nbhkdz.com冰点文库

人教A版数学必修二4.1.2《圆的一般方程》导学案

时间:


4.1.2《圆的一般方程》导学 案 【学习目标】 知识与技能:(1)在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆 2 2 的一般方程确定圆的圆心半径. 掌握方程 x +y +Dx+Ey+F=0 表示圆的条件. (2)能通过配 方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系数法求圆的方程。(3 )培养学生 探索发现及 分析解决问题的实际能力。 2 2 过程

与方法:通过对方程 x +y +Dx+Ey+F=0 表示圆的条件的探究,培养学生探索发现及 分析解决问题的实际能力。 情感态度与价值观:渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体 素质, 激励学生勇于创新,勇于探索。 【重点难点】 学习重点:圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定 方程中的系数 D、E、F. 学习难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用. 【学法指导】 1、认真研读教材 121---123 页,认真思考、独立规范作答,认真完成每一个问题,每一道 习题,不会的先绕过,做好记号.2、把学案中自己易 忘、易出错的知识点和疑难 问题以及 解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆. 3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力 提升 4、小班、重点班完成全部,平行班至少完成 A.B 类题.平行班的 A 级学生完成 80%以 上 B 完成 70%~80%C 力争完成 60%以上. 【知识链接】 :圆 的标准方程: ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 圆心 ( a, b) ;半径:r. 【学习过程】问题的导入: 2 2 2 2 问题 1: 方程 x +y -2x+4y+1=0 表示什么图形?方程 x +y -2x-4y+6=0 表示什么图形? 问 题 2:方程 x +y +Dx+Ey+F=0 在什么条件下表示圆? 问题 3:什么是圆的一般方程? 问题 4:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点? 典型例题: 例 1:求过三点 O(0,0)M1(1,1)M2(4,2)的圆的方程 2 2 例 2:已知:线段 AB 的端点 B 的坐标是(4,3) ,端点 A 在(x+1) +y =4 上运动,求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程。 2 2 变式:已知一曲线是与两个定点 O(0,0) ,A(3,0)距离比为 并画出曲线。 【基础达标】 1 的点的轨迹,求此曲线的方程 2 1,已知方程 x +y +kx+(1-k)y+ A k>3 B k ? ?2 2 2 13 =0 表示圆, 则 k 的取值范围 ( 4 C -2<k<3 D k>3 或 k<-2 ) D.半圆 ) 2,方程 x ? 1 ? 1 ? ( y ? 1)2 表示的曲线是( A.一个圆 B.两个半圆 C.两个圆 3,动圆 x2 ? y 2 ? (4m ? 2) x ? 2my ? 4m2 ? 4m ? 1 ? 0 的圆心的轨迹方程 是 4,如果实数 x, y 满足等式 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 ,那么 5,求下列各题的圆心坐标、半径长 2 2 (1)x +y -6x=0 (2) x +y +2by=0 (3) x +y -2 a x-2 3 y+3 a =0 2 2 2 2 2 . y 的最大值是________。 x 6, 下列各 方程各表示什么图形? 2 2 (1)x +y =0 (2)x +y -2x+4y-6=0 (3) x +y +2 a x-b =0 2 2 2 2 2 7,已知圆 C:x?+y?-4

4.1.2 圆的一般方程 学案(人教A版必修2)

4.1.2 圆的一般方程 学案(人教A版必修2)_数学_高中教育_教育专区。4.1.2 ...(易混点) 新知导学 圆的一般方程 二元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0,当 ...

高二数学必修二 第四章《圆与方程》导学案4.1圆的方程

《圆方程》导学案4.1圆的方程_数学_高中教育_...§4.1.2 圆的一般方程(1) 【学习目标】 能用圆...2014年人教A版数学必修二... 暂无评价 4页 ¥2...

4.1.2圆的一般方程导学案

临海白云中学数学科 高二年级导学案 编写者:刁洪启 审核:蔡利兵、姚智慧 姓名: 4.1.2 圆的一般方程导学案【学习目标】 : <1> 理解记忆圆的一般方程的代数特征...

4.1.2 圆的一般方程 教案(人教A版必修2)

4.1.2 圆的一般方程 教案(人教A版必修2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...这一难点. 【课前自主导学】 1.了解圆的一般方程的特点,会由一般方程求圆心...

高中数学必修2-4.1.2《圆的一般方程》同步练习

高中数学必修2-4.1.2《圆的一般方程》同步练习_数学_高中教育_教育专区。4.1.2 《圆的一般方程》同步练习一、选择题 1.两圆 x2+y2-4x+6y=0 和 x2+y2...

高一数学必修2第4章圆与方程的导学案

高一数学必修 2 导学案 主备人: 备课时间: 备课组长: 4.1.1 圆的标准方程一、学习目标 知识与技能:1、掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程。...

人教A版数学必修二4.1.2圆的一般式方程练习题

人教A版数学必修二4.1.2圆的一般方程练习题_数学_高中教育_教育专区。浙江省富阳市第二中学高中数学 4.1.2 圆的一般方程练习题 (无答案)新人教 A 版必修...

...人教A版数学必修二第四章圆与方程4.1

圆的一般方程第二课时习题(带答案)-人教A版数学必修二第四章圆与方程4.1_数学_高中教育_教育专区。圆的一般方程第二课时习题与答案-人教A版数学必修二第四章圆...

圆的一般方程第二课时教案-人教A版数学必修二第四章圆...

圆的一般方程第二课时教案-人教A版数学必修二第四章圆与方程4.1_数学_高中教育_教育专区。圆的一般方程第二课时教案-人教A版数学必修二第四章圆与方程4.1精彩的...

7.必修二 第四章《圆与方程》导学案

7.必修二 第四章《圆方程》导学案_数学_高中教育_教育专区。数学必修 2 第四章 圆与方程 第四章 圆与方程 §4.1 圆的方程 §4.1.1 圆的标准方程(1) ...