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【名师解析】山东省淄博市2014届高三上学期期末考试 数学(文)试题 Word版解析

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山东省淄博市 2014 届高三上学期期末考试 数学(文科)试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | x ? 1} ,集合 B ? {x | y ? 3 ? x} ,则 A ? B ? ( A. [0,??) B. (??,1) C. [1,

??) D. (1,3] ) 2.复数 z 满足 (1 ? 2i) z ? 7 ? i ,则复数 z ? ( A.1+3i B. l-3i C.3+ i ) D.3-i 3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( A. y ? x ? x 【答案】A 【解析】 3 ) D. y ? ? B. y ? 3 x C. y ? log2 x 1 x 试题分析:判定函数的奇偶性,首先关注函数的定义域是否关于原点对称,其次,研究 f (? x), f ( x) 的关系.显然 y ? 3 x , y ? log2 x 定义域不符合奇偶性要求;而 y ? ? (??,0),(0, ??) 均是增函数,但不能说其在定义域上是增函数,故选 A. 1 在 x 考点:函数的奇偶性、单调性. 4.执行如图所示的程序框图,若输出结果为 3,则可输入的实数 x 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 2 5.已知实数 a、 b, 则“ a ? b ”是“ a ? b ”的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】D 【解析】 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 2 2 2 2 试题分析:由 a ? b 不一定得到 a ? b ,如 0 ? a ? b 时, a ? b 不成立;反之, a ? b 时,也不一定有 a ? b ,故选 D. 考点:不等式的性质,充要条件. 2 6.已知,等比数列 {an } 的公比为正数,且 a3 a9 ? 2a5 , a 2 ? 2 ,则 a1 ? ( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 2 D.2 7.如图所示的三棱柱,其正视图是一个边长为 2 的正方形,其俯视图是一个正三角形,该三 棱柱侧视图的面积为( ) A. 2 3 B. 3 C. 2 2 D.4 8.已知函数① y ? sin x ? cos x ,② y ? 2 2 sin x cos x ,则下列结论正确的是( ) 0) 成中心对称 A.两个函数的图象均关于点 (? , π 4 B.两个函数的图象均关于直线 x ? ? C.两个函数在区间 ( ? ? 对称 4 ? ? , ) 上都是单调递增函数 4 4 D.可以将函数②的图像向左平移 ? 个单位得到函数①的图像 4 9.函数 y ? ln 1 的图象大致为( 1? x ) 10.若 O 为△ABC 所在平面内任一点,且满足 (OB ? OC) ? (OB ? OC ? 2OA) ? 0 ,则△ABC 的形状为( A.正三角形 【答案】C ) B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 a 2 b 2 ( a ? b) 2 11.已知 a , b 是正常数, a ? b , x、y ? (0,??) ,不等式 x ? y ? x? y (*式)恒成 立(等号成立的条件是 ay ? bx ),利用(*式)的结果求函数 f ( x) ? 的最小值( A.121 ) B.169 C.25

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