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人教社B版高中数学必修三算法初步复习总结


一、知识网络

算法概念 算法与程序框图 框图的逻辑结构

算 法 初 步

算法语句

算法案例 二、知识回顾 1. 算法的概念: 算法通常是指_____________________________________________________ 2.程序框图又称流程图, 是一种用_______

___、 __________及__________来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是__________、____________、____________ 4.算法的描述方式有:__________、____________、____________ 5.算法的基本特征:①明确性:算法的每一步执行什么是明确的;②顺序性:算法的“前一 步”是“后一步”的前提, “后一步”是“前一步”的继续;③有限性:算法必须在有限步内完成 任务,不能无限制的持续进行;④通用性:算法应能解决某一类问题. 6.顺序结构是_____________________________________________ 条件分支结构是_____________________________________________ 循环结构是_____________________________________________ 7. 任何一种程序设计语言都包含五种基本的算法语句,它们是输入语句 , 输出语句, 赋 值语句,条件语句,循环语句

8.

输入语句的一般格式是 M= 变量 ?

INPUT

? "提示内容 "? ; ;

输出语句的一般格式是 PRINT

? %io ? 2? , 变量? ;

赋值语句的一般格式是 变量 ? 表达式 ;

if 表达式 语句序列1;
条件语句的一般格式是 else 或;

if 表达式 语句序列1; end WHILE
和,

语句序列2 end

for 循环变量=初值:步长:终值
循环语句的一般格式是

表达式
.

循环体; end

循环体; end

输入语句、 输出语句、 赋值语句基本对应于程序框图中的顺序结构;条件语句、循环语句分别用来表达 程序框图中的条件结构

三、习题训练

1.下列说法正确的是( ) A.算法就是某个问题的解题过程; B.算法执行后可以产生不同的结果; C.解决某一个具体问题算法不同结果不同; D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施. 选项 A ,算法不能等同于解法;选项 B,例如:判断一个正整数是否为质数, 结果为“是质数”和“不是质数”两种;选项 C,解决某一个具体问题算法不同结果 应该相同,否则算法构造的有问题;选项 D,算法可以为很多次,但不可以无限 次.选 B.
2. 算法的有穷性是指( C ) A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C. 算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确 3. 在下面求 1 ? 2 ? 3 ? ? ? ? ? 10 值的算法中,S5 为(B ) S1 S =1 S2 i=2 S3 S =S + i S4 i =i +1 S5 S6 输出 S A.如果 i ? 10, 转S 6, 否则转S 3 B.如果 i ? 11, 转S 6, 否则转S 3 C.如果 i ? 10, 转S 6, 否则转S 2 D.如果 i ? 11, 转S 6, 否则转S 2 4.关于程序框图,有以下说法:①程序框图只有一个入口 ,也只有一个出口;②输入框只能在开 始框之后,输出框只能在结束框之前;③判断框中的条件是唯一的;④判断框是两分支的判断, 有且只有两个结果; ⑤循环结构中必须有条件分支结构, 条件分支结构中不一定有循环结构; ⑥print 语句可以在计算机屏幕上输出常量、变量的值和字符串;⑦条件语句在某些情况下 的格式是 if-end.其中正确说法的个数为( D )

A 1 B 2 C 3 D 4 5. 下列给出的赋值语句中正确的是(
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) D
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A

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4?M

B

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M ? ?M C

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B? A?3

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x? y ?0

赋值语句的功能.选 B
6. 用二分法求方程 x ? 2 ? 0 的近似根的算法中要用哪种算法结构(C
2



A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.以上都用 7. 对赋值语句的描述正确的是 ( A ) ①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A.①②③ B.①② C.②③④ D.①②④ 8. .给出以下四个问题,① x , 输出它的相反数.②求面积为 6 的正方形的周长.③求三个数

? x ? 1, x ? 0 的函数值.其中不需要用条件 a, b, c 中输入一个数的最大数.④求函数 f ( x) ? ? ? x ? 2, x ? 0
语句来描述其算法的有 ( A ) A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 给出以下一个算法的程序框图(如图所示) : 开始

输入 a,b,c 是 a>b 否 a>c a=b

是 a=c

否 输出 a

结束 该程序框图的功能是( B ) A.求出 a, b, c 三数中的最大数 B. 求出 a, b, c 三数中的最小数 C.将 a, b, c 按从小到大排列 D. 将 a, b, c 按从大到小排列 10. 下边程序框图表示的算法的功能是( C )

A.求和 S=2+22+…+264 C.求和 S=1+2+22+…+264

B.求和 S=1+2+22+…+263 D.以上均不对

11.如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

开始

S ? 2, n ? 1
S?

1 1? S

n ? 2n
S ?2
输 出 是 11 题

n

结束

C 当 n ? 1, S ? 2 代入程序中运行第一次是 S ? ?1 ,然后赋值此时 n ? 2 ;返回运 行第二次可得 S ?

1 1 ? ,然后赋值 n ? 4 ; 再返回运行第三次可得 1 ? (?1) 2

S?

1 1 1? 2

? 2 ,然后赋值 n ? 8 ,判断可知此时 S ? 2 ,故输出 n ? 8 .

12.如图的程序框图表示的算法的功能是 D A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于 100 时,计算奇数的个数 D.计算 1? 3 ? 5 ? ? ? ? ? n ? 100 时的最小的 n 值.
开始

s ? 1, i ? 3

s ? s ?i

s ? 100
是 输出 i 结束

i ?i?2
否 12 题

13.如果执行右边的程序框图,输入 x ? ?2, h ? 0.5 ,那么输出的各个数的和等于 B A. 3 B. 3.5 C. 4
开始 输入 x, h 是

D. 4.5

开始 输入 N , a1 , a2 , ? ? ?, aN
k ? 1, S ? 0, T ? 0

x?0




A ? ai

x ?1







k ? k ?1

y?0
x ? x?h


y?x
输出 y

y ?1

T ?T ? A
k?N


S?S?A


x?2
是 结束 输出
S,V

结束

14. (2009 年 10)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1 , a2 , ???, aN ,其中收入 记为 正数,支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V ,那么在 图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的 C A. A ? 0,V ? S ? T C. A ? 0,V ? S ? T B. A ? 0,V ? S ? T D. A ? 0,V ? S ? T

15.(2013 年 8)执行如图所示的程序框图,若输入 n ? 10, 则输出的S ? A A.

5 11

B.

10 11

C.

36 55

D.

72 55

15 题

17 题

16.(2012 年 9)执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是 D

A. -1

B.

2 3

C.

3 2

D .4

【命题意图】本题主要考查程序框图知识,是中档题.

2 =-1 ; 2-4 2 2 = ; 当 i =2 时,经运算得 S = 2- ? -1? 3
【解析】当 i =1 时,经运算得 S =

2 3 = ; 2 2 23 2 当 i =4 时,经运算得 S = =4 ; 3 22 2 当 i =5 时,经运算得 S = =-1 ;故选 D. 2-4 从此开始重复,每隔 4 一循环,所以当 i =8 时,经运算得 S =4 ;接着 i =9 满足输出条件, 输出 S =4
当 i =3 时,经运算得 S =

17.(2011 年 6)执行右面的程序框图,如果输入的 n 是 4,则输出的 P 是 A.8 B.5 C.3 D.2 初 始 值 p ?1 , s ? 0 , t ? 1k, ? 循1环 , 开 始 , 第 一 次 : p ? 1, s ? 1, t ? 1, k ? 2, 第 二 次: p ? 2, s ? 1, t ? 2, k ? 3, 第三次: p ? 3, s ? 2, t ? 3, k ? 4, 此时,k ? n 不成立, 跳出循环, 输出 p ? 3 . 18. 设计算法求

1 1 1 1 的值。要求画出程序框图,写出用基本 + + +? + 1创 2 2 3 3创 4 99 100

语句编写的程序。

19.某市电信部门规定:拔打市内电话时,如果通话时间不超过 3 分钟,则收取通话费 0.2 元, 如果通话时间超过 3 分钟, 则超过部分以每分钟 0.1 元收取通话费 (通话时间以分钟计, 不足 1 分钟时按 1 分钟计) ,试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法,画出程序框图, 编写程序。 18.这是一个累加求和问题,共 99 项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结 构实现这一算法。 程序框图如图所示: 开始

S ?0 k ?1
k ? 99 ?
1 k (k ? 1)




S?S?

输出 S

k ? k ?1

结束

19.我们用 c (单位:元)表示通话费用, t (单位:分钟)表示通话时间,则依题意必有

?0.2,0 ? t ? 3, c?? ?0.2 ? 0.1(t ? 3), t ? 3.
算法步骤如下: 第一步: 输入通话时间 t ; 第二步: 如果 t ? 3 , 那么 c ? 0.2 ; 否则令 c ? 0.2 ? 0.1(t ? 3) ;

第三步:输出通话费用 c 。 程序框图如下所示: 开始 输入 t 是 否

t ? 3?

c ? 0.2

c ? 0.2 ? 0.1(t ? 3)

输出 c

结束


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