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【金识源】高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征(2)导学案 新人教A版必修2


1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、教学目标 1.知识与技能: (1)通过图片欣赏,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空 间物体进行分类。 (3)会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2. 过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特 征。 (2)让学

生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体 存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征 。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学思路 (一) 、学生了解教学目标见 PPT (二) 、学 生自学教材 P2~P7,探究新知 自主探究,通过学生观察、思考、交流、讨论,对物体进 行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。并且通 过交流、讨论、概括出各几何体的结构特征,完成下表。教师对学生的活动及时给予评价。 1.圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得 到,圆台可以由什么图形旋转得到?如 何旋转? 2、圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。 3、由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组合体,常见的简单组合体大多数是由具有柱、锥、 台、球等几何结构特征的物体组成的。简单组合体的组成形式,一种是由简单几何体 另一种是有简单几何体 截去 和 挖掉一部分而成。 4、完成表格 见 PPT 圆柱、圆锥、圆台、球 名称 圆柱 圆锥 圆台 球体 拼接 而成,





1





以矩形的一边 所在的直线为 轴旋转,其余 三边旋转所成 的曲面所围成 的几何体叫圆 柱 两个大小相 等、平行的圆 面 曲面

以直角三角形 的一条直角边 为旋转轴,其 余两边旋转所 成的曲面所围 成的几何体叫 圆锥. 一个圆面 曲面

用一个平行于圆 锥底面的平面去 截圆锥, 截面和底 面之间的部分叫 做圆台.

以半圆的直径 所在直线为旋 转轴半圆面旋 转一周形成的 旋转体

底面的形状 侧面的形状 母线 轴

两个大小不等、 平 行的圆面 曲面 封闭的曲面

不垂直于轴的边 旋转轴 两圆面间的距 离 顶点到地面的 距离 或顶点 与底面圆心的 距离. 两圆面间的距离



2、充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成?

3、下列叙述中正确的个数是(



(1)以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 (2)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 (3)一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 (4)用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台 A、0 B、1 C、 2 D 、3
2

4、描述下列几何体的结构特征。

5、如图 用一个平行于圆锥 SO 底面的平面接这个圆锥,截得的圆台上下底面的面积之比为 1:16, 截取的圆锥的母线长是 3cm,求圆台 O O 的母线长。
'

S

O1

O

6、下列组合体是由什么简单几何体组成的?

(1)

(2)

(3)

四、归纳整理 1、由学生整理学习了哪些内容 2、本节知识结构框图:

简单几何体

简单旋转体

简单多面体



圆 柱

圆 锥

圆 台

棱 柱

棱 锥

棱 台
3


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