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高二数学理月考(5月)试题


虎门外语学校 2010~2011 学年度第二学期 5 月份月考

高二数学(理科)试题
命题人:高二数学理科组
说明:1.全卷共 6 页、三个大题,考试时间为 120 分钟,满分 150 分(其中试题 145 分,卷面 5 分). 2.答卷前,须将学校、姓名、班级、学号按要求写在密封线内的横线上. 3.不准使用计算器. 一、选择题:(共 1

0 个小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每题给出的四个选项中只有一个是正确的。) 1.复数

5 的共轭复数是( *** ) i?2 A、 i ? 2 B、 i ? 2 C、 ?2 ? i

D、 2 ? i

2.某市组织一次高二考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数 f ( x) ?

1 2? ?

e

?

( x ?80 ) 2 200



则下列命题不正确的是( *** ) A.该市这次考试的数学平均成绩为 80 分; B.分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同; C.分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同; D.该市这次考试的数学标准差为 10. 3.随机变量 ? 服从二项分布 ? ~ B?n, p ?,且 E? ? 300, D? ? 200, 则 p 等于( *** ) A.

2 3

B.

1 3

C. 1

D. 0

4.某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表: 文化程度与月收入列表 (单位:人) 月收入 2000 元以下 高中文化以上 高中文化及以下 总计 由上表中数据计算得 K 2 = 10 20 30 月收入 2000 元及以上 45 30 75
2

总计 55 50 105

105 ? ?10 ? 30 ? 20 ? 45 ? 55 ? 50 ? 30 ? 75
0.15 2.072

? 6.109,请根据下表,估计有多大把握认为“文化程

度与月收入有关系” ( *** ) P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 k A.1% 0.455 0.708 1.323 B.99%

0.10 2.706

0.05 3.84

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.83

C.2.5%

D.97.5%

5.从 1,2,??,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是( *** ) A.

5 9

B.

4 9

C.

11 21
1 2

D.

10 21

6. 设随机变量 X 服从正态分布 X~N(2,4) ,则 D( X)与 P( 2 ? X ? 4 )的值分别等于( *** ) A. 1 和 0.6826 B. 1 和 0.3413 C. 0.5 和 0.6826 D. 0.5 和 0.3413

7. NBA 篮球总决赛采用 7 场 4 胜制,先取胜 4 场的球队夺冠.若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等, 则它们打完 5 场以后仍不能结束比赛的概率为( *** )
3 5 A. C5 ( )

1 2

3 5 B. 2C5 ( )

1 2

4 7 C. C7 ( )

1 2

4 7 D. 2C7 ( )

1 2

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8. 函数 y ? ln(2 x ? 1) +1 图象上的点到直线 2x-y+5=0 距离最短的是( *** ) A. ?1,0 ? B.

? 0,1?

C. ?1,1?

D.

? 0, 0 ?
???? ? ??? ?

1、 ?1 ? bi ( b ? R ) . 则 OZ1 ? OZ ? OZ 2 ? OZ 的最小值是 9. 点 Z1 、 (***) Z 2 、Z 分别对应复数 2 ? 2i 、
A .3? 2 2 B . 29

???? ? ??? ?

C . 2 ? 13

D . 10 ? 5
a 2 ? b2 ,将此结论拓展到 2

10.在 ?ABC 中,若 AC ? BC , AC ? b, BC ? a ,则 ?ABC 的外接圆半径 r ?

SA ? a, SB ? b, SC ? c , 空间, 可得出的正确结论是: 在四面体 S ? ABC 中, 若 SA、SB、SC 两两互相垂直,
则四面体 S ? ABC 的外接球半径 R ? ( *** ) A.

a 2 ? b2 ? c2 2

B.

a 2 ? b2 ? c2 3

3

C.

a 3 ? b3 ? c 3 3

D. 3 abc

二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
11.若 (1 ? 3x)6 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x4 ? a5 x5 ? a6 x6 . 则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? ***** 12、某班一次考试后,从全班同学中随机抽出 5 位同学, 这 5 位同学的数学分数 x、物理分数 y 见右表: 求得 y 与 x 的线性回归方程之后, 该方程所表示的直线一定 过点 ***** . 13、当复数 Z ? ? 2 ? i ? m 2 ? 学生 x y A 70 83 B 75 87 C 80 90 . ***** . D 85 92 E 90 98

6m ? 2(1 ? i ) 是纯虚数时,实数 m 的值是 ***** 1? i 9 m 14、若曲线 y 2 ? 4 x 与直线 y ? 2 x ? 4 所围成图形的面积 S ? ? sin x dx ,则 m ? 4 0

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