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光学教案


6.1 光的吸收和散射

教 案
主讲: 朱 辉 单位:物电学院 2010-12-08

【教学目的】 掌握光在传播中与物质的相互作用之一——能量变化(吸收和散射) 。 掌握朗伯定律。 掌握吸收光谱及其应用。 能够利用瑞利散射理论解释朝阳、蓝天现象。 能够利用米氏散射理论解释白云和雾的现象。 了解散射光的偏振性。 培养学生利用光

的吸收和散射原理解释自然现象的能力。 提高学生对环境保护的认识。 【教学内容】 朗伯定律。 一般吸收和选择吸收。 吸收光谱及其应用。 光的散射定义。瑞利散射和米氏散射。 蓝天、朝阳和白云现象。 【教学重点】 朗伯定律、吸收光谱。 用散射理论解释自然界中的光学现象。 【教学难点】 吸收光谱。电偶极辐射理论。 散射和漫射、反射和衍射的区别。 散射光的偏振性。 【课时安排】 45 分钟 【预习要求】 观察自然界中的吸收和散射现象。 【教学方法】 实验演示法、讲授法、谈话法等。 【实验演示】 通过实验演示光的吸收和散射现象 通过 PPT 显示光的吸收和吸收光谱的动画或图片。 【教学手段】 采用多媒体教学。 【参考书目和参考文献】
1. 赵 华 概 物 教 光 .北 :高 教 出 社 凯 .新 念 理 程 学 京 等 育 版 ,2004.11. 2. 钟 华 代 学 础 京 北 大 出 社 2003.8. 锡 .现 光 基 .北 : 京 学 版 , 3. 赵 华 锡 .光 .北 :北 大 出 社 凯 ,钟 华 学 京 京 学 版 ,1984. 4. 母 光 元 .光 .北 :人 教 出 社 国 ,战 龄 学 京 民 育 版 ,1979. 5. 郭 灿 .光 .北 :高 教 出 社 光 等 学 京 等 育 版 ,1997. 6. 张 军 熊 巧 原 吸 分 光 法 定 量 [J]. 化 工 师 , 2000,(03) 志 , 维 . 子 收 光 度 测 微 铬 学 程 7. 孙 民 郭 娟 氢 物 子 收 光 度 测 水 的 [J]. 吉 水 , 2002,(06) 立 , 丽 . 化 原 吸 分 光 法 定 中 汞 林 利 8. 伯 宇 . 探 大 温 和 溶 的 利 曼 氏 射 光 达 广 等 测 气 度 气 胶 瑞 -拉 -米 散 激 雷 [J].光 学 ,2010( . 学 报 01)

【作业】 Page291

6.2

[教学内容] 导入: 除了真空,没有一种介质对电磁波是绝对透明的。光的强度随穿进介质的 深度而减少的现象,称为介质对光的吸收(absorption) 。仔细的研究发现光不仅 有吸收而且还有散射两种情况,前者是光能量被介质吸收后转化为热能,后者则 是光被介质散射到四面八方。 演示 1:光通过液体以后的变化,引入光与物质相互作用中的吸收和散射 问题。发现 光束越深入物质,强度将越减弱 结论: ⑴ 光的能量被物质吸收——光的吸收现象 ⑵ 光向各个方向散射 ——光的散射

6.1

光的吸收和散射

一、光的吸收 1. 朗伯定律 实验表明,当光沿 X 方向均匀通过介质的 时候, 设光的强度在经过厚度 dx 的一层介质时强 度由 I 减为 I-dI。在相当广阔的光强范围内,-dI 正比于 I 和 dx,有 ? dI ? ? Idx (1) 式中 α 是个与光强无关的比例系数, 成为该 物质的吸收系数。 为了求出光束穿过厚度为 l 的介质后的强度 改变, (1)改写为
dI I ? ?? d x

图一 光的吸收

并在 0 到 l 区间对 x 进行积分。得
I ? I0 e
?? l

(2)

在光强不太强的情况下,大量的实验证明这个定律相当精确。 激光出现后, 由于人类掌握的光强增加了几个甚至十几个数量级——这时候 就出现光与物质作用的非线性效应(非线性光学) 。 在液体中吸收系数 α 与液体浓度 C 的关系为 ? ? AC (3) 那么(2)式可以改写为
I ? I0e
? ACl

(4)

公式(3)可以作为液体浓度测量的理论依据。 2. 一般吸收和选择吸收 在吸收的过程中,如果所有的波长的吸收都是一样的,我们称为普遍吸收, 也可以称之为一般吸收。 a)一般吸收 吸收很少,并且在某一给定的波段内几乎不变。

如:空气、无色玻璃和纯水都是在可见光范围内产生一般吸收。 不是所有的物质都是如此,对于广阔的电磁波了范围,一般吸收介质不可能 存在。比如我们看一束白光通过一个滤光片,那么就会产生一些特殊的效果。如 红色滤光片后变成红光,这种物质对某些波长吸收特别强烈的过程,我们称为选 择吸收。 b) 选择吸收 特点表现为:吸收很多,并且随着波长的变化而剧烈的变化。 任何一种物质对光的吸收都是有这两种吸收组成。 c)吸收曲线的应用。 (如光纤吸收曲线)

图二 光纤的工作波长分段图

图二是光纤的吸收曲线,从图中可以看出吸收比较少的,而且应用最好是波 长 1550nm 的窗口。这也是高锟的重要贡献。

图三 大气窗口

一般将大气的衰减作用相对较轻、透射率较高、能量较易通过的电磁波段定 义为大气窗口。只有位于大气窗口的波段才能被用于生成遥感图像。在 VIS—IR 区段,常用的大气窗口有:0.3—1.3μm、1.5—1.8 μ m、2.0—2.6 μ m、3.0-4.2 μ m、 4.3—5.0 μ m、8—14 μ m。在微波区段,主要采用的大气窗口为 8mm 附近和频率 低于 20GHz 的波段。 3. 吸收光谱 产生连续光谱的光源所发出的光,通过有选择吸收的介质后,用分光计可以 看出默写线段或某些波长的光被吸收。这就形成了吸收光谱。 a)实验装置

图 4 观察吸收光谱的实验装置

b) 吸收光谱 当连续的白光通过吸收物质后再经过光谱仪器的分析, 即可将不同波长的光 被吸收的情况显示出来,形成“吸收光谱” 。 c) 吸收光谱与发射光谱的关系

图五 氢原子在可见光区域的发射光谱和吸收光谱

从图五中可以看出,吸收谱中的暗线和发射谱中明线意义对应,也就是说某 种物质自身发射那些波长的光,它就强烈的吸收那些波长的光。 d) 吸收光谱的应用 我们知道不同的元素对应有不同的发射谱线,就如同条形码一样。很多的时 候我们无法也不能把元素加上高温让其发射谱线,如恒星表面覆盖的一层气体。 利用吸收谱观察太阳表面的元素构成:1868 年法国人让桑(J.P.Janssen)发 现太阳光谱中出现了不知来源的暗线;后有英国天文学家洛尔基(J.N.Lockyer) 取名为氦,源于希腊语意为太阳(helios)。这种物质 1894 年才有英国化学家莱姆 赛(W.Ramsay)从亿铀矿蜕变的气体中发现。 利用吸收光谱测量:元素比例的定量分析。 二、光的散射 1. 光的散射 在光学性质均匀的介质中或两种折射率不同介质的分界面上,无论光的直 射、反射和折射都仅局限在某一个特定的方向上,而在其他方向上的光强则等于 零,我们沿着光束的侧向观察就应该看不到光。 但光束通过光学性质不均匀的物质时,从侧向却可以看到光,这种现象叫光 的散射。 2. 电偶极辐射理论 光通过物质的时候,由于电场的作用,物质中的原子、离子或分子在入射光 电场的作用下做受迫振动。设 p=ez,z=Acoswt 经典的理论告诉我们。
E ? H ? eA 4 ?? 0 c R
2

? sin ? cos ? ( t ?
2

R c

)

(5)

E

? 0c

z

? S

? H ? p

z

?
? E

O

? p

?

I

O

图六 电偶极辐射

图七 波的强度与角度的关系

能量可以用坡印廷矢量表示
? ? ? S ? E ? H ? EH ? 1

? 0c

E

2

(6)

则波的强度的平均值为
S ? I ? 1

? 0c

E

2

?

? 0e A ?
2 2

4

32 ? cR
2

2

sin ?
2

(7)

有此可知,光在半径为 R 的球面上各点的相位都相等(球面波),相位落后园 心 R/c,但是振幅随着角度变化。 3. 散射与介质不均匀的关系 当光入射到介质上,将激起其中的电子作受迫振动,从而发出相干次波。注 意这里的次波和惠更斯——菲涅耳原理假设的次波不同,这里是真是的振源。理 论上可以证明,只要分子的密度是均匀的,次波相干叠加的结果,只剩下遵守几 何光学规律的光线,沿着其余方向的振动完全抵消。但是,在微观的尺度,由于 分子的涨落,没有物质是均匀的。那么当尺度达到波长量级的邻近小块之间的光 学性质有较大差异时,在光波的作用下它们将成为强度差别较大的次波源,而且 从它们到空间个点已有不可忽略的光程差, 这些结果就远远不同于均匀介质的情 况。如图八所示:

图八 散射、衍射和反射

图中可以看出,介质比较大的情况下,散射可以看作反射和折射。 介质比较小的情况下,可以看作衍射。 4.瑞利散射和米氏散射 瑞利在 1871 年针对细微质点的散射,通过大量的实验,提出了散射光强与

波长的四次方成反比的规律。 从电动力学的结果我们也可以看出, 偶极子的辐射功率也是正比与频率的四 次方。究其原因,瑞利认为是热运动破环了分子之间的关联。 同样我们从上面的分析也可以看出,较大颗粒对光散射,不能仅仅看成独立 的电偶极子的振荡合成了,它们有很大的一部分是相关的。对应大颗粒散射,米 (C.Mie)和德拜(P.Debye)以球形质点为模型计算了电磁波的散射, 给出了适用于 任何球体的散射公式。如图九所示。

图九 瑞利散射和米氏散射

5. 蓝天、朝阳和白云 首先, 白昼天空之所以是亮的, 完全是大气散射阳光的结果。 如果没有大气, 即使在白昼,人们仰观天空,将看到光辉夺目的太阳悬挂在漆黑的背景中。这景 象是宇航员司空见惯了的。由于大气的散射,将阳光从各个方向射向观察者,我 们才看到了光亮的天穹,按瑞利定律,白光中的短波成分(蓝紫色)遭到散射比 长波成分(红黄色)强烈得多,散射光乃因短波的富集而呈蔚蓝色。瑞利曾对天 空中各种波长的相对光强作过测量,发现与反比律颇相吻合。大气的散射一部分 来自悬浮的尘埃,大部分是密度涨落引起的分子 散射,后者的尺度往往比前者 小得多,瑞利反比律的作用更加明显。所以每当大雨初霁、玉宇澄清的时候,天 空总是蓝得格外美丽可爱,其道理就在这里. 由于白光中的短成分被更多地散射掉了, 在直射的日光中剩余较多的自然是 长波成分了。早晚阳光以很大的倾角穿过大气层,经历大气层的厚度要比中午时 大得多,从而大气的散射效应也要强烈得多,这便是旭日初升时颜色显得特别殷 红的原因(图十) 白云是大气中的水滴组成的,因为这些水滴的半径与可见光 。 的波长相比已不算太小了,瑞利定律不再适用,按米-德拜的理论,这样大小的 物质产生的散射与波长的关系不大,这就是云雾呈白色的缘故。

图十 蓝天和朝阳的形成

6. 散射光的偏振性 虽然从光源发出的光是自然光。但从正侧方(Z)观察时发现散射光是线偏

振。斜方向观察发现是部分偏振的,唯有在 X 方向才是自然光。如图十一。

图十一 散射光的偏振性

先假定入射光是线偏振的,传播方向沿 X 轴,电矢量 E 沿平行 Y 轴的方向振 动。根据电偶极振荡理论所有的受迫振动都是平行与 Y 轴的,由此产生的次级电 磁波是球面波,向各个方向传播时,波的电矢量 E’都是在电偶极子轴线 DD’所在 的平面内。由于光是横波,E’还必须垂直与波的传播方向。根据(7)式,在赤道 面各点的振幅最大,两极为零。 同样可以把自然光的另外一部分沿着 Z 轴振荡处理。 就可以得到上述的实验 结果。 应用:蜜蜂利用偏振光和生物钟来辨别方向。 开车时司机带有偏光的太阳镜。


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