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正弦函数Asin(ωx+φ)图像与性质


正弦函数 Asin(ωx+φ)图像与性质
一、 选择题 1. 为了得到函数 y ? cos( x ?
) , x ? R 的图像,只需要把余弦函数 y ? cos x 上 3 所有的点____________________ 2. 函数 y ? 5 sin(2 x ? ? ) 的图像关于 y 轴对称,则 ? =______________________

/>
?

3 函数 y ? 2 sin(?x ? ? ), ? ?

?
2

的图像如图所示,则

? 1 个单位,横坐标缩小到原来的 ,纵坐标扩大 2 3 为原来的 3 倍,所得的函数图像解析式为:______________ 5.把函数 f ( x) 的图像沿着直线 x ? y ? 0 的方向向右下方平移 2 2 个单位,得到 函数 y ? sin 3x 图像,则 f ( x) =_______________ 6.函数 y ? 3 sin(2 x ? 5) 的对称中心坐标为_________________ 2? ? x ? ) 的最小正周期是_____________ 7.函数 y ? cos(
4.函数 y ? cos x 的图像向左平移
3

) , x ? [?? ,0] 的单调递减区间是____________ 6 9. 函数 y ? sin 2 x 的图像向右平移 ? (? ? 0) 个单位,得到的图像恰好关于直线

8. y ? 2 sin( 2 x ?

?

4

x?

?
6

对称,则 ? 的最小值是_________________________

k 10. 已知函数 y ? 2 sin( x ? 5) 周期不大于 1,正整数 k 的最小值为__________ 3 11. 写出函数 y ? 4 sin 2 x, ( x ? R) 的图像可以由函数 y ? cos x 通过怎样的变换而 得到.(至少写出两个顺序不同的变换)

12.已知 N(2, 2 )是函数 y ? A sin(?x ? ? ), ( A ? 0, ? ? 0) 的图象的最高点,N 到相 邻最低点的图象曲线与 x 轴交于 A、B,其中 B 点的坐标(6,0),求此函数的解析 表达式

13. 已知函数 y ? log1 (2 sin x ? 1)
2

(1)写出它的值域. (2)写出函数的单调区间. (3)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期.


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