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2014-2015学年高一年级上学期第一次月考数学试卷1


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2014-2015 年上学期第一次月考

高一年级

数学试卷

注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号 填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净

后,再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束,答题卡交回。

第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题。每小题 5 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的。 1.已知集合 N ? {1,3,5} ,则集合 N 的真子集个数为( A.5 B.6 C.7 D.8 ) C. (a ? b)2 ? a 2 ? b2 D. ?2 ? a ?1? ? ?2a ? 1 [源 ) )

2.下列各式计算正确的是( A. 3 x 2 ? 2 x 2 ? x 2

B. (?2a) 2 ? ?2a 2

3.已知集合 M ? {1,3,5} , N ? {1} ,则下列关系式正确的是( A. N ? M B. N ? M C. N ? M

D. N ? M ( ) D. x ? 3, y ? ?3

? ?2 x ? y ? 3 ? 0 ? ? 4.设集合 A ? ?( x, y ) ? ? ,则 A ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ? ? ? ?

?x ? 3 A. ? ? y ? ?3

B. (3,?3)
2

C. ?(3,?3)?

5.已知集合 A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ x | x - x - 2 ? 0 ﹜,则 A ? B= A. ? B. ?2? C. ?0? D. ??2? 6.如图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 ( )

A.

B.

C.

D.

7.下列函数中,既是偶函数又在 (0, ??) 单调递增的函数是 A. y ? 3x B. y ?| x | ?1 C. y ? x 2 ? 4x ? 6
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D. y ? x 2 ? 2 (?5 ? x ? 1)
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8.不等式 x(2—x)>0 的解集是 A.{x|0<x<2} B.{x|—2<x<0}

( C.{x|x<—2 或 x>0} (

) D. ? )

9.下列给出的四个图形中,是函数图象的是

A、①

B、①③④

B、①②③ (

D、③④ ) D、y=
x2 x

10.下列函数中,与函数 y=x 表示同一函数的是 A、y=( x )2 B、y= 3 x 3 C、y= x 2

11.为了解居民用水情况,在某小区随机抽查了 15 户家庭的月用水量,结果如下表: 月用水量(吨) 户数 4 2 5 5 6 4 ) D.5、5 ( ) 8 3 9 1

则这 15 户家庭的月用水量的众数与中位数分别为( A.9、6 B.6、6 C.5、6

12.已知 f ( x) 是一次函数,且 2 f (2) ? 3 f (1) ? 5, 2 f (0) ? f (?1) ? 1 ,则 f ( x) ? A. f ( x) ? 3x+2 B. f ( x) ? 3x-2 C. f ( x) ? 2x+3 D. f ( x) ? 2x-3

第Ⅱ卷 本卷包括必 17-22 题,请考生根据要求作答。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.函数 f ( x) = 9 ? x +
1 的定义域为___________________. x?4

14. 、如果定义在区间 [3 ? a,5] 上的函数 f ( x) 为奇函数,则 a =_____ .

? x2 ? 2( x ? 2) 15.设函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f (1)) ? ? 2 x( x ? 2)

.

16.在映射 f:A ? B 中, A=B={(x,y) x, y ? R }且, f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) 则与 A 中的 元素(1,3)对应的 B 中的元是 。
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三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 先简化,再求值:
x ? x ?1 ? ?? 2 ? 1? ,其中 x ? 2 ? 1 . x ? 2x ? 1 ? x ?1 ?
2

18.(本题满分 12 分) 学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计 .图(1)和图(2)是 他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问 题: (1)求该班共有多少名学生? (2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整; (3)如果全年级共 600 名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数?
人数 25 20 15 10 5 0 乘车 步行 图⑴ 骑车 上学方式 图⑵ 步行 20% 骑车 乘车 50%

19.(本题满分 12 分,每小题 6 分)
2 (1)已知 f ( x ? 2) ? x ? 4 x ? 4 ,求 f (5) 及 f ( x ) ;

(2)写出

f ( x) ? x 2 ? 2 x 的单调递增区间,并证明。

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20.(本题满分 12 分,每小题 6 分) (1)设 A ? ? 4,2, a ? 1, a (2)求函数

?

2

?, B ? ?9, a ? 5,1 ? a, a?,已知 A ? B ? ?9?,求 a .

y ? x 2 ? 2x ? 2(0 ? x ? 3) 的值域。

21.(本题满分 12 分,每小题 6 分)如图,已知 A(n,?2) ,B(1,4)是一次函数 y ? kx ? b

m 的图象的两个交点,直线 AB 与 y 轴交于点 C. x (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△ AOC 的面积;
的图象和反比例函数 y ?

22.某城市有一条长 49km 的地铁新干线,市政府通过多次价格听证,规定地铁运 营公司按以下函数关系收费,
?2, (0 ? x ? 4); ?3, ( 4 ? x ? 9); ? ?4, (9 ? x ? 16); y?? ,其中 y 为票价(单位:元),x 为里程数(单位:km). 5 , ( 16 ? x ? 25 ); ? ?6, ( 25 ? x ? 36); ? ?7, (36 ? x ? 49).

(1)某人若乘坐该地铁 5km,该付费多少元? (2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为 25km、49km,在各自的行程内,每 km 的平均价格各 是多少?

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