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命题的四种形式






线

B、若 p?q为假命题,则 p、 q均为假命题 C、 “ x ? 2”是“ x ? ”的充分不必要条件 3 x ? 2 ? 0
2

庆云第一中学课堂导学案
(设计者:于长田
年级 高二 学科 数学

审核者:刘晓莉)
班级

姓名

D、命题 p:存在 x0 ? R ,使得 x x ? 1 ? 0 p :任意 x?R,都有 x ? x 1?0,则 ? 0 ? 0?
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编号 X(2-1) 日期 2015-11-02 1.3.2 命题的四种形式

6.命题“若 x ? 1,则 ? ”的逆否命题是 1 ? x ? 1
2

一、学习目标: 1、了解四种命题的概念并掌握四种命题的构成形式。 2、掌握四种命题的关系。 二、自学指导 认真阅读课本 P22-23 页的内容, 并注意以下几个方面: 1、通过自学了解四种命题的构成形式。 2、学习例题,会由原命题写出其它三种命题,并能判断真假。 3、熟记四种命题的关系并会应用转化的思想解题。 4、命题的四种形式的真假 (1)互为逆否的两个命题________(同真或同假). (2)互逆或互否的两个命题不等价. (说明:限时 8 分钟,8 分钟后进行检测,看谁能运用本节知识作对检测题。 ) 三、自学检测(要求:书写规范,步骤完整。 ) 1.设 a,b 是向量,命题“若 a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是 A.若 a≠-b,则|a|≠|b| C.若|a|≠|b|,则 a≠-b B.若 a=-b,则|a|≠|b| D.若|a|=|b|,则 a=-b )

四、当堂训练(要求:书写规范,步骤完整。 ) 1.给出命题:若函数 y=f(x)是幂函数,则函数 y=f(x)的图象不过第四象限,在它的逆命题、否命题、 逆否命题三个命题中,真命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 2.有下列四个命题: ①“若 x+y=0,则 x、y 互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题的序号为 A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 3.下列命题中: ①若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形; ②正方形的四条边相等; ( ) ③若一个四边形的四条边相等,则它是正方形. 其中互为逆命题的有__________; 互为否命题的有________; 互为逆否命题的有________. (填序号) 4.给定下列命题: ①若 k>0,则方程 x2+2x-k=0 有实数根;②若 x+y≠8,则 x≠2 或 y≠6; ③“矩形的对角线相等”的逆命题; ④“若 xy=0,则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题. ( ) 1 其中真命题的序号是________. 5、下列命题中,真命题是( A、命题“若 ac>bc,则 a>b” C、命题“当 x ? 2时,x ? 3x ? 2 ? 0 ”的否命题
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(

)

(

)

2.命题“若 a>-3,则 a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.以下说法错误的是 A.如果一个命题的逆命题为真命题,那么它的否命题也必为真命题 B.如果一个命题的否命题为假命题,那么它本身一定为真命题 C.原命题、否命题、逆命题、逆否命题中,真命题的个数一定为偶数 D.一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题 4.“如果 x、y∈R 且 x +y =0,则 x、y 全为 0”的否命题是 A.若 x、y∈R 且 x +y ≠0,则 x、y 全不为 0 C.若 x、y∈R 且 x、y 全为 0,则 x2+y2=0 5.下列命题错误的是 (
2
2 2 2 2 2 2

) B、命题“若 b=3,则 b ? 9 ”的逆命题
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D、命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题。 )

(

)

6、命题“若 p 不正确,则 q 不正确”的逆命题的等价命题是(

B.若 x、y∈R 且 x +y ≠0,则 x、y 不全为 0 D.若 x、y∈R 且 xy≠0,则 x+y≠0

A. 若 q 不正确,则 p 不正确 C. 若 p 正确,则 q 不正确

B. 若 q 不正确,则 p 正确 D. 若 p 正确,则 q 正确


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2 2 7、在命题“若抛物线 y ? ax ? bx ? c 的开口向下,则 x | ax ? bx ? c ? 0 ? ? ”的

?

?

3 x ? 2 ? 0 3 x ? 2 ? 0 A、 命题“若 x ? ,则 x ? 1”的逆否命题为“若 x ?1,则 x ? ”

逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( ) A 都真 B 都假 C 否命题真 D 逆否命题真


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