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课 题:导数在研究函数中的应用—极大值与极小值(2)


选修 1-1

导数在研究函数中的应用—极大值与极小值(2)

主备人:单文明

审核人:赵凤路



题:导数在研究函数中的应用—极大值与极小值(2)

学习目标:1、进一步巩固应用导数求函数极值的方法 2、应用极值解决求参数的有关问题。 重 点:应用极求参

数及参数范围问题 课前预学: 1、函数 y ?

ex ( x ? 0) 的极小值为 x

2、已知函数 f ( x) ? x 3 ? mx2 ? (m ? 6) x ? 1 有极大值和极小值, 则实数 m 的取值范围是 3、若函数 y ? a ln x ? bx2 ? x 在 x=1 和 x=2 处有极值,则 a=

,b=

4、若函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x=1 处有极值 10,则 a=

,b=

课堂探究: 1、已知函数 f(x) ?

1 3 x —bx2+c(b,c 为常数).当 x=2 时,函数 f(x)取得极值,若函数 f(x)只 3

有三个零点,求实数 c 的取值范围.

2、已知函数 f ( x) ? ax ? ln x , x ? (0, e], a ? R (1) 当 a=1 时,求函数 f(x)的单调区间和极值; (2)若 f ( x) ? 3 恒成立,求 a 的取值范围。

积极的人在每一次忧患中都看到一个机会,而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。

选修 1-1

导数在研究函数中的应用—极大值与极小值(2)

主备人:单文明

审核人:赵凤路

3、设函数 f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c 在 x=1 及 x=2 时取得极值. (1)求 a、b 的值; (2)若对于任意的 x∈[0,3],都有 f(x)<c2 成立,求 c 的取值范围.

4、已知函数 f ( x) ? x 2 ? a ln x (1)当 a ? ?2e 时,求函数 f(x)的单调区间和极值; (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ?

2 在[1,4]上是减函数,求实数 a 的取值范围 x

积极的人在每一次忧患中都看到一个机会,而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。

选修 1-1

导数在研究函数中的应用—极大值与极小值(2)

主备人:单文明

审核人:赵凤路

课堂检测: 1、函数 f ( x) ? x 3 ? 3x 2 ? 7 的极大值为 2、若函数 y=-x3+6x2+m 的极大值为 13,则实数 m= 3、若 y=x3+kx 在 R 上无极值,求 k 的取值范围是 .

4、若 a>0,b>0,且函数 f(x)=4x3-ax2-2bx+2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值为

5、设 a∈ R,函数 f(x)=x3-x2-x+a. (1)求 f(x)的极值; (2)方程 x3-x2-x+a=0 有 3 个实根,求 a 的取值范围.

积极的人在每一次忧患中都看到一个机会,而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。


课 题:导数在研究函数中的应用—极大值与极小值(2)

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