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人教A版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》word课时作业高中数学试题

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精 品 2.1.3 分层抽样 课时目标 1.理解分层抽样的概念.2.掌握分层抽样的使用条件和操作步骤,会用分层抽样法 进行抽样. 1.分层抽样的概念 在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个 体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 2.分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息,并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性,这 对提高样本的代表性非常重要.当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的 方法. 一、选择题 1.有 40 件产品,其中一等品 10 件,二等品 25 件,次品 5 件,现从中抽出 8 件进行质量分 析,问应采取何种抽样方法( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.分层抽样 答案 D 2.某城市有学校 700 所.其中大学 20 所,中学 200 所,小学 480 所,现用分层抽样方法从中 抽取一个容量为 70 的样本,进行某项调查,则应抽取中学数为( ) A.70 B.20 C.48 D.2 答案 B 700 解析 由于 =10,即每 10 所学校抽取一所, 70 又因中学 200 所,所以抽取 200÷10=20(所). 3.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为 3∶4∶7,现在用分层 抽样的方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为( ) A.50 B.60 C.70 D.80 答案 C 3 解析 由分层抽样方法得: ×n=15, 3+4+7 解得 n=70. 4.下列问题中,最适合用分层抽样方法抽样的是( ) A.某电影院有 32 排座位,每排有 40 个座位,座位号是 1~40.有一次报告会坐满了听众,报 告会结束以后为听取意见,要留下 32 名听众进行座谈 B.从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 C.某乡农田有山地 8 000 亩,丘陵 12 000 亩,平地 24 000 亩,洼地 4 000 亩,现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量 D.从 50 个零件中抽取 5 个做质量检验 答案 C 解析 A 的总体容量较大,宜采用系统抽样方法;B 的总体容量较小,用简单随机抽样法比较 方便;C 总体容量较大,且各类田地的产量差别很大,宜采用分层抽样方法;D 与 B 类似. 5.要从其中有 50 个红球的 1 000 个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽取 100 个进行分析, 则应抽取红球的个数为( ) 精 品 A.5 个 C.20 个 答案 A 解析 由题意知每 B.10 个 D.45 个 1000 50 =10(个)球中抽取一个,现有 50 个红球,应抽取 =5(个). 100 10 6.某小学三个年级共有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81 人,现要用抽样方 法抽取 10 人形成样本,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,?,270,如果 抽得 号码有下列四种情况: ①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ②7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ③30,57,84,111,138,165,192,219,246,270 ; ④11,38,60,90,119,146,173,200,227,254; 其中可能是由分层抽样得到,而不可能是由系统抽样得到的一组号码为( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 答

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