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湘潭2010届高三第一次模考数学(理)试题及答案

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湖南省湘潭市 2010 届高三第一次模拟考试 数学试题(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题、填空题)和第 II 卷(解答题)两部分,共 150 分,考试时量 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 40 分、填空题 35 分,共 75 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将正确答案的代号填入第 II 卷解答题前的答题卡内) 1. 已知全集 U={1, 2, 3, 4, 5}, 集合 A={1, 3}, B={3, 4, 5}, 则集合 CU ( A ? B) = ( A.{3} 2.函数 f ( x ) ? lg x ? A. (0,1) 3.若 B.{4,5} C.{3,4,5} D.{1,2,4,5} ( C. (10,100) D. (100,+∞) ) ) 1 的零点所在的区间是 x B. (1,10) 1 1 b a ? ? 0 ,则下列不等式:① a ? b ? ab ;② | a |?| b | ;③ a ? b ;④ ? ? 2 中, a b a b ( B.②③ C.①② D.③④ ( ) ) 正确的不等式是 A.①④ 4.设 P 是△ABC 所在平面内的一点, BC ? BA ? 2BP ,则 A. PA ? PB ? 0 C. PC ? PA ? 0 B. PB ? PC ? 0 D. PA ? PB ? PC ? 0 5.右图是一个几何体的三视国科,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是( ) A. 5? B. 6? C. 7? D. 8? , sin ? ? 6.设 ? , ?均为钝角 A. ? 5 3 10 , cos ? ? ? , 则? ? ? = 5 10 5 4 C. ? ( D. ? 或 ? x ) 7 4 B. ? 3 4 5 4 7 4 7.用 min{ a, b, c}表示a, b, c 三个数中的最小值,设 f ( x) ? min{ 2 , x ? 2,10 ? x}( x ? 0) , 则 f ( x) 的最大值为 A.4 B.5 C .6 D.7 ( ) 8.已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R,当 x ? 0时, f ( x) ? 1 ,且对任意的实数 x, y ? R ,等 式 f ( x) f ( y) ? f ( x ? y)成立.若数列 {an }满足a1 ? f (0),且f (an?1 ) ? 则 a2009 的值为 1 (n ? N * ) , f (?2 ? an ) ( ) A.4016 B.4017 C.4018 D.4019 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分。请将答案填入第 II 卷解答题前的答 题卡内) 9.在等比数列 {an }中, 若a3 a5 a7 a9 a11 ? 243 ,则 2 a9 的值为 a11 。 10. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x) ? ? x?0 ?log2 (4 ? x), , 则f (3) 的值为 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0 。 。 11.经过圆 x 2 ? 2x ? y 2 ? 0的圆心C, 且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 12.已知函数 f ( x) ? 2 sin(?x ? ? )的图像如图所示 , 则f ( 7? )= 12 。 ?x ? y ? 1 ? 0 ? x?2 y 13.

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