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2016年合肥二模理科数学答案

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合肥市 2016 年高三第二次教学质量检测数学试 题(理)参考答案及评分标准一、选择题:每小题 5 分. 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 C 5 A 6 D 7 A 8 C 9 A 10 D 11 A 12 B 二、填空题:每小题 5 分. (13) (14) (15) (16) 三、解答题: (17)解:(Ⅰ) ,由 为偶函数可知 , 所以 .

又 , , 高三数学(理)试题答案 第 1 页(共 8 页) , 所以 . …………6 分 , (Ⅱ)因为 , 由正 弦定理可得 , 所以 . 时 当 , 的面积 ; 当 时 , 的面积 . …………12 分 (18)解:(Ⅰ)经计算 ,所以线性回归方程为 ; …………6 分 (Ⅱ)由上面的回归方程可知,上市时间与市场占有率正相关,即上市时间每增加 1 个月,市场占有 , 解得 率都增加 0.042 个百分点; 由 , 预计上市 13 个月时,市场占有率能超过 0 5% . . …………12 分 高三数学(理)试题答案 第 2 页(共 8 页) (19)解:(Ⅰ)连接 可得 , 为平行四边形 所以 ,由 ,而 , , , 因为 ,所以 平面 , 所以 平面 , ,又 .…………5 分 (Ⅱ)设 , ,由已知可得:平面 ∥平面 ,所 以 ,同理可得: ,所以 为平行四边形,所以为的中 点 , 为 , 的中点 所以 平面 , 又 ,从而 ,所以, 两两垂直.由平几知识,得 B =2. F 如图,建立空间直角坐标系 ,则 , , 高三数学(理)试题答案 第 3 页(共 8 页) z 可得 : H P G 令 , 则 E F D O C B y 设 与平面 所成角为 设平面 , 则 x A 的一个法向量为 ,由 , . . …………12 分 (20)解:(Ⅰ)由条件得 , 故椭圆 C 的方程为 .……5 分 , 则 (Ⅱ)解设 高三数学(理)试题答案 第 4 页(共 8 页) 直线 的方程为 , 得 , 令 故 同理可得 , , 所以, 所以, ,所以直线与直线交于点 G 在以 为直径的圆上. …………12 分 (21)解:(Ⅰ) . () 当 时 , 在 1单调减和 单调增; (2)当 时 , . 高三数学(理)试题答案 第 5 页(共 8 页) 时 当 , 恒成立,此时 在 R 上单调增; , 时 由 当 得, , 在 和 , 单调增 在 单调减; 当 时 , 在 和 , 单调减 在 单调增.…………5 分 (Ⅱ)令 ,则 ,因此在单调减,在 单调增, . , ,显然,对 不恒有 ; 时 当 当 时,由(Ⅰ)知, 在 单调增,在 单调减, , 即 , 高三数学(理)试题答案 第 6 页(共 8 页) 上 所以,在 , . 又 , 所以 , 即满足对 ,恒有 . 综上,实数 . …………12 分 (22)解:(Ⅰ) 为切线 . , . , (Ⅱ)已知 ,由切割线定理 …………5 分 , 得: .∵PA∥BD,得 . 又知△AMB∽△ABC,所以 , 高三数学(理)试题答案 第 7 页(共 8 页) 所以 ,所以, . …………10 分 (23)解:(Ⅰ)曲线

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