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(北师大版)数学选修2-2:第5章《复数的有关概念》ppt课件

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课程目标设置 主题探究导学 提示: 提示: 答案: 提示: 提示: 典型例题精析 知能巩固提升 一、选择题(每题5分,共15分) 1.若复数z=a+bi(a,b∈R)对应的点位于实轴的上方,则( ) (A)b>0 (C)a>0 (B)a>0,b>0 (D)a<0,b>0 【解析】选A.实轴上方的点满足纵坐标大于0,即b>

0. 2.设|z|=z,则( ) (A)z是纯虚数 (B)z是实数 (C)z是正实数 (D)z是非负实数 【解析】选D.∵|z|≥0,∴z=|z|≥0. 3. 若复数 (3-m)+(m2-4)i 对应的复平面内的点位于第一象限, 则实数m的取值范围是( (A)m<3 (B)m>2或m<-2 (C)2<m<3或m<-2 (D)2<m<3 ) 【解析】选 C. 因为复数 (3-m)+(m2-4)i 对应的点位于第一象限, 所以 3-m>0 m2-4>0,解方程组可得2<m<3或m<-2,故选C. 二、填空题(每题5分,共10分) 4. 若复数 z1=3-5i,z2=1-i,z3=-2+ai 在复平面内所对应的点在 同一条直线上,则实数a=________. 【解题提示】先写出三个复数对应的复平面内的点,然后 利用斜率相等求a的值. 【解析】设复数z1,z2,z3分别对应点P1(3,-5),P2(1,-1), P3(-2,a),由已知可得 -5+1 = a+1 ,从而可解得a=5. 答案:5 3-1 -2-1 5. 复数z=(a2-2a+4)+(a2-2a+2)i(a∈R)对应的点的轨迹方程为 _________. 【解析】设复数z=x+yi(x,y∈R),则有 x=a2-2a+4 y=a2-2a+2,化简得y=x-2. 又x=a2-2a+4=(a-1)2+3≥3, 所以,点的轨迹方程为y=x-2(x≥3). 答案:y=x-2(x≥3) 三、解答题(6题12分,7题13分,共25分) 6.已知复数z1=-4a+1+(2a2+3a)i,z2=2a+(a2+a)i,其中a∈R,若 z1>z2,求a的值. 【解析】∵z1>z2, ∴z1,z2都是实数且z1>z2. ∴ 2a2+3a=0 a2+a=0 -4a+1>2a 由①得a=0 3 或a=, 2 ① ② ③, 由②得a=0或a=-1, 由③得6a-1<0. 由①②得a=0代入③成立. 因此a的值为0. 7.实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i对 应的点Z: (1)位于x轴上方; (2)在直线y=x+7上. 【解析】(1)若点Z位于x轴上方,则有m2-2m-15>0,解得m>5 或m<-3. (2)若点Z在直线y=x+7上,则有 m2-2m-15=(m2+5m+6)+7, 解得m=-4. 1.(5分)若复数z满足|z|=1,则|z-2|的最大值为( (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ) 【解析】选C.设z=x+yi(x,y∈R),则由|z|=1可得 x 2 +y 2 =1, 即x2+y2=1,x,y∈[-1,1]. 则|z-2|=|(x-2)+yi|= (x-2) 2 +y 2 = (x-2) 2 +1-x 2 = 5-4x . 又因为x∈[-1,1],所以,当x=-1时,|z-2|有最大值,并且 最大值为3. 2.(5分)(a2+a+1)+(-2a2+5a-4)i(a∈R)对应的复平面内的点位 于( )

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