nbhkdz.com冰点文库

【人教A版】高中数学必修二:4.1.1《圆的标准方程(2)》ppt课件

时间:


1 圆的标准方程(三) 问题一:已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在 道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能 不能驶入这个隧道? 以某一截面半圆的圆心为 坐标原点,半圆的直径AB 所在直线为x轴,建立直角 坐标系,则半圆的方程为x2 A 2 +y =16(y≥0) 2 y ? 16 - 2.7 ? 8.71 ? 3 将x=2.7代入,得 . y 4 0 2.7 B x 即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能 驶入这个隧道。 问题二: 1.根据问题一的探究能不能得到圆心 在原点,半径为 的圆的方程? r 2.如果圆心在 (a, b) ,半径为 r y 时 又如何呢? r C(a,b) 0 M(x,y) x ? ? ? 设M(x,y)是圆上任意一点,根据定义点M到圆心C的 距离等于r,所以圆C就是集合P={M||MC|=r} 由两点间的距离公式,点M适合的条件可表示为 ① ( x ? a ) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 把①式两边平方,得 ( x ? a ) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 y r C(a,b) 0 x M(x,y) 问题三:1.写出下列各圆的方程 (1)圆心在原点,半径为3; (2)圆心在 C (3,4) ,半径为 5 ) (3)经过点 P(5,1 C (8,?3) ,圆心在点 . 2.根据圆的方程写出圆心和半径 (1) ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 5 2 2 2 (2) ( x ? 2) ? y ? (?2) . 3.已知圆经过两点P1(4,9)和P2(6,3) , 半径为10,求此圆的方程。 解:由已知得, 2 2 ? ( 4 ? a ) ? ( 9 ? b ) ? 100 ? ? 2 2 ? ?(6 ? a ) ? (3 ? b) ? 100 ?a ? ?4 ?a ? 14 ?? 或? ?b ? 3 ?b ? 9 ?圆的方程为( x ? 4) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 100 或( x ? 14) 2 ? ( y ? 9) 2 ? 100 问题四 如图是某圆拱桥的一孔圆 拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m,拱 高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个 支柱支撑,求支柱A2P2的长度(精确 到0.01m) y P2 P A A1 A2o A3 A4 B x P2 y P O A 3 x A A 1 例5 A 2 A 4 B 如图是圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱 AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m 需要用一个支柱支撑,求支柱A2P2的长度. 解:建立坐标系如图所示.圆心的坐标 是(0,b),圆的半径是r,那么 圆的方程是: x2+(y-b)2=r2 因为P、B都在圆上,所以: 把P2的横坐标x=-2代入 2 2 2 ? 0 ? ( 4 ? b) ? r ? ?10 ? (0 ? b) ? r 2 2 (-2)2+(y+10.5)2=14.52 得: 2 解得:y≈3.86(m) 解得:b=-10.5,r2=14.52 所以这个圆的方程是: x2+(y+105)2=14.52 问题五 已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以AB为直径 的圆的方程. 解:所求圆的方程 为: , 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,-3), ∴ 故所求圆的方程为。 , 小结反思 (1)圆心为C(a,b),半径为r

赞助商链接

高中数学 4.1.1圆的标准方程教案 新人教版必修2

高中数学 4.1.1圆的标准方程教案 新人教版必修2_数学_高中教育_教育专区。4.1.1 圆的标准方程 大家好!我今天说课的题 目是《圆的标准方程》,选自人教版高中...

人教A版数学必修二4.1.1《圆的标准方程》课时作业

人教A版数学必修二4.1.1《圆的标准方程》课时作业 - 湖南省新田一中高中数学必修二课时作业:4.1.1 圆的标准方程 基础达标 1.方程 y= 9-x 表示的曲线是 ( ...

人教A版数学必修二4.1.1节《圆的标准方程》

人教A版数学必修二4.1.1《圆的标准方程》 - 第 4.1.1 节 圆的标准方程 Ⅰ.复习提问、引入课题 师:前面我们学习了曲线和方程的关系及求曲线方程的方法。请...

人教A版数学必修二4.1.1节《圆的标准方程》

人教A版数学必修二4.1.1《圆的标准方程》 - 第 4.1.1 节 圆的标准方程 Ⅰ.复习提问、引入课题 师:前面我们学习了曲线和方程的关系及求曲线方程的方法。请...

最新人教A版必修2高中数学 4.1.1 圆的标准方程教案

最新人教A版必修2高中数学 4.1.1 圆的标准方程教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第四章 圆的方程 4.1 圆的方程 【高考要求】 ①掌握确定圆的几何要素,...

人教A版数学必修二《4.1.1圆的标准方程》教案设计

人教A版数学必修二《4.1.1圆的标准方程》教案设计 - 4.1.1 圆的标准方程 (一)教学目标 1.知识与技能 (1)掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准...

人教A版数学必修二4.1.1节《圆的标准方程》导入设计

人教A版数学必修二4.1.1《圆的标准方程》导入设计_数学_高中教育_教育专区。...[多媒体课件演示] 方法四:轨迹法(利用向量垂直列关系式) 3. 你能归纳出具有...

高一数学人教a版必修2课后导练:4.1.1圆的标准方程含解析

高一数学人教a版必修2课后导练:4.1.1圆的标准方程含解析 - 课后导练 基础达标 1 过点 C(-1,1)和点 D(1,3)且圆心在 x 轴上的圆的方程是( A.x2+(...

高中数学人教版必修2 4.1.1圆的标准方程 作业(系列二)

高中数学人教版必修2 4.1.1圆的标准方程 作业(系列二)_数学_高中教育_教育专区。第四章 §4.1 4.1.1 圆与方程 圆的方程 圆的标准方程 【课时目标】 1.用...

...高中数学 4.1.1圆的标准方程练习 新人教A版必修2

【金版学案】2015-2016高中数学 4.1.1圆的标准方程练习 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。4.1.1 基础梳理 圆的标准方程 1.圆的标准方程:圆心为 C(a...