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【数学】2.1.1《椭圆及其标准方程(三)》课件(人教A版选修1-1)

时间:2012-12-21


2.1.1椭圆及其 标准方程(三)

复习引入
1.椭圆的定义:

y A M c c F1 O F2 x

复习引入
1.椭圆的定义: 把平面内与两个定点F1、F2的距离的

和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 y 作椭圆.
A M c c F1 O F2 x

复习引入
1.椭圆的定义: 把平面内与两个定点F1、F2的距离的

和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 y 作椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点,
A M c c F1 O F2 x

复习引入
1.椭圆的定义: 把平面内与两个定点F1、F2的距离的

和等于常数2a (大于|F1 F2|)的点的轨迹叫 y 作椭圆. 这两个定点 叫做椭圆的焦点,
两焦点间的距离叫 A M c c F1 O F2 x

做椭圆的焦距(设
为2c).

复习引入
2.椭圆的标准方程: y

F1O F2

x

复习引入
2.椭圆的标准方程: y

F1O F2
2 2 2 2

x

x a

?

y b

? 1 (a>b>0)

复习引入
2.椭圆的标准方程: y
y

F2
F1O F2
2 2 2 2

x

O

x

F1

x a

?

y b

? 1 (a>b>0)

复习引入
2.椭圆的标准方程: y
y

F2
F1O F2
2 2 2 2

x

O

x

F1

x a

?

y b

? 1 (a>b>0)

y a

2 2

?

x b

2 2

? 1 (a>b>0)

讲授新课
半径为2.从这个圆上任意一点 向x轴作垂 P 线段PP ?,求线段PP ?中点M的轨迹.

心为坐标原点, 例1. 如图,已知一个圆的圆

y

P

M
O

P?

x

讲授新课
半径为2.从这个圆上任意一点 向x轴作垂 P 线段PP ?,求线段PP ?中点M的轨迹.

心为坐标原点, 例1. 如图,已知一个圆的圆

y

P

M
O

P?

x

讲授新课
例2. ?ABC的两个顶点坐标分别是 (0, A
?6 ) 4 9 求顶点C的轨迹方程 . , 和B( 0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是?

讲授新课
例2. ?ABC的两个顶点坐标分别是 (0, A
y
?6 ) 4 9 , 和B( 0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是? 求顶点C的轨迹方程 .

6B
C

O
A -6

x

讲授新课
例2. ?ABC的两个顶点坐标分别是 (0, A
y
?6 ) 4 9 , 和B( 0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是? 求顶点C的轨迹方程 .

6B
C

O
A -6

x

讲授新课
例2. ?ABC的两个顶点坐标分别是 (0, A
y
?6 ) 4 9 , 和B( 0,6)另两边AC、BC的斜率的乘积是? 求顶点C的轨迹方程 .

6B O
A -6 x

讲授新课
例2. ?ABC的两个顶点
坐标分别是 (0,?6)和 A B( 0,6) , 另两边AC、BC 的斜率的乘积是? 顶点C的轨迹方程 . y 6B
O

4 9

,求

-6
x
2

x

?

y

2

A
?1

81

36

(y≠±6)

讲授新课
例2. ?ABC的两个顶点
坐标分别是 (0,?6)和 A B( 0,6) , 另两边AC、BC 的斜率的乘积是? 顶点C的轨迹方程 . y 6B
O

练习?ABC的两个顶点
坐标分别是 (?6,0) 和 A B ( 6,0) , 另两边AC、BC 4 9 顶点C的轨迹方程 . ,求

4 9

, 求 的斜率的乘积是?

-6
x
2

x

?

y

2

A
?1

81

36

(y≠±6)

讲授新课
例2. ?ABC的两个顶点
坐标分别是 (0,?6)和 A B( 0,6) , 另两边AC、BC 的斜率的乘积是? 顶点C的轨迹方程 . y 6B
O

练习?ABC的两个顶点
坐标分别是 (?6,0) 和 A B ( 6,0) , 另两边AC、BC 4 9 顶点C的轨迹方程 . y ,求

4 9

, 求 的斜率的乘积是?

-6
x
2

x
x
2

A -6
? y
2

O

B 6

x

?

y

2

A
?1

81

36

(y≠±6)

? 1 (x≠±6)

36

16

(y≠0)

课堂练习
1. 如图,线段AB的两个端点A、B分别 在x轴、y轴上滑动,|AB|=5,点M是 AB上一点.且|AM|=2,点M随线段AB 的运动而变化,求点M的轨迹方程. y
B O M A x

课堂练习
2. 椭圆 x
2

4

? y ? 1 的两个焦点为 1,F2,过 F
2

F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交, 一个 交点为P,则 PF2 ? ( )

A.

3 2

B.

3

C.

7 2

D. 4

课堂小结
1.两种椭圆的标准方程:

课堂小结
1.两种椭圆的标准方程:

当焦点在x轴上时,

课堂小结
1.两种椭圆的标准方程:
x a
2 2

当焦点在x轴上时,

?

y b

2 2

?1

(a>b>0).

课堂小结
1.两种椭圆的标准方程:
x a
2 2

当焦点在x轴上时,
当焦点在y轴上时,

?

y b

2 2

?1

(a>b>0).

y

2 2

?

x b

2 2

?1

a

课堂小结
1.两种椭圆的标准方程:
x a
2 2

当焦点在x轴上时,
当焦点在y轴上时,

?

y b

2 2

?1

(a>b>0).
(a>b>0).

y

2 2

?

x b

2 2

?1

a

课堂小结
1.两种椭圆的标准方程:
x a
2 2

当焦点在x轴上时,
当焦点在y轴上时,

?

y b

2 2

?1

(a>b>0).
(a>b>0).

y

2 2

?

x b

2 2

?1

a

2.求轨迹方程的方法:

课堂小结
1.两种椭圆的标准方程:
x a
2 2

当焦点在x轴上时,
当焦点在y轴上时,

?

y b

2 2

?1

(a>b>0).
(a>b>0).

y

2 2

?

x b

2 2

?1

a

2.求轨迹方程的方法: 定义法、待定系数法、相关点法、 直接法

课外作业
《习案》作业十.


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