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一元一次方程单元检测题试题6


第 6 章 一元一次方程单元测试题
(时间:90 分钟,总分:100 分) 一、填空题: (本大题 10 个小题,每小题 2 分,共 20 分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横 线上。 1.在 0,-1,3 中, 是方程 3x-9=0 的解. ,方程的解 x ? . . . . .

2.如果 3x 5 a ? 2 =-6 是关于 x 的一元一次

方程,那么 a= 3.若 x=-2 是关于 x 的方程 4 x ? 2a ? 3 的解,则 a= 4.由 3x=2x+1 变为 3x-2x=1,其根据是 5.请你自编一道以 5 为解的一元一次方程是 6. “代数式 9-x 的值比代数式 7.当 x=

2 x -1 的值小 6”用方程表示为 3 3 ? 2x 2 ? x 时,代数式 与 互为相反数. 2 3

8.有两桶水,甲桶水装有 180 升,乙桶装有 150 升,要使两桶水的重量相同,则甲桶应向乙桶倒水 升. 9.如果(5a-1)2 +| b+5 |=0,那么 a+b= . 10. 某商场把彩电按标价的 8 折出售, 仍可获利 20%, 若该彩电的进价为 2000 元, 则标价是 C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中。 11.下列各式中是一元一次方程的是( ) A. . 二、选择题: (本大题 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、

2 ?3 x

B.

x =3 2


C.

x -3 2

D.

2 x + =1 x 2

12.下列解方程错误的是( A.由-

1 x=9 得 x=-3 3

B.由 7x=6x-1 得 7x-6x=-1 D.由 3x=6-x 得 3x+x=6 ) D. 7 D.x=2x-3 )

C.由 5x=10 得 x=2 13.在公式 s=

1 (a+b)h 中,已知 a=3,h=4,s=16,那么 b =( 2
C. 5 )

A. 1 B. 3 14.与方程 x-1=2x 的解相同的方程是( A.x=2x+1 15.将方程 B.x-2=1+2x

C.x=2x+3

3x ? 1 ? 4 ? 2 x 去分母,正确的是( 2
B.3x-1+8=2x D.3x-1+8=4x

A.3x-1=-4x-4 C.3x-1+8=0 16.如果方程

1 x ? 1与2 x ? a ? ax 的解相同,则 a 的值是( 3



A.2 B.-2 C.3 D.-3 17.小明今年 12 岁,他爷爷 60 岁,经过( )年以后,爷爷的年龄是小明的 4 倍. A.2 B.4 C.6 D.8 18.甲、乙两人练习短距离赛跑,测得甲每秒跑 7 米,乙每秒跑 6.5 米,如果甲让乙先跑 2 秒,那 么几秒钟后甲可以追上乙?若设 x 秒后甲追上乙,列出的方程应为( )

1

A.7x=6.5 B.7x=6.5(x+2) C.7(x+2)=6.5x D.7(x-2)=6.5x 三、解答题: (本大题 3 个小题,每小题 4 分,共 12 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤。 19.-2x+1=13

20.

2x ? 1 x ?1 ? 1? 3 5

21. [ x ?

1 2

1 3 ( x ? 1)] ? (2 x ? 1) 3 4

四、解答题: (本大题 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤。 22.当 x 取何值时,代数式 x ?

x ?1 x?3 比- 的值大 1? 3 5

23. 已知三支笔的价格依次相差 0.60 元, 买这三支笔共需 7.2 元, 则这三支笔的价格分别是多少元?

24.某校一学生不幸得了白血病,全校学生踊跃捐款献爱心,经统计初一共有学生 420 人,平均每 人捐了 5 元,初二共有学生 400 人,平均每人捐了 6 元,初三学生平均每人捐了 8 元,占全校 学生捐款总额的

4 ,则初三学生有多少人? 9

2

25.某部书稿,甲、乙两个打字员一起打 10 天可以完成,若由甲单独打需 14 天完成。现两人合打 4 天后,余下的书稿由乙单独打,问乙还需要多少天才能完成?

五、解答题: (本大题 2 个小题,每小题 10 分,共 20 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤。 26.先阅读下列解题过程,然后解答问题(1) 、 (2) 解方程:|x+3|=2 解:当 x+3≥0 时,原方程可化为:x+3=2,解得 x=-1 当 x+3<0 时,原方程可化为:x+3=-2,解得 x=-5 所以原方程的解是 x=-1,x=-5 (1)解方程:|3x-2|-4=0

(2)探究:当 b 为何值时,方程|x-2|=b+1 ① 无解;②只有一个解;③ 有两个解.

27.某学校举行一次登山比赛,有一同学上山的速度为每小时 5 千米,下山的速度为每小时 10 千米, 则该同学往返的平均速度是多少?请说明理由.

3

参考答案
一. 1. 3;2.

3 11 ,-2;3. ? ;4. 移项;5. 略; 5 2 2 13 6. (9 ? x) ? 6 ? x ? 1 ;7. ;8. 15; 3 8 24 9. ? ;10. 3000. 5 1 2

二. 11. B;12. A;13. C;14. A;15. D;16. C;17. B;18. B. 三. 19. x=-6;20. x=1;21. x= ? 四. 22. x=

1 ;23. 1.8,2.4,3.0; 13 4 =8x,x=450 9 4 1 1 ? ( ? )x 10 10 14

24. 解:设初三学生有 x 人, 根据题意列方程, 得: (420×5+400×6+8x)×

25. 设乙还需要 x 天才能完成,根据题意列方程,得1 ? 解这个方程,得 x=21 五. 26. 答: (1)x=2,x=-

2 ; 3 s 5 s 10

(2)① b<-1,② b=-1; ③ b>-1; 27. 设上山的路程为 S 千米,则上山所需的时间为 ,下山所需的时间为

所以该同学往返的平均速度为

s s s ? 5 10

?

20 3

4


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