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【名师解析】山东省济南市2014届高三上学期期末考试 数学(理)试题 Word版解析


第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若 a ? bi ? A.1 25 (a、b 都是实数,i 为虚数单位),则 a+b=( 3 ? 4i B. -1 C.7 D.-7 ) 2.已知集合 M ? { y | y ? x 2 ? 1} , N ? { y | x

2 ? y 2 ? 1} ,则 M ? N ? ( A. {(0,1)} B. {1,?2} C. {1} D. [?1,??) ) 3.设 P ? e 0.2 , Q ? ln 0.2 , R ? sin A. P ? R ? Q 【答案】D 【解析】 B. R ? Q ? P 15 ? ,则( 7 ) D. Q ? R ? P C. R ? P ? Q 试题分析:因为 P ? e0.2 ? 1, Q ? ln 0.2 ? 0 , R ? sin 15? ? ? 2 ? sin(2? ? ) ? sin ? ( ,1) ,所以 7 7 7 2 Q ? R ? P ,选 D. 考点:指数函数、对数函数的性质,诱导公式. 4.等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 a3 ? 6 , s3 ? A.1 B. ? ? 4 xdx,则公比 q 的值为( 0 3 ) 1 2 C.l 或 ? 1 2 D.-1 或 ? 1 2 5.将函数 y ? sin x ? cos x 的图象向左平移 m(m ? 0) 个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则 m 的最小值 是( A. ) ? 4 B. ? 6 C. 3? 4 D. 5? 6 2(m ? 1) x ? (m ? 3) y ? 7 ? 5m ? 0 与直线 l2: (m ? 3) x ? 2 y ? 5 ? 0 垂直”的( 6.“ m ? 3 ”是“直线 l1: A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ?x ? y ? 0 ? 7.设变量 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? x ? 5 y 的最大值为( ?2 x ? y ? 1 ? A.2 B.3 C.4 D.5 ) 8.函数 y ? 2 x ? x 2 ( x ? R) 的图象大致为( ) 9.已知 m、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题: ①若 ? ? ? , m // ? ,则 m ? ? ; ②若 m ? ? , n ? ? ,且 m ? n ,则 ? ? ? ;③若 m ? ? , m // ? ,则 ) ? ? ? ; ④若 m // ? , n // ? ,且 m // n ,则 ? // ? .其中正确命题的序号是( A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ 10.设 M 是 ?ABC 边 BC 上任意一点,N 为 AM 的中点,若 AN ? ? AB ? ? AC ,则 λ+μ 的值为( A. ) 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D.1 【答案】A 【解析】 1 1 1 1 AM= ( AB ? BM ) ? AB ? BM 2 2 2 2 1 1 1 t 1 t t ( ? ) AB ? AC = AB ? t BC ? AB ? ( AC ? AB ) ? 2 2 2 2 2 2 2 1 t t 1 ∴ ?= ? ?= ,? ? ? ?= 2

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