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高中数学 7.2《直线的方程》测试 湘教版必修3

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直线的方程

基础卷
一.选择题: 1.直线 ax+by+c=0 在两坐标轴上的截距相等,则 a, b, c 满足的条件是 (A)a=b (B)|a|=|b|且 c≠0 (C)a=b 或 c=0 (D)a=b 且 c≠0 2.若方程 Ax+By+C=0 表示直线,则有 (A)A, B, C 不全为零 (B)A, B 不全为零 (C)A, B, C 全

不为零 (D)A, B 全不为零 3.直线 Ax+By+C=0 过原点和二、四象限,则必有 (A)C=0 且 B>0 (B)C=0, B>0, A>0 (C)C=0, AB<0 (D)C=0, AB>0 4.直线的方程为 Ax+By+C=0,当 A>0, B<0,C>0 时,此直线必不过的象限为 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 5.如图所示,直线 l1: mx-y+n=0 和 l2: nx-y+m=0 在同一坐标系中正确的图形可 能为

(B) (C) (D) 5 3 3 6.已知三点 A(-2, 1), B(- , ), C(- , 0),直线 AB 与 BC 的倾斜角分别为α 4 4 2 和β ,则α 与β 的关系满足 ? ? (A)α +β = (B)α =β (C)α -β = (D)α =π -β 2 2 二.填空题: 1 7. 若直线 l 的方程为 2x- y=-1, 则它的截距式方程为 ; 3 斜截式方程为 ;直线 l 与 x 轴交于点 ;与 y 轴 交于点 。 8.已知直线 x+2y-4=0,则直线的斜率为 ;倾斜角为 ; 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 。 9.直线 x-y+2m=0 与两坐标轴围成的三角形的面积不小于 8,则 m 的取值范围 是 . 2 10.设直线 l 的方程为(m -2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,若 l 的横截距为-3, 则 m= ;若 l 的斜率为 1,则 m= 。

(A)

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提高卷
一.选择题: 1.一条直线 l 被两条直线 4x+y+6=0 和 3x-5y-6=0 截得的线段的中点恰好是坐 标原点,则直线 l 的方程为 (A)6x+y=0 (B)6x-y=0 (C)x+6y=0 (D)x-6y=0 2.若直线(2t-3)x+y+6=0 不经过第二象限,则 t 的取值范围是 3 3 3 3 (A)( , +∞) (B)(-∞, ] (C)[ , +∞) (D)(-∞, ) 2 2 2 2 3.设 A(0, 3), B(3, 3), C(2, 0),直线 x=m 将△ABC 面积两等分,则 m 的值是 (A) 3 +1 (B) 3 -1 (C)2 3 (D) 3 4.若 2x1+3y1=4, 2x2+3y2=4,则过点 A(x1, y1), B(x2, y2)的直线的方程是 (A)2x+3y=4 (B)2x-3y=4 (C)3x+2y=4 (D)不能确定 5.若 A、B 是 x 轴上两点,点 P 的横坐标是 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程 为 x-y-1=0,则直线 PB 的方程是 (A)2x-y-1=0 (B)x+y-3=0 (C)2x+y-7=0 (D)2x-y-4=0 二.填空题: 6.直线 l 过原点,且平分平行四边形 ABCD 的面积,若平行四边形有两个顶点的 坐标是 A(2, 3), C(-4,-1),则直线 l 的方程是 . 7.过点 P(-2, 2),且在第二象限与两坐标轴围成的三角形的面积最小时的直线 的方程是 . 8.过点 M(1, 2)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程是 . 9.在直线 3x-y+1=0 上有一点 A,它到点 B(1,-1)和点 C(2, 0)等距离,则 A 点坐 标为 . 三.解答题: 10.已知直线 l:Ax+By+C=0 及直线 l 外两点 P1(x1, y1),P2(x2, y2), (1)求直线 l 分 P1 P2 所得的比; (2)利用(1) 的结论,求过两点 A(-3, 2)和 B(6, 1)的直线与直线 x+6y-6=0 交于 P 点,点 P 分 AB 所成的比; (3)证明:若 P1, P2 在 l 的两侧时,则 Ax1+By1+C 与 Ax2+By2+C 异号;若 P1, P2 在 l 的同侧时,则 Ax1+By1+C 与 Ax2+By2+C 同号。

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综合练习卷
一.选择题: 1.要保持直线 y=kx-1 始终与线段 y=1 (-1≤x≤1)相交,那么实数 k 的取值范 围是 (A)[-2, 2] (B)(-2, 2) (C)(-∞, -2]∪[2, +∞) (D)(-∞, -2)∪(2, +∞) 2. 过点 M(2, 1)的直线 l 与 x 轴、 轴的正半轴分别交于 P、 两点, y Q 且|MQ|=2|MP|, 则直线 l 的方程为 (A)x+2y-4=0 (B)x-2y=0 (C)x-y-1=0 (D)x+y-3=0 3.已知动点 P(t, t), Q(10-t, 0),其中 0<t<10,则点 M(6, 1), N(4, 5)与直线 PQ 的 关系是 (A)M,N 均在直线 PQ 上 (B)M,N 均不在直线 PQ 上 (C)M 不在直线 PQ 上,N 可能在直线 PQ 上 (D)M 可能在直线 PQ 上,N 不在直线 PQ 上 4.已知△ABC 的三个顶点为 A(1, 5), B(-2, 4), C(-6, -4),M 是 BC 边上一点, 1 且△ABM 的面积是△ABC 面积的 ,则|AM|等于 4 5 1 85 (A)5 (B) 85 (C) (D) 2 2 5.直线 l1: y=mx, l2: y=nx,设 l1 的倾斜角是 l2 的倾斜角的 2 倍,且 l1 的斜率是 l2 的斜率的 4 倍,若 l1 不平行于 x 轴,则 mn 的值是 2 (A) (B)2 (C)-3 (D)1 2 6.在直线 y=ax+1 中,当 x∈[-2, 3]时 y∈[-3, 5],则 a 的取值范围是 4 4 4 4 (A)[-2, 2] (B)[- , 2] (C)[-2. ] (D)[- , ] 3 3 3 3 二.填空题: 13 5 11 7.已知△ABC 的重心 G( , 2),AB 的中点 D(- ,-1),BC 的中点 E( ,-4), 6 4 4 则顶点 A, B, C 的坐标分别是 . y?2 8.已知 x-2y+4=0 (-2≤x≤2),则 的最小值是 x ?1 9.给定两个点 A(x1, y1), B(x2, y2)(x1≠x2),在直线 AB 上取一点 P(x, y),使 x=(1- t)x1+tx2(t≠1),则点 P 分 AB 所成的比是 10.已知 a, b, c 为某一直角三角形的三边长,c 为斜边,若点(m, n)在直线 ax+by+2c=0 上,则 m2+n2 的最小值是 三.解答题: 11.三条直线 l1, l2, l3 过同一点 M(-4, -2),其倾斜角之比为 1 : 2 : 4 ,已知直 线 l2 的方程为 3x-4y+4=0,求直线 l1, l2 的方程。 12.在直角坐标平面上,点 P 沿 x 轴正方向,点 Q 沿 y 轴正方向,点 R 沿斜率为 1 的直线向上的方向分别以一定的速度 a, b, c 运动,且 P, Q, R 三点恒在一条直线 上,在某一时刻,P, Q, R 的位置分别在(4, 0), (0, 2), (2, 1),求 a : b : c.

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参考答案


...直线的倾斜角与斜率、直线的方程]

2015届高三数学(理)湘教版一轮复习课时跟踪检测50 直线的倾斜角与斜率、直线的方程]_高中教育_教育...2),B(m,3). (1)求直线 AB 的方程; (2)...

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