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[高二数学上学期期末试题]北京市朝阳区2012-2013学年高二上学期期末考试 文科数学

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北京市朝阳区 2012~2013 学年度高二年级第一学期期末统一考试 数学文科试卷 (考试时间 l00 分钟 满分 l00 分) 2013.1 一、 选择题(本大题共 8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分. 在每小题给出的四个选项中, 选出符合 题目要求的一项,填涂在机读卡上) 1.已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 0 ,下列说法正确的是 A. ?p : ?x ? R,sin x ? 0 . B. ?p : ?x ? R,sin x ? 0 . C. ?p : ?x0 ? R,sin x0 ? 0 . D. ?p : ?x0 ? R,sin x0 ? 0 . 2.已知抛物线 y2=2px(p>0)上横坐标为 6 的点到焦点的距离是 8,则 P 的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 2 2 3.过坐标原点且与圆 x +(y-2) =3 相切的直线的斜率为 A.± 3 3 B.± l C.± 3 D.± 2 1 ,则函数 f ( x) 可以是 x2 x ?1 1 1 A. B. C. x ? 3 D. lnx x x 3 5.已知点 P(x,y)为圆 C:x2+y2-6x+8=0 上的一点,则 x2+y2 的最大值是 A.2 B.4 C.9 D.16 4.若 f '( x) ? 6.已知直线 l 和不重合的两个平面 ? , ? ,且 l ? ? ,有下面四个命题: ①若 l ∥ ? ,则 ? ∥ ? ; ③若 l ? ? ,则 ? ? ? ; ②若 ? ∥ ? ,则 l ∥ ? ; ④若 ? ? ? ,则 l ? ? 其中真命题的序号是 A.①② B.②③ C.②③④ D.①④ 7.空间几何体的三视图如图所示,则此空间几何体的 表面积为 A.32+10 10 B.20+5 10 C.57 D.42 8.在正方体 ABCD—AlB1C1D1 中,P 是正方体的底面 AlB1C1D1 (包括边界)内的一 动点(不与 A1 重合), Q 是底面 ABCD 内一动点, 线段 A1C 与线段 PQ 相交且互相平分,则使得四边形 A1QCP 面积 最大的点 P 有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,请 把正确答案填在答题卡上) 9.命题“若 a 和 b 都是偶数,则 a+b 是偶数”的否命题是 ▲ ,该否命题的真假性是 ▲ .(填“真”或“假”) 10.已知双曲线 离心率 e= ▲ 1 x2 y 2 - 2 ? 1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为 y ? x ,则此双曲线的 2 2 a b . ▲ ;最小值是 ▲. 11.函数 f ( x) ? 6 ?12x ? x3 在区间[-3,1]上的最大值是 12.已知圆 C1 的方程为 (x ? 3)2 ? ( y ? 3)2 ? 9 ,圆 C2 的圆心在原点,若两圆相交于 A,B 两点,线段 AB 中点 D 的坐标为(2,2),则直线 AB 的方程为 13.一个四棱锥的底面为矩形,其正视图和俯视图如图所示, 则该四棱锥的体积为 ▲ ,侧视图的面积为 ▲ . ▲ . 14.已知 F1,F2 是椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点,若在 a 2 b2 椭圆上存在一点 P,使 ? F1PF2=120° ,则椭圆离心率的范围是 ▲ . 三、解答题(本大题共 4 小题,共 44 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤.请写在答题卡上) 15.(本题满分

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