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2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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2017 年 4 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 第Ⅰ卷(共 54 分) 一、选择题:本大题共 18 个小题,每小题 3 分,共 54 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? ?1, 2,3, 4? A. ?1, 2? B. ?1, 4? ,若 A ? ?1,3? ,则 ? UA?( C. ?2,3? ) D. 5 D. ?2, 4? ) 2.已知数列 1 , a , 5 是等差数列,则实数 a 的值为( A.2 3.计算 lg 4 ? lg 25 ? ( A. 2 4.函数 y ? 3x 的值域为( A. (0, ??) B.3 ) B. 3 ) B. [1, ??) C. (0,1] C. 4 C.4 D. 10 D. (0,3] 5.在 ?ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,若 a ? 3 , A ? 60? , B ? 45? ,则 b 的长为( A. ) B. 1 C. 2 D. 2 2 2 6.若实数 ? ? x ? y ? 1 ? 0, 则点 P ( x, y ) 不可能落在( ?2 x ? y ? 0, B.第二象限 ) ) D.第四象限 A.第一象限 C.第三象限 7.在空间中,下列命题正确的是( A.若平面 ? 内有无数条直线与直线 l 平行,则 l / /? B.若平面 ? 内有无数条直线与平面 ? 平行,则 ? / / ? C.若平面 ? 内有无数条直线与直线 l 垂直,则 l ? ? -1- D.若平面 ? 内有无数条直线与平面 ? 垂直,则 ? ? ? 8.已知 ? 锐角,且 sin ? ? A. 3 ,则 sin(? ? 45?) ? ( 5 B. ? ) D. ? ) D.2 ) 7 2 10 7 2 10 C. 2 10 2 10 9.直线 y ? x 被圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1 所截得的弦长为( A. 2 2 B.1 C. 2 10.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S n ?1 ? 2an ? 1 , n ? N * ,则 a3 ? ( A.3 B.2 C.1 D.0 11.如图,在三棱锥 A ? BCD 中,侧面 ABD ? 底面 BCD , BC ? CD , AB ? AD ? 4 , BC ? 6 , BD ? 4 3 ,该三棱锥三视图的正视图为( ) 12.在第 11 题的三棱锥 A ? BCD 中,直线 AC 与底面 BCD 所成角的大小为( A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? ) ) 13.设实数 a , b 满足 | a |?| b | ,则“ a ? b ? 0 ”是“ a ? b ? 0 ”的( A.充分不必要条件 分也不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充 -2- 14.过双曲线 x2 y 2 ? ? 1( a ? 0 , b ? 0 )的左顶点 A 作倾斜角为 45? 的直线 l , l 交 y 轴 a 2 b2 于点 B ,交双曲线的一条渐进线于点 C ,若 AB ? BC ,则该双曲线的离心率为( A.5 B. 5 C. 3 D. ??? ? ??? ? ) 5 2 ) 15.若实数 a ,b ,c 满足 1 ? b ? a ? 2 ,0 ? c ? A.在区间 ? ?1, 0 ? 内没有实数根 1 , 则关于 x 的方程 a

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