置作业六个环节组成。 (一)情境引入: 多媒体展现情境: 一个小探险家在古墓中寻宝,来到宝藏门外,发现门上有四个 从0-9的刻度的转盘,要求把四个转盘分别转到指定数字,门才能打 开。门上还有四组数字,如下: (7 ) ,9 1)1,3,5, (6)3,68 3)48,53,58, 分析情境提问: ( 9) ,6,3 2)15,12, (8 ) ,8,8,8 4)8,

问题 1:你能帮助小探险家正确找出密码进入宝藏的大门吗? 对于第一问学生很容易回答。 问题 2:你能发现这些数字的共同规律吗?
教师分组,让学生观察探讨得出结论。 上述数列的特点教师总结:第二项起,每一项与它前面一项的差 等于同一个常数(即等差) . 我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。 设计意图:以学生比较喜欢的探险内容为引题,可以引起学生对 本节课的兴趣,激发学生的求知欲。从实例中让学生自己发现规律, 引出等差数列的概念,培养学生由特殊到一般的认知能力。 (二) 新课探究 (教师板书定义) 1、等差数列的概念:
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让学生找出定义中的关键字。 ① “从第二项起”满足条件; ②每一项与它的前一项的差必须是同一个常数; ③公差 d 一定是由相邻两项中的后一项减前一项所得; 同时为了配合概念的理解,我让学生做一组练习,采用小组抢答 的方式回答。目的是更好理解等差数列的定义。 练习一、由学生判断下列数列是否为等差数列,如果是,找出公差。 ①1,2,4,6,8,10,12,?; ②0,1,2,3,4,5,6,?; ③3,3,3,3,3,3,3,?; ④2,4,7,11,16,?;

⑤-8,-6,-4,0,2,4,?; ⑥ 3,0,-3,-6,-9,?. 教师强调:①公差可以是正数、负数,也可以是0。 ②上述第三个数列叫常数列,它是等差数列,且公差为0. 问题 3:第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行,此后每 4 年举 行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.第 29 届奥运会于 2008 年在 北京举行。那么你能说出第 40 届奥运会在哪一年举行吗? 设计意图:设置这个问题为推导等差数列的通项公式做铺垫。在学生 完成反馈练习后,再让学生利用学过的公式后解决此问题。 2、等差数列的通项公式 若一等差数列{an }的首项是 a1,公差是 d,则根据定义可得: a2 - a1 =d 即: a2 =a1 +d a3– a2 =d 即: a3 =a2+d = a1 +2d a4– a3 =d 即: a4 =a3 +d = a1 +3d
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猜想: a40 = a1 +39d?? 进而归纳出等差数列的通项公式: an=a1+(n-1)d

在归纳等差数列通项公式中,我采用小组讨论式的教学方法。给 出等差数列的首项 a1,公差 d,由学生研究分组讨论填空,然后猜想 a5、 a40等于什么。进而归纳 an 的通项公式。整个过程由学生完成, 通过互相讨论的方式培养了学生的协作意识。 (三)应用举例 例1 求等差数列8,5,2,?的通项公式及第20项。 例2 等差数列-5,-9,-13,… 的第多少项是-401? 设计意图:这一环节通过师生互动,共同完成例题解答。使学生通过 例题,增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用。通过例 1 例 2 向学生表明:等差数列通项公式中的 a1、d、n、an 这 4 个量之间 的关系。当其中的三个变量已知时,可根据该公式求出另一变量。 (四)反馈练习 练习二(1)求等差数列3,7,11,?的第4,7,10项. (2)求等差数列10,8,6,?的第20项. 练习三 在等差数列{an}中:(1)1)d=-1 ,a7 =8,求 a1 ; (2)a1 = 12,a6 = 27,求 d.(要求学生在规定时间内完成) 。 设计意图:在这一环节,开展小组竞答,激励评价,不仅达到检测目 的,更使课堂气氛活跃。通过练习,使学生对通项公式能更加熟练地 应用,突破重难点。 (五)归纳小结(由学生总结这节课的收获)
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1.等差数列的概念 2.等差数列的通项公式 an= a1+(n-1) d 会知三求一 设计意图:在教师的引导下,让学生反思、归纳、总结,培养学生 的概括能力、表达能力。 (六)布置作业 必做题:1、教材 P17,练习 B 组第1,2,3题. 选做题:一种车床变速箱的 8 个齿轮齿数成等差数列,其中首末两个 齿轮的齿数分别是 24 与 45,求其余各齿轮的齿数。 (设计意图:通过分层作业,满足不同层次学生要求,通过选做题可 使学生明白数学来源于生活,也用于解决生活实际问题。 ) 板 书 设 计 1、概念 等差数列的概念 推导过程 例题1 例题2

2.等差数列的通项公式 预测评价:整节课教学环节紧扣,能体现教师与学生的交流互动。在 教师的引导下,学生通过小组合作交流探究,得出新知,使学生参与 到课堂中。从实例出发,激发了学生的兴趣。在知识的应用中,我采 用讲练结合的方法突破了重难点,基本上达到教学目的。我还有许多 不足之处还需批评指正。

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