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高中数学(人教A版,必修二)同步辅导与检测课件:2.2.3《平面与平面平行的性质 》


◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.2.3 平面与平面平行的性质 金品质?高追求 我们让你更放心 ! ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 理解并掌握两平面平行的性质定理,能够应用性质定 理解决问题. 金品质?高追求

我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 基础梳理 面面平行的性质定理 文字 语言 符号 语言 如果两个平行平面同时和第三个平面 ____________ ,那么它们的交线__________ 相交 平行 γ∩α=a γ∩β=b ?a∥b 图形 语言 作用 金品质?高追求 面面平行?________ 线线平行 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 思考应用 如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的直线与 另一个平面有什么位置关系?有何作用? 解析:由面面平行的定义可知:如果两个平面平行, 其中一个平面内的任意直线与另一个平面平行,通过该结 论,可利用面面平行推出线面平行,为证线面平行提供了 一个方法. 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 自测自评 1.若α∥β,a?α,下列四个命题正确的是( ) B ①a与β内所有直线平行;②a与β内无数条直线平行;③a 与β内任意直线都不垂直;④a与β无公共点 A.①② B.②④ C.②③ D.①③④ 2.若α∥β,直线a?α,B∈β,则在β内过点B的所有 直线中( ) A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.有且只有一条与a平行的直线 解析:过直线外一点有且只有一条与该直线平行的直线. 答案:D 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 3.平面α∥平面β,若直线AB?α,直线CD?β,则直 线AB和CD( A.平行 C.是不相交的两条直线 ) C B.是异面直线 D.不是异面直线 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 面面平行性质的应用 如图,已知平面 α∥β,直线AB分别交α、β于点A、 B,直线CD分别交α、β于点C、 D,M、N分别在线段AB、CD上, 且 AM CN = . MB ND 求证:MN∥平面β. 分析:本题应分两种情况分别研究,当AB、CD共面时, 易得MN∥BD,可推出MN∥平面β.当AB、CD异面时,可通 过作辅助平面,由面面平行推出线线平行. 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 证明:①当AB、CD共面时,平面ABDC∩平面α=AC, 平面ABDC∩平面β=BD. 又α∥β,∴AC∥BD. AM CN 在平面ABDC内,∵ MB=ND. , ∴AC∥MN∥BD. ∵BD?β,MN?β,∴MN∥平面β; ②当AB、CD异面时,过点A作AD′∥CD交平面β于点D′, 在平面ABD′内作ME∥BD′交AD′于点E, AE AM 则 = . ED′ MB AM CN AE CN 又 = ,∴ = , MB ND ED′ ND 金品质?高追求 我们让你更放心

2015年高中数学同步检测:2.2.3《平面与平面平行的性质》(人教A版必修2)]

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2015-2016学年高中数学人教版必修二同步练习: 2.2 2.2.3 平面与平面平行的性质(含答案)

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高中数学同步检测:2.2.2《直线与平面平行的性质》(人教A版必修2)

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高中数学必修2-2.2.3《直线与平面平行的性质》同步练习

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高中数学必修2-2.2.2《平面与平面平行的判定》同步练习

高中数学必修2-2.2.2《平面与平面平行的判定》同步练习_数学_高中教育_教育...ABCD∥平面 CDD′C′ D.平面 ABCD∥平面 A′B′C′D′ [答案] D 3.如...

2015年高中数学同步检测:2.2.2《直线与平面平行的性质》(人教A版必修2)]

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高中数学必修2-2.2.4《平面与平面平行的性质》同步练习

高中数学必修2-2.2.4《平面与平面平行的性质》同步练习_数学_高中教育_教育...3.有一正方体木块如图所示,点 P 在平面 A′C′内,棱 BC 平行于平面 A′...

2015年高中数学同步检测:2.3.2《平面与平面垂直的判定》(人教A版必修2)]

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高中数学课时训练(人教版必修二)第二章 2.2 2.2.3 平面与平面平行的性质

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