nbhkdz.com冰点文库

【2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 理科数学 Word版含答案


北京市西城区 2013 届高三下学期(4 月)一模数学(理)试卷
2013.4

第Ⅰ卷(选择题

共 40 分)

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | 0 ? x ? 2} ,

B ? {x | x2 ?1 ? 0} ,那么 A ? ?U B ? (A) {x | 0 ? x ? 1} (B) {x | 0 ? x ? 1} (C) {x |1 ? x ? 2} (D) x |1 ? x ? 2} {

2.若复数

a?i 的实部与虚部相等,则实数 a ? 2i
(B) 1 (C) ?2 (D) 2

(A) ?1

3.执行如图所示的程序框图.若输出 y ? ? 3 ,则输入 角? ? (A)

π 6 π 6

(B) ? (C)

π 3 π 3

(D) ?

4.从甲、乙等 5 名志愿者中选出 4 名,分别从事 A , B , C , D 四项不同的工作,每人承担 一项.若甲、乙二人均不能从事 A 工作,则不同的工作分配方案共有 (A) 60 种 (B) 72 种 (C) 84 种 (D) 96 种

-1-

5.某正三棱柱的三视图如图所示,其中正(主)视 图是边长为 2 的正方形,该正三棱柱的表面积是 (A) 6 ? 3 (B) 12 ? 3 (C) 12 ? 2 3 (D) 24 ? 2 3

6.等比数列 {an } 中, a1 ? 0 ,则“ a1 ? a3 ”是“ a3 ? a6 ”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

7.已知函数 f ( x) ? log2 x ? 2log2 ( x ? c) ,其中 c ? 0 .若对于任意的 x ? ( 0, ? ? ) ,都有

f ( x) ? 1 ,则 c 的取值范围是
(A) (0, ]

1 4

(B) [ , ??)

1 4

(C) (0, ]

1 8

(D) [ , ??)

1 8

8.如图,正方体 ABCD ? A B1C1D1 中, P 为底面 ABCD 1 上的动点, PE ? AC 于 E ,且 PA ? PE ,则点 P 的 1 轨迹是

(A)线段 (C)椭圆的一部分

(B)圆弧 (D)抛物线的一部分

-2-

第Ⅱ卷(非选择题

共 110 分)

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.已知曲线 C 的参数方程为 ? 为 .

? x ? 2cos ? ( ? 为参数) ,则曲线 C 的直角坐标方程 ? y ? 1 ? 2sin ?

10.设等差数列 {an } 的公差不为 0 ,其前 n 项和是 Sn .若 S2 ? S3 , Sk ? 0 ,则 k ? ______.

11.如图,正六边形 ABCDEF 的边长为 1 ,则 AC ? DB ? ______.

??? ??? ? ?

12.如图,已知 AB 是圆 O 的直径, P 在 AB 的延长线上, PC 切圆 O 于点 C , CD ? OP 于 D .若 CD ? 6 , CP ? 10 , 则圆 O 的半径长为______; BP ? ______.

13. 在直角坐标系 xOy 中, B 与点 A(?1,0) 关于原点 O 对称. P( x0 , y0 ) 在抛物线 y ? 4 x 点 点
2

上,且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于 2 ,则 x0 ? ______.

14. 记实数 x1 , x2 ,?, xn 中的最大数为 max{x1 , x2 ,?, xn } , 最小数为 min{x1 , x2 ,?, xn } .设△

ABC
的 三 边 边 长 分 别 为 a, b, c , 且 a ? b ? c , 定 义 △ ABC 的 倾 斜 度 为

a b c t ?m a x { , ?, b c a b c , }. c a

a } mi n { b

,

(ⅰ)若△ ABC 为等腰三角形,则 t ? ______; (ⅱ)设 a ? 1 ,则 t 的取值范围是______.

-3-

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? sin x ? a cos x 的一个零点是 (Ⅰ )求实数 a 的值; (Ⅱ )设 g ( x) ? f ( x) ? f (?x) ? 2 3sin x cos x ,求 g ( x) 的单调递增区间.

π . 4

16. (本小题满分 13 分) 某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如下:

现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取 3 名同学进行学 业检测. (Ⅰ)求从甲组抽取的同学中恰有 1 名女同学的概率; (Ⅱ)记 X 为抽取的 3 名同学中男同学的人数,求随机变量 X 的分布列和数学期望.

17. (本小题满分 14 分) 在如图所示的几何体中,面 CDEF 为正方形,面 ABCD 为等腰梯形, AB // CD ,

AB ? 2 BC ,

?ABC ? 60? , AC ? FB .
(Ⅰ )求证: AC ? 平面 FBC ; (Ⅱ )求 BC 与平面 EAC 所成角的正弦值; (Ⅲ)线段 ED 上是否存在点 Q ,使平面 EAC ? 平面 QBC ?

-4-

证明你的结论. 18. (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? ax ? ln x , g ( x) ? eax ? 3x ,其中 a ? R . (Ⅰ)求 f (x) 的极值; (Ⅱ)若存在区间 M ,使 f (x) 和 g ( x) 在区间 M 上具有相同的单调性,求 a 的取值范围.

19. (本小题满分 14 分) 如图, 椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F , 过点 F 的直线交椭圆于 A ,B 两点. 当 a 2 b2
?

直线 AB 经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为 60 . (Ⅰ)求该椭圆的离心率; (Ⅱ) 设线段 AB 的中点为 G ,AB 的中垂线与 x 轴和 y 轴分别交于 D, E 两点. 记△ GFD 的面积为 S1 ,△ OED ( O 为原点)的面积为 S2 ,求

S1 的取值范围. S2

20. (本小题满分 13 分) 已知集合 Sn ? {X | X ? ( x1, x2 ,?, xn ), xi ? N* , i ? 1, 2,?, n} (n ? 2) . 对 于

A ? (a1 , a2 ,?, an )



B ? (b1, b2 ,?, bn ) ? Sn







??? ? AB ? (b1 ? a1, b2 ? a2 ,?, bn ? an ) ;

? (a1, a2 ,?, an ) ? (?a1, ?a2 ,?, ?an ) (? ?R) ; A 与 B 之间的距离为 d ( A, B) ? ? | ai ? bi | .
i ?1

n

(Ⅰ)当 n ? 5 时,设 A ? (1, 2,1, 2, a5 ) , B ? (2, 4, 2,1,3) .若 d ( A, B) ? 7 ,求 a5 ;

? ( Ⅱ )( ⅰ ) 证 明 : 若 A, B, C ? Sn , 且 ?? ? 0 , 使 A B ?

? ? ??

? ? ?? B C 则 ,

d ( A, B) d ( B? C ) d ( A, C ) ? , ; ) ( ⅱ ) 设 A, B, C ? Sn , 且 d ( A, B)? d ( B, C? d ( A, C ) 是 否 一 定 ?? ? 0 , 使 . ???? ???? AB ? ? BC?
说明理由;

-5-

(Ⅲ)记 I ? (1,1,?,1) ? Sn .若 A , B ? Sn ,且 d ( I , A) ? d ( I , B) ? p ,求 d ( A, B) 的最 大值.

北京市西城区 2013 年高三一模试卷

高三数学 (理科) 参考答案及评分标 准
2013.4 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1. B; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.B; 7.D; 8.A.

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. x2 ? y 2 ? 2 y ? 3 ? 0 ; 10. 5 ; 13. 1 ? 2 ; 11. ?

3 2

12.

15 ,5 ; 2

14. 1 , [1,

1? 5 ). 2

注:12、14 题第一问 2 分,第二问 3 分. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.若考生的解法与本解答不同,正确者可参照评分标 准给分. 15. (本小题满分 13 分) (Ⅰ) 解: 依题意, f ( ) ? 0 , 得 1分 即

π 4

??????

sin
分 解

π π 2 2a ? a cos ? ? ? 0, 4 4 2 2

??????3

得 ??????5 分 ??????

a ? 1.
(Ⅱ) 解: (Ⅰ) 由 得 f ( x) ? sin x ? cos x . 6分

-6-

g ( x) ? f ( x) ? f (?x) ? 2 3sin x cos x ? (sin x ? cos x)(? sin x ? cos x) ? 3sin 2x
?7 分 ?????

? (cos2 x ? sin2 x) ? 3sin 2x
? cos 2x ? 3sin 2x
?9 分

??????8 分 ?????

π ? 2sin(2 x ? ) . 6
10 分

??????

π π π ? 2 x ? ? 2kπ ? , 2 6 2 π π 得 kπ ? ? x ? kπ ? ,k ? Z . 3 6
由 2kπ ? 12 分 所以 g ( x) 的单调递增区间为 [ kπ ? 13 分 16. (本小题满分 13 分) (Ⅰ)解:依题意,甲、乙两组的学生人数之比为 (3 ? 5) : (2 ? 2) ? 2 :1 , 1分 所以, 从甲组抽取的学生人数为 2分 设 “从甲组抽取的同学中恰有 1 名女同学” 为事件 A , 3分 则 P( A) ?

??????

π π , kπ ? ] , k ? Z . 3 6

??????

?????

2 1 ? 3 ? 2 ;从乙组抽取的学生人数为 ? 3 ? 1 .??? 3 3
??????

C1 ? C1 15 3 5 , ? 2 C8 28

故从甲组抽取的同学中恰有 1 名女同学的概率为

15 . 28

??????5 分 ??????

(Ⅱ) 随机变量 X 的所有取值为 0,1, 2,3 . 解: 6分
-7-

2 C5 ? C1 5 2 , P( X ? 0) ? 2 1 ? C8 ? C4 28

P( X ? 1) ?

2 C1 ? C1 ? C1 C5 ? C1 25 3 5 2 2 ? 2 1 ? , 2 1 C8 ? C4 C8 ? C4 56 2 C3 ? C1 C1 ? C1 ? C1 9 2 ? 3 2 5 1 2? , 2 1 C8 ? C4 C8 ? C4 28

P( X ? 2) ?
10 分

P( X ? 3) ?

2 C3 ? C1 3 2 ? .????? 2 1 C8 ? C4 56

所以,随机变量 X 的分布列为:

X
P

0

1

2

3

5 28

25 56

9 28

3 56
?????

?11 分

EX ? 0 ?
13 分

5 25 9 3 5 ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? . 28 56 28 56 4

??????

17. (本小题满分 14 分)
? (Ⅰ)证明:因为 AB ? 2 BC , ?ABC ? 60 ,

在△ ABC 中,由余弦定理可得 AC ? 3BC , 所以 AC ? BC . 又因为 AC ? FB , 所以 AC ? 平面 FBC . ??????4 分 ??????2 分

(Ⅱ )解:因为 AC ? 平面 FBC ,所以 AC ? FC . 因为 CD ? FC , 所以 FC ? 平面 ABCD . 5分 所以 CA, CF , CB 两两互相垂直, 如图建立的空间直角坐标系 C ? xyz . ?????? 6 分在等腰梯形 ABCD 中,可得 CB ? CD . ??????

-8-

设 BC ? 1 ,所以 C (0,0,0), A( 3,0,0), B(0,1,0), D(

3 1 3 1 , ? ,0), E( , ? ,1) . 2 2 2 2

3 1 ,? ,1) , CA ? ( 3,0,0) , CB ? (0,1,0) . 2 2 ??? ? ?n ? CE ? 0, ? 设平面 EAC 的法向量为 n = ( x, y,z ) ,则有 ? ??? ? ?n ? CA ? 0. ?
所以 CE ? ( 所 以

? 3 1 x ? y ? z ? 0, ? 2 ? 2 ? 3x ? 0. ?
??????8 分



z ?1





n ? (0, 2,1) .

??? ? ??? ? | CB ? n | 2 5 ? 设 BC 与平面 EAC 所成的角为 ? ,则 sin ? ? | cos?CB, n? | ? ??? , ? 5 | CB || n |
所 以

BC







EAC

















2 5 . 5

??????9 分

(Ⅲ)解:线段 ED 上不存在点 Q ,使平面 EAC ? 平面 QBC .证明如下: 10 分

??????

3 1 3 1 ,? , t ) (0 ? t ? 1) ,所以 CQ ? ( ,? , t ) . 2 2 2 2 ??? ? ? m ? CB ? 0, ? 设平面 QBC 的法向量为 m ? (a, b, c) ,则有 ? ??? ? ? m ? CQ ? 0. ?
假设线段 ED 上存在点 Q ,设 Q(

?b ? 0, 2 ? t ,0,1) . 所以 ? 3 取 c ? 1 , m ? (? 得 1 3 ? a ? b ? tc ? 0. ? 2 2
12 分 要使平面 EAC ? 平面 QBC ,只需 m ? n ? 0 , 13 分 即 ?

??????

??????

2 t ? 0 ? 0 ? 2 ? 1?1 ? 0 , 此方程无解. 3

-9-

所以线段 ED 上不存在点 Q ,使平面 EAC ? 平面 QBC . 14 分

??????

18.(本小题满分 13 分) (Ⅰ) 解: f ( x ) 的定义域为 (0, ??) , 1分 且 ??????

f ?( x) ? a ?

1 ax ? 1 ? . x x

??????2 分

① 当 a ? 0 时, f ?( x) ? 0 ,故 f ( x ) 在 (0, ??) 上单调递减. 从而 f (x) 没有极大值, 也没有极小值. 3分 ② 当 a ? 0 时,令 f ?( x) ? 0 ,得 x ? ??????

f ( x) 和 f ?( x ) 的情况如下:
x
f ?( x) f ( x)

1 . a
1 ( , ? ?) a

1 (0, ) a
?

1 a
0

?




故 f ( x ) 的单调减区间为 (0, 从 值. 而

f (x)



1 1 ) ;单调增区间为 ( , ? ? ) . a a 1 f ( ?) ? 1 a 极 小 值 为 a
ax

l 没 ; n







??????5 分 ??????

(Ⅱ) 解:g ( x) 的定义域为 R , g ?( x) ? ae ? 3 . 且 6分 ③ 当 a ? 0 时,显然 g ?( x) ? 0 ,从而 g ( x) 在 R 上单调递增. 由(Ⅰ)得,此时 f ( x ) 在 ( , ? ? ) 上单调递增,符合题意. 8分

1 a

??????

④ 当 a ? 0 时,g ( x) 在 R 上单调递增, f ( x ) 在 (0, ? ?) 上单调递减, 不合题意. ?? 9分

- 10 -

⑤ 当 a ? 0 时,令 g ?( x) ? 0 ,得 x0 ?

g ( x) 和 g ?( x ) 的情况如下表:
x
g ?( x) g ( x)

1 3 ln(? ) . a a

(??, x0 )
?

x0
0

( x0 , ? ?)

?




当 ?3 ? a ? 0 时,x0 ? 0 , 此时 g ( x) 在 ( x0 , ? ?) 上单调递增, 由于 f ( x ) 在 (0, ? ?) 上 单 意. 调 递 减 , 不 合 ??????11 分 题

当 a ? ?3 时, x0 ? 0 ,此时 g ( x) 在 (??, x0 ) 上单调递减,由于 f ( x ) 在 (0, ? ?) 上单 调递减,符合题意. 综上,a 的取值范围是 (??, ?3) ? (0, ??) . 13 分 19. (本小题满分 14 分) (Ⅰ)解:依题意,当直线 AB 经过椭圆的顶点 (0, b) 时,其倾斜角为 60 . 1分 设 F (?c, 0) , 则
?

??????

??????

b ? tan 60? ? 3 . c
将 b ? 3c 代入 a ? b ? c ,
2 2 2

??????2 分



得 ??????3 分 以 椭 圆 的 离 心 率 为

a ? 2c .


e?

c 1 ? . a 2

??????4 分

x2 y2 (Ⅱ)解:由(Ⅰ) ,椭圆的方程可设为 2 ? 2 ? 1 . 4c 3c
5分 设 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) .

??????

- 11 -

依题意,直线 AB 不能与 x, y 轴垂直,故设直线 AB 的方程为 y ? k ( x ? c) ,将其代入 整理得 (4k 2 ? 3) x2 ? 8ck 2 x ? 4k 2c2 ?12c2 ? 0 . 3x2 ? 4 y2 ? 12c2 , 7分 则 x1 ? x2 ? ??????

6ck ?8ck 2 ?4ck 2 3ck , 2 ). , y1 ? y2 ? k ( x1 ? x2 ? 2c ) ? , G( 2 2 2 4k ? 3 4k ? 3 4 k ? 3 4k ? 3
?????

?8 分 因为 GD ? AB ,

3ck 2 4k 2 ? 3 ? k ? ?1, ? ?ck . xD 所以 4k 2 ? 3 ?4ck 2 ? xD 4k 2 ? 3
9分 因为 △ GFD ∽△ OED , 所

??????



?4ck 2 ?ck 2 3ck ? 2 )2 ? ( 2 )2 2 S1 | GD |2 4k ? 3 ? ? 4k ? 3 4 k ? 3 ?ck 2 2 S2 | OD |2 ( 2 ) 4k ? 3 (

??????11 分

(3ck 2 )2 ? (3ck )2 9c 2 k 4 ? 9c 2 k 2 9 ? ? ? 9? 2 ? 9. 2 2 2 4 (ck ) ck k
13 分 所以 14 分 20. (本小题满分 13 分) (Ⅰ)解:当 n ? 5 时,由 d ( A, B) ?

??????

S1 的取值范围是 (9, ??) . S2

??????

?| a ? b | ? 7 ,
i ?1 i i

5

得 |1 ? 2 | ? | 2 ? 4 | ? |1 ? 2 | ? | 2 ?1| ? | a5 ? 3| ? 7 ,即 | a5 ? 3| ? 2 . 由 a5 ?N* ,得 a5 ? 1 ,或 a5 ? 5 . 3分
- 12 -

??????

(Ⅱ) (ⅰ)证明:设 A ? (a1 , a2 ,?, an ) , B ? (b1 , b2 ,?, bn ) , C ? (c1 , c2 ,?, cn ) . 因为 ?? ? 0 ,使 AB ? ? BC , 所以 ?? ? 0 ,使得 (b1 ? a1 , b2 ? a2 ,?,bn ? an ) ? ? ((c1 ? b1, c2 ? b2 ,?,cn ? bn ) , 即 ?? ? 0 ,使得 bi ? ai ? ? (ci ? bi ) ,其中 i ? 1, 2,?, n . 所 以 数.

??? ?

??? ?

bi ? ai



ci ? bi (i ? 1, 2,?, n) 同 为 非 负 数 或 同 为 负

??????5 分 所以 d ( A, B) ? d ( B, C ) ?

?| ai ? bi | ??| bi ? ci |
i ?1 n i ?1 i ?1 n

n

n

? ? (| bi ? ai | ? | ci ? bi |) ? ? | ci ? ai | ? d ( A, C ) .
i ?1

?????

?6 分 (ⅱ)解:设 A, B, C ? Sn ,且 d ( A, B) ? d ( B, C ) ? d ( A, C ) ,此时不一定 ?? ? 0 ,使 得

??? ? ??? ? AB ? ? BC .
?7 分

?????

反例如下:取 A ? (1,1,1,?,1) , B ? (1, 2,1,1,?,1) , C (2, 2, 2,1,1,?,1) , 则 d ( A, B) ? 1 , d ( B, C ) ? 2 , d ( A, C ) ? 3 ,显然 d ( A, B) ? d ( B, C ) ? d ( A, C ) . 因为 AB ? (0,1,0,0,?,0) , BC ? (1,0,1,0,0,?,0) , 所 以 不 存 在

??? ?

??? ?

? ??
??????8 分



使



? ? A ?? B .

?

B

?

C
n

?

?

?

?

(Ⅲ)解法一:因为 d ( A, B) ?

?| b ? a | ,
i ?1 i i

设 bi ? ai (i ? 1, 2,?, n) 中 有 m (m ? n) 项 为 非 负 数 , n ? m 项 为 负 数 . 不 妨 设

i ? 1, 2? m 时 bi ? ai ? 0 ; i ? m ? 1, m ? 2,?, n 时, bi ? ai ? 0 . , ,
所以 d ( A, B) ?

?| b ? a |
i ?1 i i

n

? [(b1 ? b2 ? ?? bm ) ? (a1 ? a2 ? ?? am )] ? [(am?1 ? am?2 ? ?? an ) ? (bm?1 ? bm?2 ? ?? bn )]
- 13 -

因为 d ( I , A) ? d ( I , B) ? p , 所以

? (ai ?1) ? ? (bi ?1) , 整理得
i ?1 i ?1

n

n

? ai ? ? bi .
i ?1 i ?1

n

n

所以 d ( A, B) ? 10 分

?| b ? a |? 2[b ? b
i ?1 i i 1

n

2

? ? ? bm ? (a1 ? a2 ? ? ? am )] .?????

因为 b1 ? b2 ? ?? bm ? (b1 ? b2 ? ?? bn ) ? (bm?1 ? bm?2 ? ?? bn )

? ( p ? n) ? (n ? m) ?1 ? p ? m ;
又 a1 ? a2 ? ?? am ? m ?1 ? m , 所以 d ( A, B) ? 2[b1 ? b2 ? ?? bm ? (a1 ? a2 ? ?? am )]

? 2[( p ? m) ? m] ? 2 p .
即 d ( A, B) ? 2 p . 12 分 对 于 ?????

A ? (1,1,?,1, p ? 1) , B ? ( p ? 1,1,1,?,1) , 有

A , B ? Sn , 且

d ( I , A) ? d ( I , B) ? p ,

d ( A, B) ? 2 p .
综上, d ( A, B) 的最大值为 2 p . 13 分 解法二:首先证明如下引理:设 x, y ? R ,则有 | x ? y | ? | x | ? | y | . 证明:因为 ? | x | ? x ? | x | , ? | y | ? y ? | y | , 所以 ? (| x | ? | y |) ? x ? y ? | x | ? | y | , 即 | x ? y | ?| x | ? | y | . 所以 d ( A, B) ? ?????

?| b ? a | ? ?| (b ?1) ? (1 ? a ) |
i ?1 i i i ?1
n

n

n

i

i

? ? (| bi ? 1| ? |1 ? ai |)
i ?1 n

? ? | ai ? 1| ? ? | bi ? 1| ? 2 p .
i ?1 i ?1

n

?????

11 分 上式等号成立的条件为 ai ? 1 ,或 bi ? 1 ,所以 d ( A, B) ? 2 p . ?????

- 14 -

12 分 对 于

A ? (1,1,?,1, p ? 1) , B ? ( p ? 1,1,1,?,1) , 有

A , B ? Sn , 且

d ( I , A) ? d ( I , B) ? p ,

d ( A, B) ? 2 p .
综上, d ( A, B) 的最大值为 2 p . 13 分 ?????

w.w.k.s.5.u.c.o.m

- 15 -


2013西城一模北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 理科数学 Word版含答案)

2013西城一模北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 理科数学 Word版含答案)2013西城一模北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 理科数学 Word版含答案)隐藏>> 北京...

2013西城一模北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 文科数学 Word版含答案

2013西城一模北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 文科数学 Word版含答案2013西城一模北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 文科数学 Word版含答案隐藏>> 北京市...

【2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 文综政治 Word版含答案

【2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 文综政治 Word版含答案_政史地_高中教育_教育专区。2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 ...

【2013年西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试_理综Word版含答案

【2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试_理综Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。呵呵北京市西城区 2013 年高三一模试卷 理科综合能力测试试题...

2013年北京市西城区高三一模理科数学word版含答案

2013年北京市西城区高三一模理科数学word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2013年4月7日考完的北京西城理科数学一模北京市西城区 2013 年高三一模试卷 高三数学...

【2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 理综试题 Word版含答案

【2013西城一模】北京市... 7页 1下载券 【2013西城二模】北京市... 20页...北京市西城区 2013 届高三第一次模拟考试 理综试题 2013.04 本试卷分第 I ...

【2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 文综 Word版含答案

【2013西城一模】北京市西城区2013届高三第一次模拟考试 文综 Word版含答案 隐藏>> 北京市西城区 2013 年高三一模试卷 文科综合能力测试卷上作答无效。考试结束后...

【2013西城二模】北京市西城区2013届高三第二次模拟考试 理科数学 Word版含答案

】北京市西城区2013届高三第次模拟考试 理科数学 Word版含答案_数学_高中教育...【2013西城一模】北京市... 【2013西城二模】北京市...1/2 相关文档推荐 ...

2013年北京市西城区高三一模数学(文)试题Word版带答案

2013年北京市西城区高三一模数学(文)试题Word版答案_数学_高中教育_教育专区。2013年北京市西城区高三一模数学(文)试题Word版答案 ...