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2016年合肥二模文科数学答案


合肥市 2016(年)高三第二次教学质量检测数学 试题文参考答案及评分标准一、选择题:每小题 5 分. 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 B 5 B 6 C 7 C 8 B 9 D 10 A 11 A 12 B 二、填空题:每小题 5 分. (13) 1 (14) (15) (16) 三.解答题: 得 (17)解:(Ⅰ)由 : ,展开变形可得: ,即 ;

…………6 分 (Ⅱ) 由 得: . , 所以 又因为 时的单调增区间为 和 . …………12 分 高三数学(文)试题答案 第 1 页(共 6 页) (18)解:(Ⅰ)经计算 , 所以线性回归方程为 ; …………6 分 (Ⅱ)由上面的回归方程可知,上市时间与市场占有率正相关,即上市时间每增加 1 个 月,市场占有率增加 0.042 个百分点; , 解得 令 , ∴预计从上市 13 个月起,市场占有率能超过 0.5%. …………12 分 . …………12 分 高三数学(文)试题答案 第 2 页(共 6 页) ( ) : ( ) 解 设椭圆的标准方程为 20 Ⅰ 故椭圆C的 方 程 ( Ⅱ) 设 . …………6 分 , 由 得 , 故 ① 设 的面积为 , 由 x1x2=-k23+4<0,知 S=12(|x1|+|x2|)=12|x1-x2| 1 2 (1 ) = + -4 2 1 2 x x x 2 x 3 k+ = 2 2 2 ( ) + 4 k 2 令 k2+3=t,知 t≥3 ∴S = 2 1 1 + + 2 t t 2 1 1t -1 ( ) , = + ≥ 3 = 1 = > 0 ′ 对函数 yt t 知 y 2 2 t t t 高三数学(文)试题答案 第 3 页(共 6 页) 1 , ∴y = + 在 ∈[ 3 +∞ ) t t 上单增 t 11 0 ∴ + ≥ t t 3 ∴0 < 1 3 ≤ 1 1 6 + + 2 t t ………… 1 2 分 3 , ] ∴S ∈( 0 2 ( ) : ( ) 2 1 解 Ⅰ , 由于 设 ,所以 . ,即 ; …………6 分 (Ⅱ)设 单调递增,在 上单调递减,所以 在 ,则 ,易知 上 由条件知 f (1)≥g(1),可得 ≤0. 当 a≤0 时,f′(x)=x2-(a+2)x+1=(x-1)2-ax≥(x-1)2≥0. ′ a ∴f′(x)≥g(x)对? x∈(0,+∞)成立. 综上,a≤0. …………12 分 (22)解:(Ⅰ) 为切线 . , …………5 分 . 高三数学(文)试题答案 第 4 页(共 6 页) , (Ⅱ)已知 ,由切割线定理 , 得: .∵PA∥BD,得 . 又知△AMB∽△ABC,所以 , 所以 ,所以, . …………10 分 (23)解:(Ⅰ)曲线 的直角坐标方程为: ,是一个圆; 直线 的直角 坐标方程为: , 圆心 C 到直线 l 的距离为 , 所以直线 l 与圆 C 相切. …………5 分 (Ⅱ)由已知可得:圆心 C 到直线 l 的距离为 , 解得 . …………10 分 (24)解:(Ⅰ) ,从而解得 ì x -2 +6 . …………5 分 (x≤2) í (Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=|x-4|+|x-2|= 2 ? (2<x≤4). 2x-6 (x>4) 高三数学(文)试题答案 第 5 页(共 6 页) 结合函数

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