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简单线性规化第一课时导学案


简单线性规化第一课时导学案
学习目标:了解线性规化的意义及相关概念,会用图解法求线性目标 函数的最值。 学习重点:求线性目标函数的最值 学习难点:求线性目标函数的最值 学法指导:通过预习教材 P100 到 P102 的内容完成基本知识梳理,动手作图思 考探究,共同讨论得出结论,借助课堂训练巩固知识和方法。 温故梳理,动手作图 1.确定二元一次不等式(组)表示平面区域的方

法: ________________________ 注意问题:(1)Ax+By+C≥0 表示的平面区域把直线画成____以表示区域 __________ (2)Ax+By+C>0 表示的平面区域把直线画成_____以表示区域__________ 2. 作出下列不等式组的所表示的平面区域
? x ? 4 y ? ?3 ? ?3 x ? 5 y ? 25 ?x ? 1 ?

知识梳理 1.线性规划的相关概念 线性约束条件:________________________ 线性目标函数:________________________ 线性规划:________________________

可行解:________________________ 可行域:________________________ 最优解:________________________ 2.求线性目标函数最值的方法:_____________ 基本步骤是:________________________ 新知探究 (一)简单线性规化的相关概念 问题 1.在上面所作的平面区域内 (1)x有无最大(小)值? (2)y有无最大(小)值? (3) 2x+y有无最大(小)值?

把问题综合起来就是简单线性规化问题。 概括线性规划的相关概念: (二)求线性目标函数最值的方法步骤 问题 2. 在同一坐标系上作出下列直线,你会发现什么规律? 2x+y=0; 2x+y=1; 2x+y=-3; 2x+y=4; 2x+y=7

结论: ________________________

问题 3.在上面所作平面区域所在的直角坐标系上,作出直线l0 : 2x ? y ? 0 , 平移直线l0 ,你会发现什么规律?

结论:(1)求线性目标函数的最值方法是? (2)求线性目标函数最值的步骤:________________________ 自主探究 设 x、y 满足约束条件
x≥-3 y≥-4

⑴ 求目标函数 z = 2x + 3y 的最值

- 4x + 3y ≤ 12 4x + 3y ≤ 36

⑵ 求目标函数 z = - 4x + 3y - 24 的最值.

由第⑵小题的结果得到结论:________________________ 课堂训练 求 z=3x+y 的最大值,使式中 x、y 满足条件:
? 2 x ? 3 y ? 24 ?x ? y ? 7 ? ? ?y ? 6 ?x ? 0 ? ? ?y ? 0

课堂小结 1、线性规划问题的有关概念; 2、解决线性规划问题的方法:图解法 3、用图解法解线性规划问题的一般步骤:画、作、移、求、答 课后作业
? x ? y ? 1, Z ? 2 x ? y 1.思考:求 的最值,使式中 x、y 满足下列条件:? ? y ? x, ? y ? 0, ? P P

2.教材

103

第 4 题、

习题 A 组 1、2 108

学后反思


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