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江苏省泰州2016-2017学年高二下学期期末数学试题(理)含答案

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江苏省泰州中学 2016—2017 学年度第二学期期末考试 高二数学(理科)试题 2017.7 一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 4! 的值为 . ? x ? 2cos ? 1. 椭圆的参数方程为 ? ( ? 为参数),则该椭圆的普 ? y ? sin ? 通方程为 . . . ? ? ? ? 3.已知 a ? ? 2, 4, ?1? , b ? ? m,1,0? ,若 a ? b ,则 m ? 4.在 ??2,1? 上随机取一个数 x ,使得 x ? 1的概率为 5.某高级中学共有 2000 名学生,为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况, 现用分层抽样的方法抽取一个容量为 100 的样本,高三年级抽取的学生人数为 35 人,则高三年级学生人数为 . . 6.右图是一个算法的流程图,则输出的 k 的值是 7.极坐标系中,点 ?1,0 ? 到直线 ? ? 是 . ? 3 ? ? ? R ? 的距离 8.一颗质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别 为 1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷两次,观察向上的点数,则两点数之和 不为 5 的概率为 . 9.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则在这五场 比赛中得分较为稳定 (方差较小) 的那名运动员的得分的方差为 . 10.现将 5 张连号的电影票分给 5 个人(5 人中含甲乙两人),每人一张,且甲、 乙两人分得的电影票连号,则共有不同的分法的种数为 3 11.若 Cxx?3 ? Cx ? 2 ? 28 ,则 x 的值为 . . 12.若四位数 M 满足:①组成该四位数的四个数字中首位数字最小;②相邻的两 位数字不等且首尾两数字不等,则满足条件的四位数共有 13. (本题满分 10 分) 以直角坐标系的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且在两 种坐标系中取相同的长度单位,已知平面直角坐标系中,直线 l 的参数方程为 个 二、解答题:本大题共 8 小题,共 100 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. ? x ? ?1 ? 2t ? ?? ( t 为参数)在极坐标系中,圆 C 的圆心的极坐标为 C ?1, ? ,半径 ? ? 2? ?y ? 2 ?t 为 1. (1)求圆 C 的直角坐标方程; (2)判断直线 l 与圆 C 的位置关系. 2? ? 14.(本题满分 10 分) T ? ? x ? ? x? ? 8 (1)求 T 的展开式中,含 x 4 的项; (2)求 T 的展开式中,二项式系数最大的项. 15.(本题满分 10 分) 为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为 N 的样本, 数据的分组及各组的频数,频率如下表: (1)求 N,a,b; (2)根据以上数表绘制频率分布直方图,求落在 ?10.95,11.15? 范围内的矩形的高; (3)若从样本中随机取两个产品,求这两个产品对应的 数据落在 ?11.35,11.55? 上的概率. 3 2 2 16.(本题满分 10 分)若 3An ? 2 An ?1 ? 6 A n. (1)求 n 的值; 1 ? ? (2)求 ?1 ? ? 的近似值(精确到 0.01). ? 10n ? 10 17.(本题满分 14 分) 如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形,且 ? ?APB ? ?APC ? ?BPC ? , PA ? 2, PB ? PC ? 3, M 是 PD 的中 3 点. ???

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