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高中数学必修二模块综合测试卷(5)-带详细答案


高中数学必修 2 测试试卷 本试卷分第Ⅰ部分(选择题)和第Ⅱ部分(非选择题)共 150 分 考试时间 120 分钟. 第Ⅰ部分(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 题 答 号 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1. 已知直线 ax ? by ? c

? 0(abc ? 0)与圆x 2 ? y 2 ? 1 相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角 形 。 A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 2. a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a-1)y=a-7 平行且不重合的 A. B. C. D. 2 2 3. 点 M(x0,y0)是圆 x +y =a2 (a>0)内不为圆心的一点, 则直线 x0x+y0y=a2 与该圆的位置关系是 ( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 4.圆 x2+2x+y2+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 2 的点共有( ) A.1 个 B .2 个 C.3 个 D.4 个 5.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( ) A.必定都不是直角三角形 B.至多有一个直角三角形 C.至多有两个直角三角形 D.可能都是直角三角形 6.长方体的三个相邻面的面积分别为 2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球面 的表面积为( ) A. 7? 2 B.56π C.14π D.64π 7.棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积 分别为 S1、S2、S3,则( ) A.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1 C.S2<S1<S3 D.S1<S3<S2 8. 图 8-23 中多面体是过正四棱柱的底面正方形 ABCD 的顶点 A 作 截面 AB1C1D1 而截得的,且 B1B=D1D。已知截面 AB1C1D1 与底面 ABCD 成 30°的二面角,AB=1,则这个多面体的体积为( ) A. 6 6 6 B. C. 2 3 4 D. 6 6 9.设地球半径为 R,在北纬 30°圈上有甲、乙两地,它们的经度 差为 120°,那么这两地间的纬线之长为( ) A. 3 πR 3 B. 3 π R C.π R D.2π R 10.如图 8-24,在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触上, 经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是( ) 第 1 页 共 9 页 1 11 . 如图 8-25,在三棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P,Q,且满足 A1P=BQ, 过 P、Q、C 三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为( ) A.3∶1 B.2∶1 C.4∶1 D. 3 ∶1 12.如图 8-26,下列四个平面形中,每个小四边形皆为正方形,其中可以沿两个 正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形 是( ) 第Ⅱ部分(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. 13.已知定点 A(0, 1),点 B 在直线 x+y=0 上运动, 当线段 AB 最短时, 点 B 的坐标是___________________. 14.圆 x +y -2x-2y+1=0 上的动点 Q 到直线 3x+4y+8=0 距离的最小值为______.

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