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复习与小结


复习与小结
1、用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 2、探究对顶角性质:. 对顶角相等 . ..... 3、垂直、垂线的定义 ( 1) 、两条直线相交,所成四个角中有一个角是 _____时,我们称这两条直线__________,其中一条直线 是另一条的_____,他们的交点叫做_____。 (2) 、垂直的符号表示:(垂直用符号“⊥”

来表示) (a)若“直线 AB 垂直于直线 CD, 垂足为 O”,则记为 AB⊥CD,垂足为 O。 (b) :∵∠AOD=90° ( 已知 )∴AB⊥CD ( 垂直的定义 ) ②∵ AB⊥CD ( 已知 )∴ ∠AOD=90° ( 垂直的意义 ) (3)垂直的性质 1:在同一平面内,过一点__________________直线与已知直线垂直。 (4)垂直的性质 2:1、垂线段最短; (5) 、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的 4、同位角 (1) 、定义:如图,∠1 和∠5,分别在直线 AB、CD 的 关系的一对角叫做同位角。 (2)请你找出图中还有哪几对角构成同位角? (3)、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 5、内错角 1、定义:如图,∠3 和∠5,分别在直线 AB、CD 的 系的一对角叫做内错角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角? 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 6、同旁内角 1、定义:如图,∠3 和∠6,分别在直线 AB、CD 的 系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角? 3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对同旁内角。 ,在直线 EF 的 。具有这种位置关 对内错角。 ,在直线 EF 的 。具有这种位置关 对同位角。 ,在直线 EF 的 。具有这种位置 ,叫做点到直线的距离。

7、同一平面内两条直线的位置关系有两种: (1)

(2)



在空间中,是否存在既不平行又不相交的两条直线? (提示:用长方体来说明 ) 8、平行公理 ①公理内容: 推论:

一.填空:1、如图所示,取两根木条 a,b,将它们钉在一起,就得到一个相交线的模型,其中∠ 1 和∠2 是_______,且∠1+∠2=_______,同理∠2 与∠4,∠3 与________,∠1 与∠3 都是邻补角.

2.如图所示,直线 AB,CD 交于点 O,下列说法正确的是( A.∠AOD=∠BOD 3.下列四个图中,∠1 和∠2 是对顶角的图的个数是( )

) D.以上都不对

B.∠AOC=∠DOBC.∠AOD+∠BOC=361°

A.0 个

B.1 个

C.2 个

D.3 个 )A. ∠

4.如下图,直线 AD、BC 相交于点 O,则关于∠AOC 的对顶角和邻补角叙述正确的是( AOC 各有 1 个对顶角和邻补角 B. ∠AOC 有 2 个对顶角,1 个邻补角 C. ∠ AOC 的对顶角是∠ BOD,邻补角是∠ COD 和∠ AOB BOD 和∠AOB 5.下列说法正确的有( ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 )

D. ∠ AOC 的对顶角是∠ COD,邻补角是∠

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是 对顶角,则这两个角不相等.A.1 个 6.如图所示,直线 L1,L2,L3 相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60° B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 ° C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60° D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 7. 如图,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,∠AOE=40°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF.

8. 如图,两条笔直的街道 AB、CD 相交于点 O, 街道 OE、OF 分别平分∠AOC、∠BOD,说明街道 EOF 是笔直的.

9. 如图,已知∠2 与∠BOD 是邻补角,OE 平分∠BOD,OF 平分∠COE,∠2:∠1=4:1,求 AOF.

1.如图所示,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_______,记作___________,

此时,? ∠AOD=∠_______=∠

_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线 ,就是画它们 ___________的垂线 .4.直线外一点到这条直线的 _______________, 叫做点到直线的距离.5.如图所示, 条 B.3 条 C.4 条 ∠BAC=90°,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( D.5 条 )A.2

A B
6.如图所示,

A
C

D C

D

B

D

C


A

O

B

∠BAC=90°,下列说法不正确的是(

A. 点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB C. 线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 7.下列说法正确的有(

B. 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC D. 线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段

)①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面

内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直 线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) A.0 个 B.1 个 C.无数个 D.不大于 2cm D.无法确定 8.到直线 L 的距离等于 2cm 的点有( 的距离为( )A.4cm

9. 点 P 为直线 m 外一点,点 A、B、C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm, PC=2cm, 则点 P 到 直线 m B.2cm C.小于 2cm 10. 如图所示, 村庄 A 要从河流 L 引水入庄, 需修筑一水渠, 请你画出修筑水渠的路线图. 11. 如图 O 为直线 AB 上一点, ∠AOC= ∠BOC, OC 是∠AOD 的平分线.(1)求∠COD 的度数; 1.如下图,∠1 和∠2 是直线 截得的 角. 和直线 被直线 被直线 所

2.如下图,直线 DE、BC 被直线 DC 所截得的内错角是 3. 如图所示,图中的同位角有______对.分别是____________________________ 4.如图,与∠C 互为同位角的是( 5. 如图所示,下列说法不正确的是( 是内错角 C.∠3 与∠B 是同旁内角 )A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3

; D. ∠4 B.∠1 与∠4 (4) ∠4 与∠

) A.∠1 与∠B 是同位角 D.∠C 与∠A 不是同旁内角 (6) ∠2 与∠5 是内错角. B.2 个 C.3 个 D. 4 个

6. 如图所示(1) ∠1 与∠4 是内错角;(2) ∠1 与∠2 是同位角 (3) ∠2 与∠4 是内错角; 5 是同旁内角; (5) ∠3 与∠4 是同位角; 其中正确的共有( ) A.1 个

7.如图所示,∠1 与∠2 是哪两条直线被另一条直线所截,构成的是什么角的关系?∠3 与∠D 呢? 8.如图,(1)说出∠1 与∠2 互为什么角?(2)写出与∠1 成同位角的角. (3)写出与∠1 成同旁内角的角.


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