nbhkdz.com冰点文库

集合的含义与表示2


第一章

1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的表示

问题提出 1.集合中的元素有哪些特征? 确定性、无序性、互异性 2.元素与集合有哪几种关系? 属于、不属于

3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的,如 “在平面直角坐标系中以原点为圆心,2 为半径的圆周 上的点”组成的集合,那么,我们可以用什么方式表示 集

合呢?

知识探究(一) 考察下列集合: (1)小于5的所有自然数组成的集合; (2)方程 x 3 ? x的所有实数根组成的集合. 思考1:这两个集合分别有哪些元素? (1 )0 ,1 ,2 ,3 ,4 ; (2)-1,0,1 思考2:由上述两组数组成的集合可分别怎样表示? (1){0,1,2,3,4}; (2){-1,0,1} 思考3:这种表示集合的方法叫什么名称? 列举法 思考4:列举法表示集合的基本模式是什么? 把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ 括起来,即 {a, b, c, } }”

知识探究(二) 考察下列集合: (1)不等式 2 x ? 7 ? 3 的解组成的集合; (2)绝对值小于2的实数组成的集合. 思考1:这两个集合能否用列举法表示? 思考2:如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征?

(1)x ? R,且 x ? 5 ; (2)x ? R,且 | x |? 2 思考3:上述两个集合可分别怎样表示?

(1){ x ? R| x ? 5 }; (2){ x ?R| | x |? 2 } 思考4:这种表示集合的方法叫什么名称? 描述法 思考5:描述法表示集合的基本模式是什么? {元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}

知识探究(三) 思考1:a与{ a }的含义是否相同? 思考2:集合{1,2}与集合{(1,2)}相同吗? 思考3:集合 { y | y ? x 2 , x ? R}与集合 { y ? x 2 } 相同吗? 思考4:集合 {( x, y) | y ? x 2 , x ? R}的几何意义如何? y

y?x

2

x o

理论迁移 例1 用适当的方法表示下列集合: (1)绝对值小于3的所有整数组成的集合;

{-2,-1,0,1,2}或 {x ? Z || x |? 3} (2)在平面直角坐标系中以原点为圆心,1为半径的圆 周上的点组成的集合;

{( x, y) | x ? y ? 1}
2 2

(3)所有奇数组成的集合;

{x | x ? 2k ? 1, k ? Z }
(4)由数字1,2,3组成的所有三位数构成的集合. {123,132,213,231,312,321}.

例2 用列举法表示下列集合:
4 ? ? ? Z ?; (1)A ? ? x ? Z | x ?3 ? ?

(2 ) ?( x, y) | x ? y ? 3, x ? N , y ? N? .

(1){-1,1,2,4,5,7};
(2){(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}

例3 设集合 A ? ?5,| a ? 1|, 2a ? 1? ,已知 3 ? A ,求实 数 a 的值. 1或-4 例4 已知集合A={1,2,3},B={1,2},设集合 C= ?x | x ? a ? b, a ? A, b ? B?,试用列举法表示集合C. C={-1,0,1,2}

作业: P5 练习: P11习题1.1A组:

2. 2、3、4.

思考题:已知集合 A ? ?x ? Z | a ? x ? 2 ? a? ,如 果集合A中有且只有3个元素,求实数 a 的取值 范围,并用列举法表示集合A.


1.1.1集合的含义及表示(2)

任丘一中数学新授课导学案 班级: 小组: 姓名: 使用时间: §1.1.1 集合的含义与表示(2)编者:李静梅 组长评价: 教师评价: 学习目标 1.通过实例,了解集合的...

6集合的含义与表示2

6集合的含义与表示2_数学_高中教育_教育专区。6.集合的含义与表示(2)一. 学习目标: 姓名: ?3x ? 2 y ? 2 (3) 方程组 ? 解集. ?2 x ? 3 y ? ...

集合的含义表示及基本关系

集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5) 理解两集合的并集与交集的的含义, 会求两个简单集合的并集与交集; (6)理解...

集合的含义与表示练习题(附答案)

2 A.{x|x +2=0}在实数范围内无意义 B.{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合 C.{4,5}与{5,4}表示相同的集合 D.{4,5}与{5,4}表示不同的集合 ...

集合的含义与表示题型及解析

集合的含义与表示题型及解析 1.下列各组对象能组成集合的是 (1)著名影星 (2)我国的小河流 (3)攀枝花市十二中高 2012 级学生 (4)高中数学的难题 (5)中央...

集合的含义及其表示

集合的含义及其表示例 1.下列研究的对象能否构成集合 (1)世界上最高的山峰 (3)中国国旗的颜色 (5)book 中的字母 (2)高一数学课本中的难题 (4)充分小的负数...

02集合的含义与表示

第2讲 § 1.1 集合的含义与表示 ¤学习目标:通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;能选择自然语言、图 形语言、集合语言(列举法或描述法)描...

1.1.1.2 集合的含义与表示2

1.1.1.2 集合的含义与表示(2) [学习目标] 1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; 2.能选择自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法)描述...

1.1.2 集合的含义与表示

1.1.2 集合的含义与表示_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教版数学必修 1 编号: 价: 组内评价: 编制时间: 编制人: 审核人: 审批人: 班级: 小组: ...

作业集合的含义与表示

作业集合的含义与表示_数学_高中教育_教育专区。0830 作业集合的含义与表示 1. 用符号 ? 和 ? 填空。⑴ 设集合 A 是正整数的集合,则 0___A, 2 ___A,...