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高三数学附加题训练1


高三数学附加题训练(1)
1.已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于 x 轴的反射变换,再将所得 图形绕原点逆时针旋转 90°. (1)分别求两次变换所对应的矩阵 M1,M2; (2)求点 C 在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标.

2.⊙O1 和⊙O2 的极坐标方程分别为 ? ? 4cos?,? ? ?4sin

? . (1)把⊙O1 和⊙O2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过⊙O1,⊙O2 交点的直线的直角坐标方程.

3.已知 E、F 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 BC 和 CD 的中点,求: (1)A1D 与 EF 所成角的大小; A1 (2)A1E 与平面 B1FB 所成角的余弦值; (3) 平面 B1FE 与平面 B1B D 所成的锐二面角的余弦值. D A F B E C D1 B1 C1

4.已知等式 ( x2 ? 2x ? 2)5 ? a0 ? a1 ( x ? 1) ? a2 ( x ? 1)2 ? 实常数.(1)求 ? ai 的值; (2)求 ? nai 的值.
i ?1 i ?1 10 10

其中 ai (i ? 1, 2, ? a10 ( x ? 1)10 ,

,10) 为

参考答案
?1 0? ?0 1? 1.解 (1) M1 ? ? ?, M2 ? ? ?; ?0 1? ?1 0?

(2)(1,2). 2. 解 ( 1 ) ⊙ O1 的 直 角 坐 标 方 程 为 x2 ? y 2 ? 4 x ? 0 ; ⊙ O2 的 直 角 坐 标 方 程 为

x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 .
(2) y ? ? x .
2 2 2 ; (3) 3 3 4.(1)31; (2)160.

3.(1) 60 ; (2)


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