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等比数列习题


等比数列基础习题
一.选择题 1. 已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B.﹣2 ) C.b=3,ac=﹣9 的值是( D.b=﹣3,ac=﹣9 ) D. ) C.2 D.

2. 如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( A.b=3,ac=9 B.b=﹣3,ac=9

3.已知数列 1,a1,

a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 A. B. C. ) C.±8 ) C.8 ) C.(﹣2)n )



或﹣

4.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( A.8 B.16

D.±16

5. 若等比数列 an 满足 anan+1=16n,则公比为( A.2 B.4

D.16

6. 等比数列{an}中,|a1|=1,a5=﹣8a2,a5>a2,则 an=( A.(﹣2)
n﹣1

B.﹣(﹣2

n﹣1



D.﹣(﹣2)n

7.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是( A.﹣1 B.2 ) C.2 ) C.﹣3 C.3

D.4

8.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( A.﹣1 B.1

D.0

9.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( A.3 B.±3

D.9

10. 在等比数列{an}中, A. B.

,则 tan(a1a4a9)=( C. )

) D.

11.若等比数列{an}满足 a4+a8=﹣3,则 a6(a2+2a6+a10)=( A.9 B.6 =3,则 =(

C.3 )

D.﹣3

12.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B.

C. ) C.36 ) C.22 ) C.﹣2

D.1

13.在等比数列{an}中,an>0,a2=1﹣a1,a4=9﹣a3,则 a4+a5=( A.16 A.81 A.8 B.27 B.27
2

D.81 D.9 D.2

14.在等比数列{an}中 a2=3,则 a1a2a3=(

15.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x +3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( B.±2

16.在等比数列{an}中,若 a3a4a5a6a7=243,则 A.9 A. B.6 B.

的值为(

) C.3 C. ) C.3 D. ) D. ) D.15 D.2 ) D.

17.在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是(

18.已知等比数列 1,a2,9,…,则该等比数列的公比为( A.3 或﹣3 B. 3或

19.在等比数列{an}中,前 7 项和 S7=16,又 a12+a22+…+a72=128,则 a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=( A.8 B. C.6

20.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 S4=( A.7 二.填空题 1、 在等比数列{an}中, B.8 C.16

(2)若 S3=7a3,则 q=______; (3)若 a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,则 S4=____. 1. 在等比数列{an}中,

(1)若 a7·a12=5,则 a8·a9·a10·a11=____; (2)若 a1+a2=324,a3+a4=36,则 a5+a6=______; (3)若 q 为公比,ak=m,则 ak+p=______; 2. 3. 一个数列的前 n 项和 Sn=8 -3,则它的通项公式 an=____. 在 2 和 30 之间插入两个正数,使前三个成为等比数列,后三个成等差数列,则这两个正数之和是_______. _________ .
n

5.已知数列{an}中,a1=1,an=2an﹣1+3,则此数列的一个通项公式是 6.数列 的前 n 项之和是 _________ .

7.等比数列{an}的首项 a1=﹣1,前 n 项和为 Sn,若

,则公比 q 等于

_________



8、 若等比数列的首项为 4,公比为 2,则其第 3 项和第 5 项的等比中项是______.


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