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高一数学周练(4)

时间:2015-11-20


高一数学周练(4)
1.下列函数中,与 y ? (A) y ? ( x ) 2

姓名

x 2 是同一函数的是(

) (D) y ? 3 x 3 D. (4,5) )

(B) y ? x

(C) y ?| x |

2.函数 f ( x) ?

lg x ? x ? 5 的零点所在区间为( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3, 4) 3.函数 f ( x) ? A. (? ,?? )

3x

2

1? x

? lg(3x ? 1) 的定义域是 (

1 1 1 1 1 B. ( ? ,1) C. ( ? , ) D. ( ?? ,? ) 3 3 3 3 3 ? 4.函数 y ? x , (? ? R) 为奇函数,且在区间 (0,??) 上单调递增,则实数 ? 的值等于( 1 (A) ? 1 (B) (C) 2 (D) 3 2
5.设 a ? 0.13 , b ? log0.1 2 , c ? 30.1 , d ? lg A. b ? c ? a ? d 6.为了得到函数 y ? lg B. c ? a ? b ? d
1



1 ,那么 a, b, c, d 的大小关系为( 3 C. c ? a ? d ? b D. d ? c ? a ? b

)

x?3 的图像,只需把函数 y ? lg x 的图像上所有的点( 10



A.向左平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位 C.向左平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位 7.函数 y ?
y

B.向右平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位 D.向右平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位 (
y

lg | x | 的图象大致是 x
y


y

O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D. ( )

8.若函数 f ( x) ? log2 (kx2+4kx+3)的定义域为 R,则 k 的取值范围是
3? ? 3? ? 3? A. ? ? 0, ? B. 0, ? C. 0, ? 4? ? ? 4?
? ? 4? ?
a b

3 ? D. (??,0] ? ? ? ,?? ? ?4 ?

9.若 2 ? 5 ? 100,则下列关系中,一定成立的是( (A) 2a ? 2b ? ab (B) a ? b ? ab

) (D) ab ? 10
? 2 ?

(C) a ? b ? 10

a?b? 10.若函数 f ? x ? 在 ? a, b? 上连续,且同时满足 f ? a ? f ?b? ? 0 , f ? a ? f ? .则 ? ??0

(

)

A. f ? x ? 在 ? a, a ? b ? 上有零点 ? ?
?

2 ? C. f ? x ? 在 ? a, a ? b ? 上无零点 ? 2 ? ? ?

B. f ? x ? 在 ?

? a ? b ? 上有零点 , b? ? 2 ?
? ? 2 ? ?

D. f ? x ? 在 ? a ? b , b ? 上无零点

11.

3

1 ?1 7 3 ? ( ) 3 ? log 2 ? log 2 7 ? 9 4

.

12.若不等式 x ? 2 ? x ? 2 ? a 有解,则 a 的取值范围是 13.方程 2x ? (m ? 3) x ? 2m ?1 ? 0 有两实根 x1 , x2 ,且满足 x1 ? 1 ? x2 ,则 m 的取值范围为
2

.

14.若函数 y ? ( )

1 2

| x ?1|

? m 的图象与 x 轴有公共点,则 m 的取值范围是
1 ? x ? 4 ,求 f ( x) 的最值,并写出最值时对应的 x 的值. 4

15.已知函数 f ( x) ? log 2 (4 x) ? log(2 x),

16.已知定义在 R 的奇函数 f ( x ) 满足当 x ? 0 时, f ( x) ?| 2 x ? 2 | , (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)在右图的坐标系中作出函数 y ? f ( x) 的图象,并找出函数的单调区间; (3)若集合 {x | f ( x) ? a} 恰有两个元素,结合函数 f ( x ) 的图象求实数 a 应满足的条件. y
4 3 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 1 2 3

x

17.已知定义在 R 上的函数 f ( x) ?

? 2x ? b 是奇函数。 2x ?1

(Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)判断函数 y ? f ( x) 在 R 上的单调性; (Ⅲ)不等式 f (t ? 2t ) ? f (2t ? k ) ? 0 对 t ? [1,2] 时恒成立,求实数 k 的取值范围.
2 2


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