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新课标人教版数学必修4复习导学案


必修 4 第一章 3 ?? 5 度,与它有相同终边的角的集合为 。 。 __________,在[-2π ,0]上的角是 §4-1 任意角及任意角的三角函数 【课前预习】阅读教材 P 2?17 完成下面填空 1.任意角(正角、负角、零角、锐角、钝角、区 间角、象限角、终边相同角等)的概念;终边 相同的角定义。 2. 把长度等于 的弧所对圆心角叫 1 弧度角; 以弧度作为

单位来度量角的单位制叫做 . 2. sin 1 ? cos 2 ? tan 3 的结果的符号为 3.已知角 ? 的终边过点 P ( 4,?3) ,则 sin a =_______, cos a =_______, tan a =_______。 4.函数 y ? 值域是 sin x | cos x | tan x 的 ? ? | sin x | cos x | tan x | 。 1? = rad, 1 rad= o 。 3.任意角的三角函数的定义:设 ? 是一个任意角, 5.已知扇形的周长是 6cm ,面积是 2cm ,则扇 形的中心角 ? 的弧度数是 强调(笔记) : 。 2 P( x, y ) 是 ? 终边上的任一异于原点的点,则 sin ? ? , cos? ? tan ? ? , 。 4.角 ? 的终边交单圆于点 P,过点 P 作 x 轴的垂 线,垂足为 M,则角 ? 的正弦线用有向线段 表示,余弦线用 表示,正切线 用什么表示呢? 5. (1)终边落在第一象限的角的集合可表示 为 ; (2)终边落在 X 轴上的角的集合可表示 为 。 【课中 35 分钟】 边听边练边落实 6..已知 ? 是第二象限的角, 问:(1) 2? 是第几象限的角? (2) ? 2 是第几象限的角? sin ? 的值在第 6. 第 象限及 象限及 7.扇形弧长公式 l = 扇形面积公式 S= 强调(笔记) : 象限及 为正; cos? 在 为正值; tan ? 在第 象限为正值. ; 。 求: (1) tan ? ; 7.已知角 ? 的终边过点 P(a, ?2a)(a ? 0) , (2) sin ? ? cos ? 。 【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟 回答下列问题 1. ? 570 = 0 弧度,是第___ _象限的角; 8.已知角 ? 的终边上有一点 P(? 3, ? )(? ? 0) 且 第 94 页 2 sin ? ? ?, 4 求: cos ? , tan ? . C.锐角都是第一象限的角; D.小于 90 的角都是锐角。 0 4.若 sin ? ? cos ? , 且 sin ? ? cos ? ? 0, 则 ? 是第 象限的角。 5.已知角 ? 的终边上一点的坐标为(-4,3) , 则 2 sin ? ? cos ? 的值为 9. 已知一扇形的中心角是 ? ? 75 , 所在圆的的半径 o 。 6.已知角 ? 的终边上一点的坐标 为 (s n i 是 R ? 12cm, 求:扇形的弧长及该弧所在弓形面积。 2? 2? ) ,则角 ? 的最小正值为( ,c o s 3 3 5? 2? 5? 11? A. B. C. D. 6 3 3 6 ) 7.已知角 ? 的终边上有一点 A(4t ,?3t )(t ? 0) , 求: 2 sin ? ? cos ? 的值。 强调(笔记) : 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1

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