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石林职教中心15级高考班第三章


石林职教中心 15 级高考班《数学》单元测试三
班级 学号 姓名 分数

A. 5

B. -3

C. -5 ) D.

D. 3

9.已知集合 M={直线},N={圆},则 M∩N 中的元素个数为( A. 0个 B. 0 个或 1 个或 2 个 C . 无数个 )<

br />
无法确定

10.下列哪组中的两个函数是同一函数 (

一、单项选择题(本大题共 20 小题,每小题 2 分,共 40 分)在每小题列出的四个选项 中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题下的空格内) 。 题 号 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 答案代号 题号 答案代号
1.N 是自然数集,Z 是整数集,则下列表述正确的是( A. N=Z B. N ? Z ) 。 D. a+c2 >b+c2 ) 。 D.N ? Z

A. y ? ( x ) 2 与 y ? x C. y ?

B. y ? ( 3 x )3 与 y ? x D. y ?
3

x 与 y ? ( x )2
2

x 与y?
3

x2 x
);

20

11.若 f ( x) ? 2x 2 ? 1, 且x ? ?? 1,0, 1?,则 f ( x)的值域是( A.. ?? 1 , 0, 1? B.(1,3) ); C.

3? C. ?1,

1, 3? D. ?

C. N ? Z

12.函数 y ? x 2 ? 3 的值域是( A.(0,+ ?) B.(- 3,??)

2.如果 a>b,下列不等式不一定成立的是( A.b<a B.b+c<a+c C. ac2>bc2

? 3,???
);

D.R

13.已知函 f ( x) ? 3.下列一元一次不等式

?5x ? 2 ? 0 组的解集用区间表示为( ? ?3x ? 2 ? 0
2 2 C.(-∞, - ) ∪( , +∞) 3 5 );

x ?1 , 则 f (? x) 等于( x ?1
C. ?

) 。 A. 2 2 D. ( - , ) 3 5

1 f ( x)

B. ? f ( x)

1 f ( x)
);
2

D. f ( x)

A.(-∞,

2 ) 5

2 B. ( - , +∞) 3

14.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( A. y ? 3x B. y ?

4.I ={a,b,c,d,e} ,M={a,b,d},N={e},则 (C I M ) ? N =( A.{b} B.{c,e} ) 。 C. (-∞, -3) ) 。 3 C.(-∞, - ) 5 C.{a,b,d}

15.奇函数 y=f(a)(x ? R)的图像必定经过的点是( D.{b,c,e} A. (-a,f(a)) D.(3, +∞) B. (-a,-f(a)) C.(a,-f(a))

1 x

C. y ? 2 x

D. y ? ? );

1 x 3

5.| x |?3<0 的解集为( A.(-3,3)

D. (a,

1 ) f (a)


B. (-∞,-3) ∪(3,+∞)

16. 设偶函数 f(x)的定义域为 R, 当 x ? [0,??] 时 f(x)是增函数, 则 f(-2),f( ? ),f(-3)的大小关系是 ( A.f( ? )>f(-3)>f(-2) B.f( ? )>f(-2)>f(-3) C.f( ? )<f(-3)<f(-2) ) D.f( ? )<f(-2)<f(-3)

6.函数 y= 5x ? 3 的定义域用区间表示为( 3 3 A.(- , ) 5 5 3 3 B.(-∞, - ) ∪( ,+∞) 5 5 ) 。

3 D. [- , +∞) 5

17.已知函数 f ( x ) ? 1 ? x 2 ? A.[-1,1] B.{-1,1}

x 2 ? 1 的定义域是(
C. (-1,1)

7.下列函数是偶函数的是( A. y=x+2 B. y=x2

D. (??,?1] ? [1,??)

C. y= ) 。

2 x

D. y=2x

18.若函数 f ( x) 在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数 f ( x) 在区间 (a,c)上( )

8.已知二次函数 f(x)=x2+2x-3,则 f(2)=(

1

A.必是增函数

B.必是减函数

C.是增函数或是减函数

D.无法确定增减性

2.某工厂生产一种产品的总利润 L(元)是产量 x(件)的二次函数:

19. f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,下列结论中,不正确 的是( ) ... A. f (? x) ? f ( x) ? 0 B. f (? x) ? f ( x) ? ?2 f ( x) C. f ( x) · f (? x) ≤ 0

L ? ? x 2 ? 2000x ? 10000 ,0 ? x ? 1900 . 试问:产量是多少时总利润最大?最大利润是多少?
D.

f ( x) ? ?1 f (? x)

20.函数 f ( x) 的定义域为 ( a, b) ,且对其内任意实数 x1 , x2 均有: ( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 ,则

f ( x) 在 ( a, b) 上是 (
A.增函数

) B.减函数 C.奇函数 D.偶函数

二、填空题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上。 1.已知集合 A={1,3,5,7,9}、B={7,9,11},则 A∩B=______________,A∪B______________。 2.x-2=0 是 x -4=0 的
2

3.园林工人计划用 20m 长的竹篱笆靠墙围一个矩形苗圃。问苗圃长宽各为多少时,苗圃面积最大,
并求出最大值。

条件

y y=| x |

3. 在平面坐标系中,P(2,1)关于 O 点的对称点坐标为______________。 4.用区间表示函数 y= 1 的定义域为______________。 3x-5 O

x

5.根据图像写出该函数的减区间______________。 6.函数的表示方法通常有 , 和

7.已知 y=f(x)是偶函数,且 f(-2)=10,则 f(2)= 8.若一次函数 y=kx+b 为增函数,当-3≤x≤1 时,对应的 y 值为 1≤y≤9,?则一次函数的解析式 为________. 9.已知一次函数 y=(m-2)x+m-3 的图像经过第一,第三,第四象限,则 m 的取值范围是________. 10. 某奶粉生产厂要制造一种容积为 2 升(1 升=1 立方分米)的圆柱形桶,桶的底面面积 S 与桶高 h 有 怎样的函数关系式 。

4.证明:函数 y=2x-3 在(-∞,+∞)上是增函数。



解答题:本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分. 解答应写出推理、演算步骤。

?2 ? x , x ? ?1, ? 1. 设f ( x) ? ?? 2,?1 ? x ? 0, ?3x ? 2, x ? 0. ? ?

求 f(-2), f (3), f ( ) 的值.

1 2

5.不等式|x+a |≤b 的解集是{x|-1≤x≤5},求 a,b 的值。

2


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