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期末复习(1)集合及运算


期末复习(1)集合的概念与运算
一、要点梳理 1. 集合与元素 (1)集合元素的三个特征: (2)元素与集合的关系是 (3)集合的表示法: (4)常见数集的记法 集合 符号 2. 集合间的关系 (1)子集:对任意的 x∈A,都有 x∈B, 则 A?B(或 B?A). (2)真子集:若 A?B,且 A≠B,则 A B(或 B A). 自然数集
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二、巩固练习 1.设集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则?UM 等于 A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} ( )

、 或 、

、 关系,用符号 、 . 或 表示.

2.已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的子集共有( A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个

)

3.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B 为 ( A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}

)

正整数集 N*(或 N+)

整数集 Z

有理数集 Q

实数集 R

4.若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( A.5 B.4 C.3 ( D.2 )

)

N

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5.下列集合中表示同一集合的是 A.M={(3,2)},N={(2,3)}

B.M={2,3},N={3,2} D.M={2,3},N={(2,3)}

C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
? ?

(3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集. (4)若 A 含有 n 个元素,则 A 的子集有 (5)集合相等:若 A?B,且 B?A,则 3.集合的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 个,A 的非空子集有 . 个.

b ? ? 6. 设 a,b∈R,集合{1,a+b,a}=?0,a,b?,则 b-a=________. 7. 已知集合 A={-1,2},B={x|mx+1=0},若 A∪B=A,则 m 的可能取值组成的集合为 ________. 8. 已知集合 A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且 B?A,则 a=__________. 9. 已知集合 A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若 B?A,求实数 m 的取值范围.

图形

符号

A∪B=

A∩B=

?UA= 10.设集合 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A∩B=B,求实数 a 的值.

4. 集合的运算性质 并集的性质: A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A? 交集的性质: A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A? 补集的性质: A∪(?UA)= ;A∩(?UA)= ;?U(?UA)= . .


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