nbhkdz.com冰点文库

2.2线面平行、面面平行的判定及性质

时间:2012-12-29


2.2 线面平行、面面平行的判定
例题解析: 例 1.正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 为 DD1 的中点,试判断 BD1 与平面 AEC 的位置关系,并说明理由。
D1 C1

A1 E

B1

D

C

A B

例 2.正方形 ABCD 交正方形 ABEF 于 AB , M 、 N 在对角线 AC 、 FB 上,且 AM ? FN , 求证: MN // 平面 BCE F N E P B M D C Q

A

例 3.已知 ABCD 是平行四边形,点 P 是平面 ABCD 外一点,M 是 PC 的中点,在 DM 上取一点 G,过 G 和 AP 作 平面交平面 BDM 于 GH,求证:AP∥GH、

例 4. 如图,在空间四边形 ABCD 中,P、Q 分别是△ABC 和△BCD 的重心.求证:PO∥平面 ACD.

例 5.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G、P、Q、R 分别是所在棱 AB、BC、BB?、A?D?、D?C?、DD?的中点,求 D? P Q

C?

证:平面 PQR∥平面 EFG。

巩固练习: 1.若 l // ? , A ? ? ,则下列说法正确的是( A.过 A 在平面 ? 内可作无数条直线与 l 平行 C.过 A 在平面 ? 内可作两条直线与 l 平行 ) B.过 A 在平面 ? 内仅可作一条直线与 l 平行 D.与 A 的位置有关 )

2.若直线 a∥直线 b,且 a∥平面 ? ,则 b 与 a 的位置关系是( A、一定平行

B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面内 GH 相交,则它们的交点一定( 3. 如图在四面体中,若直线 EF 和 ). A.在直线 DB 上 B.在直线 AB 上 CB 上 C.在直线 D.都不对 4.一条直线若同时平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线( A.异面 B.相交 C.平行 D.不确定 )

D
E A
G
C

F

B

H

5.已知平面 ? 、 和直线 m, β 给出条件: m∥ ? ; m⊥ ? ; m? ? ; ? ⊥β ; ? ∥β .为使 m∥β , ① ② ③ ④ ⑤ 应选择下面四个选项中的 ( A.①④ B.①⑤ ) C.②⑤ D.③⑤ ) D. l和?相交 ) )

6.若直线 l 与平面α 的一条平行线平行,则 l 和α 的位置关系是 ( A.

l ??

B. l // ?

C. l ? ?或l // ?

7 若直线 a 在平面 ? 内,直线 a,b 是异面直线,则直线 b 和 ? 平面的位置关系是 ( A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交且垂直 8.若直线 l 上有两点 P、Q 到平面 ? 的距离相等,则直线 l 与平面 ? 的位置关系是( A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或在平面 ? 内 9.已知 P 是平行四边形 ABCD 外一点,Q 是 PA 的中点,求证 PC∥平面 BDQ.

10.已知,如图 P 是平行四边形 ABCD 外一点同 M,N AB 的中点。

分别是 PC,

求证:MN//平面 PAD

P

M

D C A N B

11.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别为棱 BC、C1D1 的中点求证:EF∥平面 BB1D1D
D1 A1

F
B1

C1

D

C

E
A B

12. 如图 A? 、 B? 、 C ? 分别是△PBC、△PCA、 △PAB 的重心.求证:面 A?B ?C ? ∥ 面ABC .


2.2直线、平面平行的判定与性质

§2.2 直线、平面平行的判定与性质高考会这样考 1.考查空间平行关系及性质; ...熟练掌握线面平行面面平行的判定定理和性质,会把空间问题转化为平面问题,解答...

2.2 直线、平面平行的判定及其性质 教学设计 教案

2.2 直线、平面平行的判定及其性质 教学设计 教案。教学准备 1. 教学目标 1...简记为:线线平行,线面平行。 符号表示: 2、例 1 引导学生思考后,师生共同...

2.2直线、平面平行的判定及其性质

(3)在学过面面平行后,还可用面面平行的性质来证明. 例示:如图 2.2-1,在...平面 C1BD , 所以又线面平行的判定定理,得 D1 A∥平面 C1BD . 同理, D1...

必修2立体几何线面、面面平行、线面、面面垂直 2

a//c (2)线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的...两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面,那么...

2.2 直线、平面平行的判定及其性质

考点:1 线面位置关系、面面位置关系;2 线面平行面面平行的判定;3 线面平行的性质 定理。答案第 2 页,总 8 页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,...

2.2直线平面平行的判定和性质

2.2直线平面平行的判定性质_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修...也可以证明包 含这两边的四边形是平行四边形, 或者运用线面平行的性质定理来证...

2.2 直线、平面平行的判定及其性质1

考点:1 线面位置关系、面面位置关系;2 线面平行面面平行的判定;3 线面平行的性质 定理。答案第 2 页,总 8 页 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,...

2.2.3线面平行的性质-教案

2.2.3线面平行的性质-教案_数学_高中教育_教育专区。2、2、3 直线与平面...直线与平面平行的判定方法:⑴定义法;⑵判定定理. 如果平面外一条直线和这个平面...

2.3直线平面平行的判定和性质

必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解:据面面垂直的判定...明线面垂直,再化归为线线垂直;第(2)问证明线面平行,需转化为证明线线平 ...

2.2直线、平面平行的判定及其性质-教案1

2.2直线、平面平行的判定及其性质-教案1_数学_高中教育_教育专区。课题? 直线...利用线面平行的判定性质定理必须记清条件,它们各有三个条件. 判定定理: ,,...