石林职教中心15级高考班《数学》单元测试五

石林职教中心 15 级高考班《数学》单元测试五
班级 学号 姓名 分数 一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分)在每小题列出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题下的空格内） 。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C.增函数且最小值是 7

D.减函数且最小值是 7 （ ）

8.下列函数中，既是偶函数，又在区间 ?? ?， 0? 内是减函数是 A. y ? ? x 2
3 2

B. y ? x3 C. y ? x 2 ? 2 x ）

D. y ? x

9.下列各函数中，为指数函数的是 （ A. y ? x B. y ? log3 x

C. y ? 2 x

D. y ? x ）

10.下列函数中，在区间 ?? ?， ? ?? 内为减函数的是（ A. y ? 3x B. y ? ?

答案代号 题号 答案代号
1.设全集 U ? 三角形 ， A ? 锐角三角形 ， B ? 钝角三角形 ，则 A ? B ? （ A. B. 钝角三角形 （ ）

?? ? ? ?4?

x

C. y ? 10x

D. y ? 5x ）

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

11.设 x >0， y >0，下列各等式中，不正确的是（ A. ln?xy? ? ln x ? ln y B. lg

? ?锐角三角形?

?

?

?

?

?

x lg 6 ? lg x ? lg y C. log5 6 ? D. log5 x y ? log5 x ? log5 y y lg 5

）

?

?

C. 直角三角形

?

?

D. 三角形

?

?

12.若对数函数 y ? log2 a ?4 x 在其定义域上是增函数，指数函数 y ? (a ? 2) x 在其定义域上是减函数， 则 a 的取值范围是（ A. （2，3） ）

2.“ab>0”是“a>0，b>0”的

A.充分条件 B.必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列命题中正确的是 A．若 ac >bc ，则 a>b。 C. 若 a>b ，c>d ，则 a-c>b-d
2 2 2

（ ， ? ?） B.
）

5 2

（2， ） C.
C.3 ） D.4

5 2

（ ， 3） D.

5 2

（

） B． 若 ac>bc ，则 a>b 。 D．若 a<b ，则 a >b
2 2

13.2 弧度的角所在的象限是（ A. 1 B.2 14.角k? ?

?
4

(k ? Z ) 所在的象限是（

4.已知方程 x -2(m+2)x+m+2=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 （ A.-2<m<-1 B.-2<m<0 ） C.-4< x <1 （ ） D. x >1 或 x <-4 C. m<-2 或 m>-1 D.M>-1

）

A、1 B、3 C、1 或 3 D、2 或 4 15.已知 tan ? =1， ? 是第一象限的角，则 cos ? sin ? 等于 A.

（

）

5.不等式 2 x ? 3 <5 的解集是 （ A. x >4 或 x <-1 B.-1< x <4

1 2

B. ?

1 2

C.

2 2

D. ? （

2 2
）

16.正弦函数 y ? sin x 与 y ? ? sin x 的图像 A.关于 x 轴对称 17.“ sin x ?

6.下列各组函数中，表示同一函数的是 A. f ( x) ? x , g ( x) ?

B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于坐标轴对称 （ ） Ｄ. 既不充分也不必要 （ ）

x 2 B. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 2

1 ? ”是“ x ? 30 ”的 2

x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 D. f ( x) ? x 2 ? 1, g ( x) ? x ? 1 ? x ? 1 C. f ( x) ? x ?1

Ａ. 充分条件 Ｂ. 必要条件 18.已知 cos ? ? ? ） A. ?

Ｃ. 充分必要条件

1 ，且 ? 是第三象限的角，则 tan ? 的值是 2
D. 3 )

5? 上是增函数且最大值是 7，那么 f ( x) 在 ?? 5， ? 3? 上是（ 7.若奇函数 f ( x) 在区 ?3，
A.增函数且最大值是 7 B.减函数且最大值是 7

3 3 B. ? 3 C. 2 2

（0，?） 19.下列函数在区间 上是减函数的是 (

1

A. y ? sin x

B. y ? cos x

C.

y ? tan x

D . y ? cot x

（3） sin ? ? 2 cos 2? ? 3 sin

3? ? ? 4 tan 0 ? 5 cos 2 2

20.已知 sin x ? cos x ? ? Ａ.

5 ，则 sin x ? cos x 的值是 （ 2

） 2.已知 tan ? ? ?

1 1 Ｃ. ? 8 Ｄ. ? 4 8 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上。
?4
Ｂ.

?

1 sin ? ? 5 cos ? ，求 2 2 cos ? ? 3 sin ?

21.设集合 M ? ? 1?， S ? ? 1， 2? ， P ? ? 1,2,3?，则 ?M ? S? ? P ? ________________. 22.不等式 ?2 x ? 3? > ? 3 的解集是__________________.
2

3.计划在空地上用 36m 长的篱笆围城一块矩形空地种花，怎样选择矩形的长和宽，才能使得所围成 的矩形面积最大？最大面积是多大？

23.函数 y ?

x?2 的定义域是_________________________。 x ?5

24.已知二次函数 y ? x 2 ? (m ? 2) x ? 4 ? m 的顶点在 x 轴上，则实数 m ? ____________________。 25.用不等号连接， log1 5 log1 5.1 。
2 2

26.终边在 y 轴上的角的集合（用弧度表示）是_________________________。 27.角 ? 的终边过点 P ?1 ，? ? ，已知 cos? ? 28. tan( ?

3 ，则 ? ? _________。 2

7? ) 的值是____________。 4 1 29.若 sin ? ? ，且 ? ? ?? ?，? ? ，则 ? ? ________________。 2 3 30.已知 sin(? ? ? ) ? ， ? 为第四象限的角，则 cos(? ? 2? ) ? __________________。 5 三、解答题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分. 解答应写出推理、演算步骤。
1.计算： （1） ?lg 2? ? (lg5)2 ? lg 2 ? lg 25
2

? 0.5 （ （2） 0.25 ?

1 ?3 0 ） ? 6250.25 ? （ 7 ?1 ） 27

1

2