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湖北省黄石二中2015年5月高三适应性考试文科数学试题及答案

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湖北省黄石二中 2015 年 5 月高三适应性考试文科数学试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.已知复数 z 满足 z?i=2﹣i,i 为虚数单位,则 z 的共轭复数 z 为( A.﹣1+2 i B.l+2i C.2﹣i ) D.﹣1﹣2i 2.将函数 y ? f ( x) 的图象向左平移 ? 个单位,再把由所得图象上所有点的横坐标伸长到原 3 ) D. 2sin(6 x ? 1 ? ) 来的 2 倍得到 y ? 2sin(3 x ? ? ) 的图象,则 f ( x ) 为( A. 2sin( 3 x ? 1 ? ) B. 2sin(6 x ? 1 ? ) 1 6 2 6 6 C. 2sin( 3 x ? 1 ? ) 2 3 3 3.若 m、 n 是两条不同的直线, ?、 ?、 ? 是三个不同的平面, 则下列命题中为真命题的是 ( A.若 m??,?⊥?,则 m⊥? B.若?∩?=m,? ∩?=n,m∥n,则?∥? C.若 m⊥?,m∥?,则?⊥? D.若?⊥?,?⊥?,则?∥? ) 2 4. 已知 p : 关于 x 的不等式 x ? 2ax ? a ? 0 有解, q : a ? 0 或 a ? ?1 , 则 p 是 q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列说法中,正确的是( ) A.数据 5, 4, 4, 3, 5, 2,1 的中位数是 3 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 D.数据 2, 3, 4, 5 的标准差是数据 4, 6, 8,10 的标准差的一半 6.设等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 8a2 ? a5 ? 0 ,则下列式子中数值不能确定的是 ( A. ) a5 a3 B. S5 S3 C. an ?1 an D. Sn ?1 Sn ) 2 2 B , 则 AB 的最小值为( 7.. 设圆 x ?y ?4 的一条切线与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 A.4 B. 4 2 C.6 D.8 ?x ? y ? 4 ? 0 ? 8.设 x . y 满足不等式组 ? x ? y ? 0 , 若 Z? ax ?y的最大值为 2a ?6 ,最小值为 2a ?2 , ? x? 2 ? 则实数 a 的取值范围是( A. ) ? ?1,1? B. ? ? 1,1? C. ? ?1, 2 ? D. ? ?1, 2 ? 9. 在△ABC 中,若 | AB ? AC |?| AB ? AC | ,AB=2,AC=1,E,F 为 BC 边的三等分点,则 AE ? AF =( A. ) B. 8 9 10 9 C. 25 9 D. 26 9 10.若定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f (? x) ? f ( x), f (2 ? x) ? f ( x) ,且当 x∈[0,1]时,其图象 是四分之一圆(如图所示), 则函数 H ( x) ?| xe x | ? f ( x) 在区间[-3,1]上的零点个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 y 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分 、 b 、 c分别为 ? ABC 11.已知 a 三个内角 A、B、C 的对边, 若( ,则 ? A =_________. c ? b ) sin C ? a

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