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(人教)2015高中数学选修2-2课件 2.1.1合情推理与演绎推理

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第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理 2.1.1 目标导航 合情推理 预习导引 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 1.结合实例,能说出合情推理的含义; 学习目标 2.能利用归纳和类比进行简单的推理; 3.体会并认识合情推理在数学发现中的作用. 重点:合情

推理及归纳推理的定义; 难点:归纳推理的基本方法. 重点难点 2.1.1 目标导航 合情推理 预习导引 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 1.归纳推理 (1)归纳推理的含义 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象 都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为 归纳推理. (2)归纳推理的特征 归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. 2.1.1 目标导航 合情推理 预习导引 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 预习交流 1 (1)思考:归纳推理得出的结论一定是正确的吗? 提示:不一定.归纳推理是依据若干已知的、 没有穷尽的现象推断尚 属未知的现象,其推理的结论必然带有一定的猜测性,即由归纳推理得 到的结论可能是正确的,也可能是错误的. (2)做一做:已知 12=1,112=121,1112=12 321,1 1112=1 234 321,由此 可以推测:11 1112= . 答案:123 454 321 2.1.1 目标导航 合情推理 预习导引 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 2.类比推理 (1)类比推理的含义 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征, 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理. (2)类比推理的特征 类比推理是由特殊到特殊的推理. 预习交流 2 思考:类比推理适合在什么情况下使用?它得出的结论一定正确吗? 提示:当给出的是两类不同的对象,且它们具有一些类似的特征时, 可以使用类比推理.它得出的结论也是猜测性的,不一定正确. 2.1.1 目标导航 合情推理 预习导引 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 3.合情推理及其推理过程 (1)合情推理的含义 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、 分析、 比较、 联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,它们统称为合情推理. (2)合情推理的思维过程 从具体问题出发→观察、分析、比较、联想 提出猜想←归纳、类比 2.1.1 目标导航 合情推理 预习导引 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 预习交流 3 思考:合情推理有怎样的特点? 提示:(1)前提为真时结论可能为真的推理,是一种或然性推理.(2)是 根据已有的事实、正确的结论、试验和实践结果以及个人经验推测某 些结果的推理过程.(3)结论往往超出前提所控制的范围. 2.1.1 问题导学 合情推理 当堂检测 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 一、归纳推理及其应用 活动与探究 1.在学习《数列》一章

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