nbhkdz.com冰点文库

2015高考数学函数与导数得分点

时间:2015-02-07


2015 高考数学函数与导数得分点
2015 高考已悄悄走进,高考数学一直是拉开考生差距的杀手锏!如何在短时间内夯实基础把握 高考数学重难点,对每个考生来说是很重要的一件事,它对你高考数学成绩的影响也许是几分、十几 分、甚至更多。高考函数历来是困扰考生的重点和难点,快来看看我们为你准备的得分高招! 在高考数学中,函数与导数是必考内容,而导数中档题是拿分点,在备考时不可忽视以下几点: 1.单调性问题 研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用,解决单调性、参数的范围等问题,需要解导函数 不等式,这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。 由于函数的表达式常常含有参数, 所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义 域。 2.极值问题 求函数 y=f(x)的极值时,要特别注意 f'(x0)=0 只是函数在 x=x0 有极值的必要条件,只有当 f'(x0)=0 且在 x0 左右的 f'(x)异号,才是函数 y=f(x)有极值的充要条件,此外,当函数在 x=x0 处没 有导数时,在 x=x0 处也可能有极值,例如函数 f(x)=|x|在 x=0 时没有导数,但是,在 x=0 处,函数 f(x)=|x|有极小值。 还要注意的是,函数在 x=x0 有极值,必须是 x=x0 是方程 f'(x)=0 的根,但不是二重根(或 2k 重根),此外,在确定极值点时,要注意,由 f'(x)=0 所求的驻点是否在函数的定义域内。 3.切线问题 曲线 y=f(x)在 x=x0 处的切线方程为 y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),切线与曲线的综合,可以出现多种变 化,在解题时,要抓住切线方程的建立,切线与曲线的位置关系展开推理,发展理性思维。关于切线 方程问题有下列几点要注意:

(1)求切线方程时,要注意直线在某点相切还是切线过某点,因此在求切线方程时,除明确指出 某点是切点之外,一定要设出切点,再求切线方程; (2)和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线,反之,切线不一定和曲线只有一个公共点,因 此,切线不一定在曲线的同侧,也可能有的切线穿过曲线; (3)两条曲线的公切线有两种可能,一种是有公共切点,这类公切线的特点是在切点的函数值相 等,导数值相等;另一种是没有公共切点,这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线,这两 条切线重合。 4.函数零点问题 函数的零点即曲线与 x 轴的交点,零点的个数常常与函数的单调性与极值有关,解题时要用图像 帮助思考,研究函数的极值点相对于 x 轴的位置,和函数的单调性。 5.不等式的证明问题 证明不等式 f(x)≥g(x)在区间 D 上成立, 等价于函数 f(x)-g(x)在区间 D 上的最小值等于零;而证明 不等式 f(x)>g(x)在区间 D 上成立, 等价于函数 f(x)-g(x)在区间 D 上的最小值大于零, 或者证明 f(x)min ≥g(x)max、f(x)min>g(x)max。因此不等式的证明问题可以转化为用导数求函数的极值或最大(小) 值问题。


赞助商链接

2015年高考数学函数考点整理

2015高考数学函数考点整理_高考_高中教育_教育专区...高考数学函数考点整理(13 个)一、函数与导数(10 ...被积函数,用定积分表示所求的面积,特别注意分清被...

2015最新高考数学考点归纳总结专题2.2 函数与导数(通用版)

2015最新高考数学考点归纳总结专题2.2 函数与导数(通用版)_高考_高中教育_教育...将曲线在某点的切线与过某点的切线搞混淆致错 在解曲线的切线问题时,一定要...

刘欣如2015年高考数学分类汇编——函数与导数

刘欣如2015高考数学分类汇编——函数与导数_高考_...2 2 36.(山东)(21)(本小题满分 14 分) 设...? R 。(Ⅰ)讨论函数 f ( x ) 极值点的个数,...

2015年高考数学分类汇编——函数与导数 (2)

2015高考数学分类汇编——函数与导数 (2)_高考_...32.(新课标 1)(21)(本小题满分 12 分) 2 1...N ) 个极值点,证 ax * 明: (1)数列 { f (...

2015年高考数学理科试题汇编(函数与导数)

2015高考数学理科试题汇编(函数与导数)_高考_高中...2 (浙江)18、 (本题满分 15 分) ? . 已知...P 的坐标为 1 ( x ? 0) 上点 P 处的切线...

2013——2015函数与导数试题分析(文)

2013——2015函数与导数试题分析(文)_数学_高中教育...x ? 的极值点,则(A) p 是 q 的充分必要条件 ...(2015 课标全国 1,12) (5 分) (12)设函数 y...

2015高考数学寒假加油站函数与导数专题

2015高考数学寒假加油站函数与导数专题_数学_高中教育_教育专区。2015高考数学寒假...3 2 .定 义在 R 上的函数 f ( x) 的 图象 关于点 (? , 0) 成 ...

2014-2015高考文科数学函数与导数导数

2014-2015高考文科数学函数与导数导数_数学_高中教育_教育专区。函数与导数测试 ...x3 ? px2 ? qx 的图象与 x 轴切于( 1 , 0 )点,则 f(x) 的极大...

2014-2015学年高三联考分类汇编(数学)函数与导数(含答案)

(数学)函数与导数(含答案)_数学_高中教育_教育专区...(b),且 0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成...检测文科) (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( ...

2015年北京各区高考模拟卷题型分类--函数与导数

2015年北京各区高考模拟卷题型分类--函数与导数_数学_高中教育_教育专区。函数...___. 18. (15 年海淀一模理) (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ...