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高中数学(必修1)第一章《集合》课时强化训练3 集合间的基本关系


高中数学(必修 1)第一章《集合》课时强化训练三 ——《集合间的基本关系》②(附答案)
一、选择题 1、下列八个关系式①{0}= ? ② ? =0 ⑦ ? ? {0} A、4 ③? {? } ④? ?{? } ) ⑤{0} ? ? ⑥0 ? ?

⑧ ? ? { ? }其中正确的个数( B、 5 C、6 D、7

2、集合{1,2

,3}的真子集共有( A、5 个 B、6 个 C、7 个

) D、8 个

3、集合 A={x x ? 2k , k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有( A、 (a+b)? A

B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z } ) C、(a+b) ? C

C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z }

B、 (a+b) ? B

D、 (a+b) ? A、B、C 任一个

4. 集合{1,2,3}的真子集共有( A、5 个 B、6 个 C、7 个

) D、8 个

5、集合 A={x x ? 2k , k ? Z } 又 a ? A, b ? B, 则有( A、 (a+b) ? A C、(a+b) ? C )

B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z }

C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z }

B、 (a+b) ? B D、 (a+b) ? A、B、C 任一个

6、下列各式中,正确的是( A、2 ? {x x ? 2}



B、{ x x ? 2且x ? 1}

C、{ x x ? 4k ? 1, k ? Z } ? {x x ? 2k ? 1, k ? Z} D、{ x x ? 3k ? 1, k ? Z }={ x x ? 3k ? 2, k ? Z }

2 2 7、 设一元二次方程 ax +bx+c=0(a<0)的根的判别式 ? ? b 2 ? 4ac ? 0 , 则不等式 ax +bx+c ? 0

的解集为( A、R C、{ x x ? ?

) B、 ?
b } 2a

D、{

?b } 2a

8.下列语句: (1)0 与{0}表示同一个集合; (2)由 1,2,3 组成的集合可表示为 {1,2,3}或{3,2,1}; (3)方程(x-1) (x-2) =0 的所有解的集合可表示为 {1,1,2}; (4)集合{ x 4 ? x ? 5 }是有限集,正确的是( A、只有(1)和(4) C、只有(2) B、只有(2)和(3) D、以上语句都不对 )
2 2

9.给出下列关系: (1)

1 ? R; 2

(2) 2 ? Q; (3) ?3 ? N? ; (4) ? 3 ? Q. 其中正确的个数为 A.1个 B.2个 10.给出下列关系: (1) {0}是空集; (2) 若a ? N , 则 ? a ? N ; (3)集合 A ? x ? R x ? 2 x ? 1 ? 0
2



) C.3个

D.4个

?

?

(4)集合 B ? ? x ? Q

? ?

6 ? ? N? x ?
( ) C.3个 D.0个

其中正确的个数为 A.1个 B.2个 11.下列四个命题: (1)空集没有了集;

(2)空集是任何一个集合的真子集; (3)空集的元素个数为零; (4)任何一个集合必有两个或两个以上的子集. 其中正确的有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个

二、填空题 12、在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为

13、设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围是 。

14、若方程 8x2+(k+1)x+k-7=0 有两个负根,则 k 的取值范围是

15、集合{a,b,c}的所有子集是

真子集是

;非空真子集是

16、方程 x2-5x+6=0 的解集可表示为

?2 x ? 3 y ? 13 方程组 ? 的解集可表示为 ?3x ? 2 y ? 0
17. 已知A= {菱形} , B= {正方形} , C= {平行四边形} , 那么A, B, C之间的关系是__________.

三、解答题 18、已知方程 x2-(k2-9)+k2-5k+6=0 的一根小于 1,另一根大于 2,求实数 k 的取值范围。

19、设 a、b∈Z,E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0) ? E,(3,2) ? E。 求 a、b 的值。

答案:

1、B;2。C;3。B;4。C;5。B;6。D;7。D;8。C 9、B 10、D 11、A

12、{(x,y) x ? y ? 0 } 13、{ k ? 1 ? k ? } 14、 { k k ? 7 } 15、? ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集; 除去 ? 及{a,b,c}外的所有子集 16、{2,3};{2,3} 17、 18、解:令 f(1)<0 且 f(2)<0 解得
5 ? 41 8 ?a? 4 3
1 2

19、解:∵点(2,1)∈E,∴(2-a)2+3b≤6 ∵点(1,0) ? E,∴(1-a)2+3b>0 ∵点(3,2) ? E,∴(3-a)2+3b>12
3 2

① ② ③
1 2

由①②得 6-(2-a)2>-(1-a)2, 解得 a>- ; 类似地由①③得 a<- 。 ∴- <a<- 。
3 2 1 2


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