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长宁县中学校2011级指数、对数练习


长宁县中学校 2014 级《指数、对数》练习题
A 组能力拔高
0. 9 0. 48 ?1. 5 1.设 y1 ? 4 , y2 ? 8 , y3 ? ( ) ,则()

1 2

A. y3 ? y1 ? y2

B. y2 ? y1 ? y3

C. y1 ? y3 ? y2



D. y1 ? y2 ? y3

2.函数 y ? 2a x?1 ( 的图象一定过点( 0 ? a ?1 ) A. (1,1) B. (1, 2) C. (2, 0)
x ?1

D. (2, ?1)

3.若 a ? 0, 且 a ? 1 ,则函数 y ? a A. (0,1) B. (1,1)

? 1 的图象一定过定点(
D. (0, ?1) ) D.(2,2)

) .

C. (1, 2)

4.函数错误!未找到引用源。 的图象必经过点( A.(0,1) B.(1,1) C.(2,1)

5.当 a ? 0且a ? 1 时,函数 f ( x) ? a z 和g ( x) ? ax ? a 的图象只可能(



x 6.指数函数 y ? a 的图像经过点(2,16)则 a 的值是





A.

1 4

B.

1 2

C.2

D.4 )

x 7.函数 y ? a 在区间 0,1 上的最大值与最小值的和为 3,则 a 等于(

? ?

A.

1 2

B.4

C.2
2 x ?4

D.

1 4

8 . 已 知 函 数 f ( x) ? a

? n(a ? 0 且 a ? 1) 的 图 象 恒 过 定 点 P (m, 2) , 则

m? n ?

. 1

x 9.已知: m ? 0 ,且 10 ? lg(5m) ? lg

2 ,则 x 的值为_________。 m
).
-x

10.下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是( A.y=2
|x|

B.y=lg(x+ x +1)

2

C.y=2 +2

x

D.y= lg

1 x ?1
)

11.已知实数 a =log45,b= ( ) ,c=log30.4,则 a ,b,c 的大小关系为( A.b<c< a B.b< a <c
[Z*X*X *K]

1 2

0

C.c< a <b

D.c<b< a ).

2 12.设 f(x)=lg( +a)是奇函数,则使 f(x)<0 的 x 的取值范围是( 1-x A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0)
2

D.(-∞,0)∪(1,+∞) ) D. c>b>a

13.设 a =lg e,b=(lg e) ,c=lg e,则( A.a>b>c B.a>c>b

C.c>a>b

B 组能力拔高
1.碳 14 的半衰期为 5730 年,那么碳 14 的年衰变率为( )

1 A、 5730

?1? B、 ? ? ?2?

5730

? 1 ? 5730 C、 ? ? ?2?

1

1

D、14 5730

2

5.函数 f ( x) ? e x ( e 为自然对数的底数)对任意实数 x 、 y ,都有( A. f ( x ? y ) ? f ( x) f ( y ) C. f ( xy ) ? f ( x) f ( y ) B. f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) D. f ( xy ) ? f ( x) ? f ( y ) ).



6.函数 y ? a x ? a(a ? 0, a ? 1) 的图象可能是(

7.若 10x ? 4,10y ? 2, 则 10
x 8.已知 2 ? 9 , 2 ?
y

x? y

?

. . 。

4 ,则 x ? 2 y 的值为 3

9.把函数 y ? 3 x 的图象向右平移 2 个单位后,得到函数 f ( x) 的图像,则 f ( x) ?
a b 10. (1)已知 2 ? 5 ? m ,且

1 1 ? ? 2 ,求 m 的值。 a b
) B.{x|0<x<1 或 1<x<2} D.{x|0<x<1 或 1<x≤2} ).

11.函数 y=

2-x 的定义域是( lg x

A.{x|0<x<2} C.{x|0<x≤2}

12.已知函数 f(x)=|lgx|.若 0< a <b,且 f( a )=f(b),则 a +2b 的取值范围是( A.(2 2,+∞) B.[2 2,+∞) C.(3,+∞) D.[3,+∞)
x

13.若函数 f(x)=loga(x+b)的图像如图,其中 a ,b 为常数,则函数 g(x)= a +b 的大致图像

14.已知集合 A={x|log2x≤2},B=(-∞, a ),若 A? B,则实数 a 的取值范围是(c,+∞), 3

其中 c=________. 15 .函数 f(x) = log0.5(3x - a x + 5) 在 ( - 1 ,+∞ ) 上是减函数,则实数 a 的取值范围是
2

________. 1? 1 1 1? 16.求值 ?lg32+log416+6lg ?+ lg . 2? 5 5 5? 17.若 log 7 [ log 3 ( log 2 x)] = 0,则 x A.
? 1 2

为( ). D.

1 2 3
a

B.

1 3 3

C.

1 2

2 4

2

18.已知 3 ? 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是( A. a ? 2 19. 已知 x = B. 5a ? 2 C. 3a ? (1 ? a)2

D. 3a ? a

1 1 log 1 3 2



1 1 log 1 3 5

,则 x 的值属于区间( ).

A.(-2,-1)

B.(1,2)
2

C.(-3,-2)

D.(2,3)

20.已知 lg a ,lgb 是方程 2x -4x+1 = 0 的两个根,则(lg A.4 B.3 C.2 D .1

a 2 ) 的值是( ). b

20.若 lg2 = a ,lg3 = b,则 lg 54 =_____________. 22.已知 log6 7 ? a, log3 4 ? b ,求 log12 7 (用 a , b 表示)

4


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